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江苏省宿迁市宿豫中学2015届高三文科保送模拟考试数学试题


高三数学模拟考试
2014-11-14

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的 指定位置上. 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6,7}, A ? {2,4,5}, B ? {1,3,5,7} ,则 A ? (CU B ) ? 2.已知复数 z ? ?3 ? 4i ? ? i ,则 | z |? ▲ . ▲ .

3.双曲线

x2 ? y 2 ? 1 的离心率是 2



.

4.若命题“ ?x ? R ,有 x 2 ? mx ? m ? 0 ”是假命题,则实数 m 的取值范围是 5.已知 ? , ? 的终边在第一象限,则“ ? ? ? ”是“ sin ? ? sin ? ”的 (填:充分条件,必要条件,充要条件,既不必要也不充分条件) 6.在大小相同的 4 个球中,红球 2 个,白球 2 个. 若从中任意选取 2 个球, ▲

▲ 条件.



开始

则所选的 2 个球恰好不同色的概率是



.
输入 a,b

7.在样本容量为 120 的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形, 若正中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形面积的和的 则正中间一组的频数为 ▲ . ▲ .

1 , 3
a>b
N 输出 a

a←a×b
Y

1 8.执行如图算法流程图,若输入 a ? 3 , b ? ,则输出的值为 2
9.已知Δ ABC 的三个内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c , 向量 m ? ?a ? c, b ? a? , 若m ? n, 则∠ C 等于 n ? (a ? c, b) ,



.

结束 第8题

10.在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a2 ? a3 ? 2 , a3 ? a4 ? a5 ? 8 , 则 a4 ? a5 ? a6 ? ▲ . ▲ .

11.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x, x ?[0, ? ] 的单调增区间为 12.若关于 x 的不等式 (ax ? 50)lg 是 ____▲
2

2a ? 0 对任意的正实数 x 恒成立,则实数 a 的取值集合 x


n?1

13. 设函数 y ? x ? 3? 2

x ? 2 ? 4n?1 (n ? N * ) 的图象在 x 轴上截得的线段长为 dn ,记数列
m ? n2

?dn ? 的前 n 项和为 Sn ,若 存 在 正 整 数 n , 使 得 log 2 ? Sn ? 1?
最小值为 ▲ .

? 60 成 立 , 则 实 数 m 的

14.已知函数 f ( x) ? ?

?? | x3 ? 2 x 2 ? x | ( x ? 1) ? ln x ( x ? 1)


,若命题“ ?t ? R ,且 t ? 0 ,使得 kf (t ) ? t ” .

是假命题,则正实数 k 的取值范围是

二、解答题:本大题共 6 小题,计 80 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请 把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本题满分 12 分) 设 a 为实数,给出命题 p :关于 x 的不等式 ( ) | x ?1| ? a 的解集为 ? ,命题 q :函数

1 2

9 “ p ? q ”为假,求实 f ( x) ? lg[ax 2 ? (a ? 2) x ? ] 的定义域为 R ,若命题“ p ? q ”为真, 8 数 a 的取值范围.

16.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧面 PAD ? 底面 ABCD ,且 PA ? PD , E 、 F 分别为 PC 、 BD 上的点.

DF PE 1 ? ? ,求证:直线 EF ∥平面 PAD ; DB PC 3 DF PE 1 ? ? ,求证:直线 EF ? 平面 PDC . (2)如果 DB PC 2
(1)如果

P

E

D F A
第 16 题

C

B

17(本题满分 12 分)

数列 {an } 中, a1 ? 2, an?1 ? an ? cn (c 是常数,n=1,2,3,?),且 a 1 , a2 , a3 成公比不 为 1 的等比数列. (1)求 c 的值; (2)求 {an } 的通项公式.

