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【课堂新坐标】2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-4课件第1章第1节简谐运动


知 识 点 一
学 业 分 层 测 评

第1节
知 识 点 二

简谐运动

什么是机械振动

[先填空] 1.定义 物体在平衡位置 附近做往复运动,叫做机械振动,简称为 振动 . 2.平衡位置 振动物体所受 回复力 为零的位置.

3.回复力 (1)方向:总是指向 平衡位置 . (2)作用效果:总是要把振动物体拉回到 平衡位置 . (3)来源:回复力是根据力的 作用效果 命名的力.可能是几个力的合力,也 可能是由某一个力或某一个力的分力来提供.

[再判断] 1.机械振动是匀速直线运动.( × ) 2.机械振动是匀变速直线运动.( × ) 3.机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动.( √ )

[后思考] 机械振动的物体到达平衡位置的右侧,它所受的回复力指向什么方向?

【提示】 回复力的方向总是指向平衡位置,故方向向左.

[核心点击] 1.机械振动的特点 (1)物体在平衡位置附近做往复运动. (2)机械振动是一种周期性运动.

2.回复力的理解 (1)回复力的方向总是指向平衡位置. (2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置,是产生振动的条 件. (3)回复力可以是振动物体所受的某一个力,也可以是物体所受几个力的合 力.

1.下列运动中属于机械振动的是(

) 【导学号:78510000】

A.树枝在风的作用下运动 B.竖直向上抛出的物体的运动 C.说话时声带的运动 D.爆炸声引起窗扇的运动 E.匀速圆周运动

【解析】 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动,故A、C、D 正确;竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地,不具有运动的往复性,因此不 属于机械振动,故B错误.匀速圆周运动不是在平衡位置附近往复运动,E错误.
【答案】 ACD

2.下列关于振动的回复力的说法正确的是( A.回复力方向总是指向平衡位置 B.回复力是按效果命名的 C.回复力一定是物体受到的合力 D.回复力由弹簧的弹力提供 E.振动物体在平衡位置所受的回复力是零

)

【解析】 回复力是按效果命名的,是指向平衡位置使振动物体回到平衡位 置的力,可以由某个力或某几个力的合力提供,也可以由某个力的分力提供,故 A、B正确,C错误;在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力,但在其他振动 中,不一定由弹簧弹力提供,D错误;振动物体在平衡位置受到的回复力是零,E 正确.
【答案】 ABE

3.关于振动物体的平衡位置,下列说法正确的是( A.加速度改变方向的位置 B.回复力为零的位置 C.速度最大的位置 D.加速度最大的位置 E.合外力一定为零的位置

)

【解析】 振动物体在平衡位置回复力为零,而合外力不一定为零,在该位 置加速度改变方向,速度达最大值.故A、B、C正确,D、E错误.

【答案】 ABC

机械振动的理解 1.机械振动是物体在平衡位置附近的往复运动. 2.回复力的方向总指向平衡位置. 3.平衡位置是回复力为零的位置,此位置振动物体速度达到最大,加 速度方向改变.

弹 簧 振 子 的 振 动
[先填空] 1.弹簧振子 弹簧振子是一种理想化模型,其主要组成部分是一个质量可以忽略不计 的 弹簧 和一个质量为m的 物体 .

图111

2.简谐运动 (1)定义:如果物体所受回复力的大小与位移大小成

正比

,并且总是指

向 平衡位置 ,则物体的运动叫做简谐运动.如弹簧振子的振动. (2)简谐运动的动力学特征:回复力F= -kx . k -mx (3)简谐运动的运动学特征:a= .

[再判断] 1.弹簧振子是一种理想化的模型.( √ ) )

2.在F=-kx中,负号表示回复力总是小于零的力.( × 3.弹簧振子的加速度方向一定与位移相同.( × )

[后思考] 弹簧振子的回复力一定是弹簧的弹力吗? 【提示】 不一定.竖直方向的弹簧振子的回复力是由弹簧弹力与重力的合 力提供.

[核心点击] 1.简谐运动中相关量的变化规律 (1)变化规律:当物体做简谐运动时,它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加 速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E,遵循一定的变化规律,可列表如 下:

物理量 远离平衡 位置运动 最大位移处 靠近平衡 位置运动 平衡位置

x

F

a

v

Ek

Ep

E

增大 增大 增大 减小 减小 增大 不变 最大 最大 最大 零 零 最大 不变

减小 减小 减小 增大 增大 减小 不变 零 零 零 最大 最大 最小 不变

(2)两个转折点 ①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折 点; ②最大位移处是速度方向变化的转折点. (3)一个守恒:简谐运动过程中动能和势能之间相互转化,但总的能量守恒.

2.简谐运动的对称性 如图112所示,物体在A与B间运动,O点为平衡位置,任取关于O点对称的 C、D两点,则有: (1)时间对称. (2)位移、回复力、加速度大小对称. (3)速率、动能对称.
图112

4.如图113,当振子由A向O运动时,下列说法中正确的是( A.振子的位移大小在减小 B.振子的运动方向向左 C.振子的位移方向向左 D.振子的位移大小在增大 E.振子所受的回复力在减小

)

图113

【解析】 本题中位移的参考点应是O点,所以C、D错误.由于振子在O点 的右侧由A向O运动,所以振子的位移方向向右,且大小在不断减小,回复力的大 小和位移成正比,故减小,正确答案为A、B、E.
【答案】 ABE

5.如图114所示,一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过 M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么,下列说法正确的是( ) 【导学号:78510001】

图114

A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B.振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同 C.振子在M、N两点加速度大小相等 D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动 E.从M点到N点振子的动能先增大,再减小

【解析】

因位移、速度、加速度和弹力都是矢量,它们要相同必须大小相

等、方向相同.M、N两点关于O点对称,振子所受弹力应大小相等、方向相反, 振子位移也是大小相等,方向相反.由此可知,A错误,B正确.振子在M、N两 点的加速度虽然方向相反,但大小相等,故C选项正确.振子由M―→O速度越来 越大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不是匀加速运动.振子由O―→N 速度越来越小,但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀减速运动,故D 选项错误.振子由M到N的过程中,其动能先增大后减小,故E正确.

【答案】 BCE

6.如图115所示,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,B与弹簧相连, 它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中,A、B之间无相对滑动,设弹 簧的劲度系数为k,求当物体离开平衡位置的位移为x时,B对A的摩擦力大小.

图115

【解析】

A、B两物体做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供,当物体离开

F 平衡位置的位移为x时,回复力大小F=kx,A和B的共同加速度大小a= = M+m kx ,而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供,由此可知f=ma= M+m mkx . M+m

【答案】

mkx M+m

分析简谐运动应注意的问题 1.位移、速度、加速度和回复力都是矢量,它们要相同,必须大小相等、 方向相同. 2.回复力是变力,大小、方向发生变化,加速度也随之发生变化. 3.要注意简谐运动的周期性和对称性,由此判定振子可能的路径,从而确 定各物理量及其变化情况.



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