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2.4.2 向量在物理中的应用举例学案


教师寄语: “认真”能陪伴着你, “成功”也能能陪伴着你。

临朐县海岳中学高( 一 ) 数学 学科导学案
制作人: 杨芳 审核人: 吕强 学部领导签字: 编号: 201434 题目:2.4.2

向量在物理中的应用举例学案

学习目标:
运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决简单的物理问题.

重点难点: 重点:利用向量方法解决与物理相关的实际问题 难点:选择适当的方法,建立以向量为主的数学模型,把物理问题转化为数学问题 知识链接:向量运算的作图方法?向量直角坐标运算? 学习过程 一、课内探究
问题 1、如何用向量解决物理问题 问题 2、在解决物理问题时往往利用什么图形

二、典例剖析
例 1:如图 2-63 所示,求两个力 F1、F2 的合力 F 的大小(精确到 0.1N )和方向(精确到分)

跟踪训练 1 如图,已知两个力的大小和方向,则合力的大小为__________N;若在图示坐标系中,

用坐标表示合力 F , 则F =______________.

1

教师寄语: “认真”能陪伴着你, “成功”也能能陪伴着你。

例 2:河水从东向西流,流速为 2 m / s ,一轮船以 2 m / s 垂直于水流方向向北横渡,求轮船 实际航行的方向和航速(精确到 0 .1 m / s ) (图 2-65)

跟踪训练 2 小船沿垂直河岸的方向行驶,一船相对于水的速度为 3m/s,若已知河宽为 30m,水流速 度为 4m/s,则船渡河过程中对地位移的大小为________m,方向_____________

三、小结反思

2

教师寄语: “认真”能陪伴着你, “成功”也能能陪伴着你。

四、当堂检测
1.某人骑自行车的车速为

v ,风速为 v ,则他逆风行驶的速度大小为(
1 2



A.

v _v
1

2

B.

v +v
1

2

C.

v

1



v

2

D.

v v

1 2

2. 力 F1、F2 共同作用在某质点上,已知 F1 ? 5N, F2 ? 12N且F1与F2 互相垂直,则质点所 受合力为_________。 3.作用于原点的两个力 F1 (1,1), F2 (2,3) ,为使它们平衡,需要加力 F3 =________________

4.在水流速度为 4 3km / h 的河水中,一艘船以 12km/h 的速度垂直对岸行驶,求这艘船实 际航行速度的大小与方向。

五、课后巩固
1.一艘船以 4km/h 的速度沿着与水流方向成 120°的方向航行,已知河水流速为 2km/h,则 经过 3 小时,该船实际航程为 A. 2 15km B.6km C. 84km D.8km ( )

2.某船开始看见灯塔在南 30°东方向,后来船沿南 60°东的方向航行 45n mile 后,看见 灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 A.15n mile B.30n mile C. 15 3nmile D. 15 2nmile

3.作匀速圆周运动的物体速度大小为 ??v0 ??? ,在点 A 的速度为 v1 ,转过 90 ? 到达点 B 时的速 度为 v 2 ,则 ??v1 ? v2 ? 等于( A. v0 B. ??v0 ??? ) C. 2 v0
3

D. 2 ??v0 ???

教师寄语: “认真”能陪伴着你, “成功”也能能陪伴着你。 4. 已知作用于点 A(1,1)的三个力, ,则合力 F =(3,4) F =(2,-5) F =(3,1)
1 2 3

F = F + F + F 的终点坐标为
1 2 3

A (9,1) B( 1,9) C (9,0) D ( 0,9 ) 5. 某人以时速 akm 向东行走, 此时正刮着时速 akm 的南风, 那么此人感到的风向为_________, 风速为____________.

6.已知两恒力 点 B(7,0) (1)求

, F =(6,-5)作用于同一质点,使之由点 A(20,15)移动到 F =(3,4)
1 2

F , F 分别对质点做的功
1 2

(2)求的合力

F 对质点做的功

六、学习后记

4

教师寄语: “认真”能陪伴着你, “成功”也能能陪伴着你。 参考答案 课内探究 问题 1:基本步骤:把物理量用向量表示;转化成向量问题模型,通过向量运算解决问题; 将结果还原为物理问题,解释物理现象。 问题 2:在解题过程中结合直角三角形和三角函数有关知识解决。 例 1 见课本 P122 跟踪训练 1

41

(5,4)

例 2 见课本 P122 跟踪训练 2 50 与水方向成 arc sin 3

5

当堂检测 1、A 课后巩固 1.B 5.西南方向 2.13 3.(-3,-4) 4.8 3 与水流方向成 600

2.C

3.D

4. A (2)102

2 akm

6.(1)-99 -3

5


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