18. (本小题满分 14 分) 如图是一块镀锌铁皮的边角料 ABCD ,其 中 AB, CD, DA 都 是 线 段 ,曲 线 段 BC 是抛物线的一部分, 且 点 B 是 该 抛 物 线 的 顶 点 ,BA 所 在 直 线 是 该 抛 物 线 的 对 称 轴 . 经 测 量 , AB ? 2 米 , AD ? 3 米 , A B ? A D, 点 C 到 AD, AB 的 距 离 CH, CR 的长均 为 1 米 . 现 要 用 这 块 边 角 料 裁 一 个 矩 形 AEFG ( 其 中 点 F 在 曲 线 段 BC 或 线 段 CD 上 , 点 E 在 线 段 AD 上 , 点 G 在 线 段 AB 上 ) . 设 BG 的 长 为 x 米 , 矩 形 AEFG 的 面积为 S 平方米. (1)将 S 表 示 为 x 的 函 数 ; (2)当 x 为 多 少 米 时 , S 取 得 最 大 值 , 最 大 值 是 多 少 ? D

C F

H E

B

G

R

A

第 18 题

19. (本小题满分 15 分) 已知椭圆 E:

x2 y 2 ? ? 1 的左焦点为 F,左准线 l 与 x 轴的交点是圆 C 的圆心,圆 C 恰 8 4

好经过坐标原点 O,设 G 是圆 C 上任意一点. (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 FG 与直线 l 交于点 T,且 G 为线段 FT 的中点,求直线 FG 被圆 C 所截得的弦 长; (3)在平面上是否存在定点 P, 使得 由.

GF 1 ? ?若存在,求出点 P 坐标;若不存在,请说明理 GP 2

20.(本小题满分 15 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? 8ln x , g ( x) ? ? x2 ? 14 x . (1)求函数 f ( x ) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (2)若函数 f ( x ) 与 g ( x) 在区间 (a, a ? 1) 上均为增函数,求 a 的取值范围; (3)若方程 f ( x) ? g ( x) ? m 有唯一解,试求实数 m 的值.

高三数学模拟考试答案

2014-11-14

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题 纸的指定位置上. 1 已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6,7}, A ? {2,4,5}, B ? {1,3,5,7} ,则 A ? (CU B ) ? 1{2,4,5} 2.已知复数 z ? ?3 ? 4i ? ? i ,则 | z |? 2.5 3.双曲线 ▲ . ▲ .

x2 ? y 2 ? 1 的离心率是 2



.

3.

6 2
▲ .

4.若命题“ ?x ? R ,有 x 2 ? mx ? m ? 0 ”是假命题,则实数 m 的取值范围是
4. .

5.已知 ? , ? 的终边在第一象限,则“ ? ? ? ”是“ sin ? ? sin ? ”的 (填:充分条件,必要条件,充要条件,既不必要也不充分条件)
5. 既 不 必 要 也 不 充 分 条 件 .



条件.

6.在大小相同的 4 个球中,红球 2 个,白球 2 个. 若从中任意选取 2 个球, 则所选的 2 个球恰好不同色的概率是 6. ▲ .
开始

2 3
1 ,则正中间一组 3

输入 a,b

7.在样本容量为 120 的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若正中间 一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形面积的和的 的频数为 7.30 ▲ . a←a×b a>b
N Y

8.执行如图算法框图,若输入 a ? 3 , b ? 8.

1 ,则输出的值为 2

输出 a



.
结束 第6题

3 8
▲ .

9 . 已 知 Δ ABC 的 三 个 内 角 A, B, C 所 对 边 的 长 分 别 为 a,b,c , 向 量

m ? ?a ? c, b ? a? , n ? (a ? c, b) ,若 m ? n ,则∠ C 等于
9. π 3

10.在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a2 ? a3 ? 2 , a3 ? a4 ? a5 ? 8 , 则 a4 ? a5 ? a6 ? 10. ?16 11.函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x, x ?[0, ? ] 的单调增区间为 ▲ . ▲ .

11. [0,

5? 5? ] (也可以写成 (0, ) ) 6 6
2a ? 0对任意的正实数 x 恒成立,则实数 a 的取值集合是 x

12. 若关于 x 的不等式 (ax ? 50) lg ____▲ .

12. {5}(原题 10 ) 13. 设函数 y ? x2 ? 3? 2n?1 x ? 2 ? 4n?1 (n ? N * ) 的图象在 x 轴上截得的线段长为 dn ,记数列

?dn ? 的前 n 项和为 Sn ,若 存 在 正 整 数 n , 使 得 log 2 ? Sn ? 1?
最小值为 ▲ . 13.29(原题 13) 14.已知函数 f ( x) ? ?

m ? n2

? 60 成 立 , 则 实 数 m 的

?? | x3 ? 2 x 2 ? x | ( x ? 1) ? ln x ( x ? 1)


,若命题“ ?t ? R ,且 t ? 0 ,使得 kf (t ) ? t ” .

