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姚 H 老师 高三复习 直线练习

直线练习
1. 过点 A(2,1) 且在 X , Y 轴上截距相等的直线方程是__________

2.

对于直线 x ? cos? ? y ? 1 ? 0 ,斜率的取值范围是__________

3.

过点 (3,5) 且与直线 3x ? 2 y ? 7 ? 0 相交成 45 ? 的直线方程是__________

4.

过点 (3,5) 且被两平行直线 3x ? 4 y ? 7 ? 0 和 3x ? 4 y ? 8 ? 0 截得长为 3 2 的线段的直线方程是 __________

5.

?ABC 中, A(?8,2), B(6,4), 重心 N (1,2) ,则顶点 C 的坐标为__________

6.

若原点在直线 l 上射影为 (2,?1) ,且 l 的倾斜角为 ? ,则 sin 2? ? __________

7.

过定点 P(2,1) ,且倾斜角是直线 l : x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角的两倍的直线方程为__________

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8.

若 a ? b ? k , (k ? 0) ,则直线系 ax ? by ? 1 恒过定点__________

9.

直线 ax ? y ? 4 ? 0 与 x ? y ? 2 ? 0 相交与第一象限,则实数 a 的取值范围是__________

10. 点 A(1,1) 到直线 x cos? ? y sin ? ? 2 ? 0 的距离为 d ,则 d 的最大值为__________

2 11. 已知直线 (a ? 1) x ? y ? 1 ? 2a ? 0 与 (a ? 1) x ? (a ? 1) y ? 15 ? 0 平行,则实数 a ? __________

12. l1 : 3x ? 2 y ? 6 ? 0 关于 l : 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 对称的 l 2 的方程为__________

13. 若 0 ? a ? 2 , 直线 l1 : ax ? 2 y ? 2a ? 4 ? 0, l 2 : 2x ? a y ? 2a ? 4 ? 0 与坐标轴围成一个四边形, 使
2 2

其面积最小,则 a ? __________

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14. 与直线 3x ? 4 y ? 12 ? 0 垂直,且与两坐标轴截得三角形周长为 24 的直线方程为__________

15. ? ? R, x sin ? ? y cos? ? 5 sin ? 所确定的直线系的位置关系是__________

16. 一束光线从点 A(?3,5) 射到 l : 3x ? 4 y ? 4 ? 0 反射后经过点 B(2,5) ,则直线由 A 到 B 的路程为 __________

17. ?ABC 中, A(3,?1) , AB 边上的中线所在的直线方程为 6 x ? 10y ? 59 ? 0 , ? B 的平分线所在直线 方程为 x ? 4 y ? 10 ? 0 ,求 BC 边所在的直线方程。

18. 设直线 l 过点 M ( 2,1) ,且分别交 X , Y 轴的正半轴于点 A, B 。 1) 当 ?ABC 面积最小时,求 l 的方程;2)当 MA ? MB 取最小值时,求 l 的方程

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19. 两平行直线分别过 P(?2, ?2), Q ?1,3? ,其距离为 d ,若两平行线绕点 P, Q 旋转。 1)求 d 的变化范围;2)用 d 表示两直线的斜率;3)当 d 取最大值时,求两直线的方程。

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