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《1.4.2有理数的除法(1)》教案


《1.4.2 有理数的除法(1)》教案
黄龙中学 刘琴 2014.9.30

一、教学目标 1、知识与技能:掌握有理数除法则,会进行有理数的除法运算及分数的化简。 2、过程与方法:通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为 乘法算。 3、情感与价值观:培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。 二、重点、难点 1、重点:有理数的除法法则。 2、难点:灵活运用有理数除法的两种法则。 三、教学方法:讲解与练习相结合 四、教具:小黑板(预先板书好引入问题、例题和随堂练习) 五、教学过程 (一)探索认知 【问题一】 例如 8÷(-4)怎样求? 根据除法意义填空: 因为: -2 ×(-4)=8 所以:8÷(-4)= -2 ① 8×(-1/4)=-2 ② 由①、②可得到什么等式 8÷(-4)= 8×(-1/4)③ 让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方? 相同点:被除数不变 不同点:①除号变成乘号 ②除数变成它的倒数 探索:换其它数的除法进行类似讨论:-10÷(-4)

结果:

倒数 -10÷(-4)=-10×(- 除转化为乘
1 ) 4

【问题]2】通过上面的探索,你能说出有理数的除法法则吗? (板书)有理数的除法法则一: 除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。 可表示为:a÷b=a·

1 (b≠0) b

2、探索有理数除法法则二 【问题 3】 (1)两数相除,商的符号怎样确定,商的绝对值呢? (2)0 不能做除数,0 做被除数时商是多少? (板书)有理数的除法法则二:

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0 除以任何一个不为 0 的数,都得 0。 (二)应用新知 例 5、计算: (1) (-36)÷9; (2) (-

12 3 )÷(- ) 5 25

通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便 (当被除数能被除 数整除时用法则二计算方便) 。 例 6:化简下列分数: (1)

?12 ?45 ; (2) 3 ?12

分析:分数可以理解为除法,所以要按除法的法则进行,可以直接除也可以转化为乘 法,利用乘法的运算性质简化分数。

(三)巩固练习 1、计算: (P35 练习) (1) (-18)÷6; (2) (-63)÷(-7) (3)1÷(-9) (4)0÷(-8) 2、化简: (P36 练习 1) (1)

? 30 0 ? 72 ; (2) ;(3) ;(4) ? 45 ?8 9

3、计算: (1) (2) (? (四)课堂小结 1、有理数的除法法则是什么? 2、如何运用除法法则进行有理数的除法运算? (五)作业:P38 习题第 4、6 题

2 8 )÷( ? ) 5 3


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