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新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题-


高一数学必修 1 第一章集合与函数概念单元测试题一、选择题(60 分) 1.集合 {a, b} 的子集有 ( A.2 个 2. B.3 个 ) C.4 个 D.5 个 )

设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 3? , B ? ?x | x ? 2? ,则 A ? B ? ( B. (?4, 2] C. (??, 2] )

A. (?4,3)

D. (??,3)

3.已知 f ?x ? 1? ? x 2 ? 4x ? 5 ,则 f ?x ? 的表达式是( A. x 2 ? 6 x B. x 2 ? 8x ? 7 C. x 2 ? 2 x ? 3

D. x 2 ? 6 x ? 10

4.下列对应关系: ( ) ① A ? {1, 4,9}, B ? {?3, ?2, ?1,1, 2,3}, f : x ? x 的平方根 ② A ? R, B ? R, f : x ? x 的倒数 2 ③ A ? R, B ? R, f : x ? x ? 2 ④ A ? ??1,0,1?, B ? ??1,0,1?, f : A 中的数平方 其中是 A 到 B 的映射的是 A.①③ B.②④ C.③④ D.②③

?? x ( x ? 0) 1 ? 2 5.下列四个函数:① y ? 3 ? x ;② y ? 2 ;③ y ? x ? 2x ?10 ;④ y ? ? 1 . x ?1 ? ( x ? 0) ? ? x

其中值域为 R 的函数有 A.1 个 B.2 个 6.
? x2 ? 1 已知函数 y ? ? ? ?2 x



) C.3 个

D.4 个 )
5 2

( x ? 0) ,使函数值为 5 的 x 的值是( ( x ? 0)

A.-2

B.2 或 ?

5 2

C. 2 或-2

D.2 或-2 或 ? ) D. y ? ( x ? 1)2

7.下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 ( A. y ?
x

B. y ? ?2 x2

C. y ? 3x ? 1 )
y

8.下列图象中表示函数图象的是 (
y 0 x y

y

0

x

0

x

0

x

(A)

(B)
1

(C )

(D)

9.已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b),且 f(2)= p , f (3) ? q 那么 f (72) 等于 ( A. p ? q B. 3 p ? 2q C. 2 p ? 3q D. p 3 ? q 2 10.已知函数 y ? A. (??,1] 能是(
y y y y
1? x 的定义域为 2 x ? 3x ? 2
2

) )



1 1 1 1 D. (?? ,? ) ? (? ,1] 2 2 2 2 2 11.下列图中,画在同一坐标系中,函数 y ? ax ? bx 与 y ? ax ? b(a ? 0, b ? 0) 函数的图象只可

B. (??,2]

C . (?? ,? ) ? (? ,1]

x A B

x C

x D

x

12.设函数 f ( A.
1? x 1? x

1? x ) ? x ,则 f ( x) 的表达式为 1? x 1? x 1? x B. C. x ?1 1? x

( D.
2x x ?1



二、填空题(30 分) 13.若 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?x | x ? 3a, a ? A? ,则 A ? B ? 14.已知 f (2x ? 1) ? x 2 ? 2x ,则 f (3) = 15.函数 f ? x ? ? ?
? x ? 1, x ? 1, 则 f ? f ? 4? ? ? x ? 1, ? x ? 3, ?

. . . .

16.已知函数 f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y),且 f(2)=p,f(3)=q,那么 f(36)=

17.若二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) ,且函数的最大值为 9 ,则这个 二次函数的表达式是 18. 函数 y ?
( x ? 1) 0 x ?x

。 的定义域是_____________________

2

三、解答题 (30 分) 19.已知集合 A= ?x 1 ? x ? 7?,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集 R. (Ⅰ)求 A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围.

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