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【全国百强校】天津一中人教版高中数学必修1《2.1.2指数函数及其性质(1)》导学案(无答案) - 副本


第三课时 2.1.2 指数函数及其性质(1) 学习目标 1.理解指数函数的定义,能够做出指数函数的图像 2.利用学过的函数性质分析指数函数的性质和特征 3.能够处理含有指数幂函数的简单问题 重点 利用学过的函数性质分析指数函数的性质和特征 难点 能够处理含有指数幂函数的简单问题 【课前导学】 1.指数函数的定义: 一般地,形如 y ? a x (a ? 0 且 a ? 1) 的函数叫做指数函数。 注: (1)注意底数 a 的取值范围,对于指数幂,底可正,可负,可零,但是对于指数函 数,必须要求 a ? 0 且 a ? 1 (2)指数函数的形式: y ? a x ,其余诸如 y ? a x ? b, y ? k ? a x , y ? akx?b 等均不能 称为指数函数,只能叫做指数类函数 2.指数函数的图象: 画指数函数(1) y ? 2
x

(2) y ? ( ) 的图像。
x

1 2

3.总结指数函数的性质:

a >1
6 5

0< a <1
6

5

4

4

3

3

2

2

1

1

1

1

-4

-2

0
-1

2

4

6

-4

-2

0
-1

2

4

6

定义域: 值域: 单调性: 奇偶性:

定义域 : 值域: 单调性: 奇偶性:

函数图象都过定 点 ________ 4、当 a ? 1 时, x ? 0 ? a x __1 当 0 ? a ? 1 时, x ? 0 ? a x __1

函数图象都过定 点 ________

x ? 0 ? ax _ _ 1 x ? 0 ? ax _ _ 1

5、在同一直角坐标系下,作出 y ? 3x , y ? 4x ,观察图像特征: 当 a ? 1 时, a 的值越大,图像越(靠近/远离)____轴 当 0 ? a ? 1 时, a 的值越大,图像越(靠近/远离)____轴 【预习自测】 1、根据指数函数的性质,利用不等号填空: (1) ? ? __0 (5) 6
? 2

?4? ?5?

3

(2) 5-1__0

(3) 70__0

(4) ?

? 3 ? ? __0 ? 100?

?3

_1

2、比较大小 ①1.7 2.5 ,1.7 3 ②0.8?0.1 ,0.8?0.2 ③1.7 0.3 ,0.93.1

④(x ? 1) 3 , (x ? 1) 4

⑤ 2

x ?1

2

,2

2x

?1? 2 ? 2? ⑥ ? ? ,? ? ? 3? ? 5 ?

?

1

?

1 2

【典型例题】

例 1.下列各数用“ ? ”进行排列
2 ? 2 ? 3 ? 3 ?2 3 ? 5 ? ? ? , ? ? ,3 , ? ? ? 3? ?5? ?6? ? 1 1 0

? 3 ?3 ? 5 ? ,? ? ,? ? ? 2? ? 3?

2

?

1 3


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