3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

浅议一元二次含参不等式的解法


墨 浅 议 一 元 二 次 含 参 不 等 式 的 解 法  聂 向 英  ( 陇 西县 文 峰 中学 。 甘肃 陇西 解 含 有 参数 的 一 元 二 次 不 等 式 是 高 中数 学 的 一 类 重 要 题  型。 也是教 学的一个 重点. 要 想 准确 地 解 决 这 类 问 题 , 就 必 须  从两个方面人手 : 强化分类意识 , 进行合 理分类 ; 确 定 讨 论 对  象. 一元 二 次含参 不等 式 的讨论 主要有 三类 : 讨 论 二 次 项 系  数型; 讨 论判 别式 型 ; 讨 论 根 的 大 小 型. 本 文 就 这 三 类 题 型 作  分析.   讨 论 二 次 项 系数 型  当二 次项 系 数为 字母 时 ,首 先要 讨论 二 次项 系数 是 否为 零 .   一   7 4 8 1 0 0 )   ( 1 ) △= 0, l f l J a 2 = 1 6 也 即a = ± 4时 , x 一  a 原 不 等 式 的 解 集  , , 为{ x l x ∈R 且x ≠一   1 ;   4  ( 2 ) △> 0 ,  ̄ P a > 4 或a < _ 4 时, 对 应 方 程 的 两 根 分 别 为x . =   4   a- 、 - 、 / a 2 — 1 6 ) ,   , :  ( 一   + 、 / a 2 一 l 6 ) , 故 原 不 等 式的 解 集 为 f   I   4   若为零 , 则该不 等式变为一元 一次不 等式 ; 若不为零 , 则 解 集  则与二次项系数的符号有关.   例1 : 设 m∈R, 解 关 于x 的不等式 : r f l ‘ x ‘ + 2 m x 一 3 < 0 .   分析 : 该不等式 二次项 系数为字母 , 故需对其 分m > 0 , m=   0 。 m< 0 三类进行讨论.   解: ( 1 ) m= 0 时, 原不 等式变 为一 3 < 0 , 该不 等式恒 成立 , 因   此{ x l x ∈R l ;   ( 2 ) I l l ≠0 时, 原不等式可分解为( m x + 3 ) ( m x 一 1 ) < 0 , 对 应 方  程 的两 根 分 别 为 x , 一 二 , x ’ =   , 因 此  m   。 m   1   1  1   x< ÷ ( 一   > ÷   +   ) J ;   4   ( 3 ) A< 0 , 即一 4 < a < 4 时, 对应方程无实根 , 故{ x l x ∈R 1 .   综上所述 : a = ± 4 时, 原 不 等 式 的解 集 为 { x l x   E   R且x ≠一  1 ;   > 4 或   < 一 4 时 , 解 集 为 {   I   < ÷ 斗   ( 一   一 、 /   ) 或   > ÷ 斗   ( 一   +   Va  ̄ _ 1 6) } ; - 4 < a < 4 时, ( x l x ∈R } .   三、 讨 论 两 根 的 大小 型  当 一 元 二 次 不 等 式 中有 字 母 而 导 致 根 的 大 小 不 易 区 别  时, 应通过做差法 , 由根 的大 小 确 定 字 母 范 围 .   当m> 0 时, 原 不 等式 的解 集 为 f   x l ~ < x <  1 ;   例3 : 解关于x 的不等式 : x ' - 2 x + l —  ≥0 .   m < O l  ̄ J , , 原不等式的解集为f

赞助商链接
推荐相关:

一元二次含参不等式解法

一元二次含参不等式解法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一元二次含参不等式解法 我总结过,12 字,勾图定型,求根定轴,标根作答;每一句对应一种潜在的分类...


一元二次(含参)不等式的解法

2页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 一元二次(含参)不等式的解法 隐藏>> 一元二次不等式的解法...


解一元二次含参不等式讨论依据

下面我们利用该步骤做讨论含参依据来看一道一元二次含参不等式的解法: 例 1:解关于 x 的不等式: ax ? x ? 1 ? 0 2 我们把其就当做一般的一元二次不...


一元二次不等式解法及含参不等式恒成立问题探究

一元二次不等式解法含参不等式恒成立问题探究 晋江养正中学 郑明铿 2014.5.29 整理【关键词】 : 一元二次不等式 二次项系数 分类讨论 含参数 恒成立 一...


含参数的一元二次不等式的解法以及含参不等式恒成立问...

含参数的一元二次不等式的解法以及含参不等式恒成立问题(专题)_数学_高中教育_教育专区。含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式,通常情况下,...


【强烈推荐】含参一元二次不等式的解法学案

【强烈推荐】含参一元二次不等式的解法学案_数学_高中教育_教育专区。与之有对应的课件在我的文库中含参一元二次不等式的解法学案例1、解关于x的不等式:x2 ...


含参数的一元二次不等式的解法(专题)

含参数的一元二次不等式的解法(专题)_数学_高中教育_教育专区。含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式,通常情况下,均需分类讨论,那么如何讨...


专题29 含参 “一元二次不等式”的解法

专题29 含参一元二次不等式”的解法_数学_高中教育_教育专区。【高考地位】解含参一元二次不等式,常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解,这是解含参一...


高中数学 含参一元二次不等式的求解策略学法指导

含参一元二次不等式的求解策略含参一元二次不等式是同学们学习上的一个难点, 为帮助同学们突破这一难点, 现介绍 几种常用的求解策略。 一、利用韦达定理求解 ...


含参含参一元二次不等式解法自用教案

含参含参一元二次不等式解法自用教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。东北育才学校专用,内容是含参一元二次不等式,有配套的PPT,请搜索我的文档。我的微信:...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com