是假命题,则正实数 k 的取值范围是 14. [1, e) (原题(1/e,1】 )

二、解答题:本大题共 6 小题,计 80 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本题满分 12 分) 设 a 为实数,给出命题 p :关于 x 的不等式 ( ) | x ?1| ? a 的解集为 ? ,命题 q :函数

1 2

9 “ p ? q ”为假,求实 f ( x) ? lg[ax 2 ? (a ? 2) x ? ] 的定义域为 R ,若命题“ p ? q ”为真, 8 数 a 的取值范围.
解 由题意得 p 和 q 中 有 且 仅 有 一 个 正 确 ① p 正 确 , 则 由 0< ( 2 )
2

1

|x?1|

≤ 1, 求 得 a > 1 . ?????3 分

② ② 若 q 正 确 ,则 ax +( a ? 2) x + 8 > 0 解 集 为 R 当 a=0 时 ,? 2 x + 8 > 0 不 合 , 舍去; 当 a≠ 0 时 , 则 ?

9

9

?a ? 0 解得 ?? ? 0

1 < a< 8. 2

?????6 分

a ?1 ? ? a? 1 ? ? ③ p 和 q 中 有 且 仅 有 一 个 正 确 , ∴ ?a ? 1 或a ? 8 或 ? 1 ? a ? 8 , ???9 分 ? ? ? 2 ?2 1 ∴ a≥ 8 或 < a ≤ 1. 故 a 的 取 值 范 围 为 . ???12 分 2
P 16.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是 正 方 形 , 侧 面 PAD ? 底 面 A B C D ,且 D F A
第 16 题

E C

B

PA ? PD , E 、 F 分别为 PC 、 BD 的中点. (1)求证:直线 EF ∥平面 PAD ; (2)求证:直线 EF ? 平面 PDC .

16.证明: (1)作 EQ//CD,FG//CD 分别交 PD,AD 于 Q,G,连 GQ,Z 则可以证明 GQ//EF ?3 分 而 GQ ? 平面 PAD , EF ? 平面 PAD ,∴直线 EF ∥平面 PAD ????6 分 ( 2 ) 因 为 面 PAD ? 面 ABCD , 面 PAD ? 面 ABCD ? AD , CD ? 面 ABCD , 且

CD ? AD , 所以 CD ? 平面 PAD ,?CD ? PA ?????????8 分 又 PA ? PD , CD ? PD ? D ,且 CD 、 PD ? 面 PDC ,所以 PA ? 面 PDC ?10 分 而 EF ∥ PA ,所以直线 EF ? 平面 PDC ?????12 分
17(本题满分 12 分)数列 {an } 中, a1 ? 2, an?1 ? an ? cn (c 是常数,n=1,2,3,?), 且 a 1 , a2 , a3 成公比不为 1 的等比数列. (1)求 c 的值; (2)求 {an } 的通项公式. 17 解:(1)a1=2,a2=2+c,a3=2+3c,因为 a1,a2,a3 成等比数列,所以(2+c) =2(2+3c),解得 c=0 或 c=2. 当 c=0 时,a1=a2=a3,不合题意,舍去,故 c=2. ????6 分 (2)当 n≥2 时,由于 a2-a1=c,a3-a2=2c,?,an-an-1=(n-1)c, 所以 an-a1=c=
2

