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宁夏银川一中2013-2014学年高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版)


宁夏银川一中 2013-2014 学年高二下学期期中考试理科数学 试卷(解析版) 一、选择题 1.若复数 z 满足 z ? A. ?4 【答案】D 【解析】 试题分析:对于 z ? a ? bi , a 为实部, b 为虚部, z ? 5 ,则 z 的虚部为( 3 ? 4i 4 B. ? C. 4 5 ) D. 4 5 5 ? 3 ? 4i ? 3 4 ? ? i ,则 z 的 ? 3 ? 4i ??3 ? 4i ? 5 5 虚部为 4 5. 考点:复数的定义与运算. 2. C10 ? C10 ? ( A.45 【答案】B 【解析】 n 9 8 ) C.65 D.以上都不对 B.55 试题分析:由 Cm ? Cm m?n ,得 C10 ? C10 ? 10 , C10 ? C10 ? 9 1 8 2 10 ? 9 9 8 ? 45 ,则 C10 ? C10 ? 55 . 2 ?1 考点:组合数的计算. 3.若函数 y ? x ? log2 x ? e 3 ?x ,则 y ? ? ( ) . A. 1 4 1 x ? ? e ?x 4 x ln 2 2 B. 1 4 1 x ? ? e ?x 4 x ln 2 2 C. 3 x ? 【答案】C 【解析】 1 ? e?x x ln 2 D. 3 x ? 1 ? e?x x ln 2 试题分析: 由 ? x ? ' ? nx n n ?1 , log a x ' ? ? ? 1 1 2 ?x x x log a e , e ' ? e ,可知 y? ? 3 x ? ?e . x x ln 2 ? ? 考点:基本函数的导数公式,复合函数求导. 4.演绎推理“因为对数函数 y ? loga x(a ? 0, a ? 1) 是增函数,而函数 y ? log 1 x 是对数函 3 第 1 页 共 10 页 数,所以 y ? log 1 x 是增函数”所得结论错误的原因是( 3 ) A.大前提错误 C.推理形式错误 【答案】A 【解析】 B.小前提错误 D.大前提和小前提都错误 试题分析:大前提错误,对数函数当 a ? 1 时,为增函数,当 0 ? a ? 1 时,为减函数. 考点:演绎推理,对数函数的性质. 5. ? 2 1 (e x ? 2 )dx ? ( x ) B. e ? e ? 2 ln 2 2 A. e ? 2 ln 2 2 C. e ? e ? 2 ln 2 2 D. e ? e ? 2 ln 2 2 【答案】B 【解析】 试题分析: ? 2 1 (e ? x 2 x 2 2 2 )dx ? e |1 ? ? 2 ln x ? |1 ? e ? e ? 2 ln 2 . x ) 考点:定积分的计算. 6. 已知抛物线 y ? x , 和抛物线相切且与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 平行的的直线方程为 ( 2 A. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0 【答案】D 【解析】 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 1 ? 0 试题分析:由题得 y ' ? 2 x ,与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 平行,则斜率为 2,可得切点为 ?1,1? ,所 以直线方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 . 考点:导数的几何意义,直线方程. 7.现有 4 名男生和 4 名女生排成一排,且男生和女生逐一相间的排法共有( 4

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