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最新人教A版高中数学必修二:3.2.2配套练习(含答案)


3.2.2 一、基础过关 直线的两点式方程 1.过点 A(3,2),B(4,3)的直线方程是 A.x+y+1=0 C.x-y+1=0 A.可以写成两点式或截距式 B.可以写成两点式或斜截式或点斜式 C.可以写成点斜式或截距式 D.可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式 3.直线 2- 2=1 在 y 轴上的截距是 A.|b| ( ) B.3x+y+4=0 D.3x+y+2=0 B.-b 2 ( B.x+y-1=0 D.x-y-1=0 ( ) 2.一条直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程 ) x a y b ( C.b 2 ) D.±b 4.以 A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是 A.3x-y-8=0 C.3x-y+6=0 5. 过点 P(6, -2), 且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 的直线方程是________________. 6.过点 P(1,3)的直线 l 分别与两坐标轴交于 A、B 两点,若 P 为 AB 的中点,则直线 l 的截 距式方程是______________. 7.已知直线 l 的斜率为 6,且被两坐标轴所截得的线段长为 37,求直线 l 的方程. 8.已知△ABC 中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求: (1)△ABC 中平行于 BC 边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程; (2)BC 边的中线所在直线的方程并化为截距式方程. 二、能力提升 9.直线 - =1 与 - =1 在同一坐标系中的图象可能是 x y m n x y n m ( ) 10. 过点(5,2), 且在 x 轴上的截距(直线与 x 轴交点的横坐标)是在 y 轴上的截距的 2 倍的直 线方程是 ( ) B.2x+y-12=0 或 2x-5y=0 D.x+2y-9=0 或 2x-5y=0 A.2x+y-12=0 C.x-2y-1=0 是________. 11.已知点 A(2,5)与点 B(4,-7),点 P 在 y 轴上,若|PA|+|PB|的值最小,则点 P 的坐标 12.三角形 ABC 的三个顶点分别为 A(0,4),B(-2,6),C(-8,0). (1)求边 AC 和 AB 所在直线的方程; (2)求 AC 边上的中线 BD 所在直线的方程; (3)求 AC 边上的中垂线所在直线的方程. 三、探究与拓展 13.已知直线 l 经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零,求直线 l 的方程. 答案 1.D 2.B 3.B 4.B 5. + =1 或 +y=1 3 2 2 6. + =1 2 6 7.解 设所求直线 l 的方程为 y=kx+b. ∵k=6,∴方程为 y=6x+b. 令 x=0,∴y=b,与 y 轴的交点为(0,b); 令 y=0,∴x=- ,与 x 轴的交点为?- ,0?. 6 ? 6 ? 根据勾股定理得?- ? +b =37, ? 6? 2 x y x x y b ? b ? ? b?2 ∴b=±6.因此直线 l 的方程为 y=6x±6. ?7 ? 8. 解 (1)平行于 BC 边的中位线就是 AB、 AC 中点的连线. 因为线段 AB、 AC 中点坐标为? ,1?, ?2 ? ?-1,-2?, ? 2 ? ? ? 1 x+ 2 y+2 x y 所以这条直线的方程为 = ,整理得,6x-8y-13=0,化为截距式方程为 - 1+2 7 1 13 13 + 2 2 6 8 =1. (2)因为 BC 边上的中点为

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