n(n -1)c . 又 a1=2,c=2, 2
2

所以 an=2+n(n-1)=n -n+2(n=2,3,?),又当 n=1 时,上式也成立, 故 an=n -n+2(n=1,2,3,?). ??12 分 18. (本小题满分 14 分) 如图是一块镀锌铁皮的边角料 ABCD ,其 中 AB, CD, DA 都 是 线 段 ,曲 线 段 BC 是抛物线的一部分, 且 点 B 是 该 抛 物 线 的 顶 点 ,BA 所 在 直 线 是 该 抛 物 线 的 对 称 轴 . 经 测 量 , AB ? 2 米 , AD ? 3 米 , A B ? A D, 点 C 到 AD, AB 的 距 离 CH, CR 的长均 为 1 米 . 现 要 用 这 块 边 角 料 裁 一 个 矩 形 AEFG ( 其 中 点 F 在 曲 线 段 BC 或 线 段 CD 上 , 点 E 在 线 段 AD 上 , 点 G 在 线 段 AB 上 ) . 设 BG 的 长 为 x 米 , 矩 形 AEFG 的 面积为 S 平方米. (1)将 S 表 示 为 x 的 函 数 ; (2)当 x 为 多 少 米 时 , S 取 得 最 大 值 , 最 大 值 是 多 少 ?
2

18.解: (1)以点 B 为坐标原点, BA 所在直线为 x 轴, 建立平面直角坐标系. 设曲线段 BC 所在抛物线的方程为 y 2 ? 2 px( p ? 0) , 将点 C (1,1) 代入,得 2 p ? 1 , 即曲线段 BC 的方程为 y ? D

x (0 ? x ? 1) . 又由点 C (1,1), D(2,3) 得线段 CD 的方程 为 y ? 2 x ? 1(1 ? x ? 2) . 而 GA ? 2 ? x , ? x (2 ? x ), 0 ? x ? 1, ? 所以 S ? ? ? ?(2x ? 1)(2? x ), 1? x ? 2.
分 (2)①当 0 ? x ? 1 时,因为 S ? 所以 S ? ? x 分 当 x ? (0, ) 时, S ? ? 0 ,所以 S 递增;
1 ? 2 1 2

????3 分

???? 6

C F

H E

x (2 ? x) ? 2 x ? x ,

1 2

3 2

B

2 3 2 ? 3x ,由 S ? ? 0 ,得 x ? , ?? 8 ? x ? 3 2 2 x

G

R

A

第 18 题

2 3

2 4 6 时, Smax ? ;????10 分 3 9 5 2 9 ②当 1 ? x ? 2 时,因为 S ? (2 x ? 1)(2 ? x) ? ?2( x ? ) ? , 4 8 5 9 所以当 x ? 时, S max ? ; ????12 分 4 8 5 9 9 4 6 综上,因为 ? ,所以当 x ? 米时, S max ? 平方米. ????14 分 4 8 8 9 (说明:本题也可以按其它方式建系,如以点 A 为坐标原点, AD 所在直线为 x 轴,建
当 x ? ( ,1) 时, S ? ? 0 ,所以 S 递减,所以当 x ? 立平面直角坐标系,仿此给分) 19. (本小题满分 15 分)

2 3

x2 y 2 ? ? 1 的左焦点为 F,左准线 l 与 x 轴的交点是圆 C 的圆心,圆 C 恰 已知椭圆 E: 8 4
好经过坐标原点 O,设 G 是圆 C 上任意一点. (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 FG 与直线 l 交于点 T,且 G 为线段 FT 的中点,求直线 FG 被圆 C 所截得的弦 长; (3)在平面上是否存在定点 P, 使得 由.

GF 1 ? ?若存在,求出点 P 坐标;若不存在,请说明理 GP 2

20.(本小题满分 15 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 8ln x , g ( x) ? ? x ? 14 x . (1)求函数 f ( x ) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程;
2 2

(2)若函数 f ( x ) 与 g ( x) 在区间 (a, a ? 1) 上均为增函数,求 a 的取值范围; (3)若方程 f ( x) ? g ( x) ? m 有唯一解,试求实数 m 的值.

8 ,所以切线的斜率 k ? f ?(1) ? ?6 ????????2 分 x 又 f (1) ? 1 ,故所求切线方程为 y ? 1 ? ?6( x ? 1) ,即 y ? ?6 x ? 7 ????????4 分 2(x ? 2)( x ? 2) (2) 因为 f ?( x ) ? , 又 x>0, 所以当 x>2 时 , f ?( x) ? 0 ;当 0<x<2 时 , x
20.(1)因为 f ?( x ) ? 2 x ?

f ?( x) ? 0 .即 f ( x) 在 (2, ??) 上递增,在(0,2)上递减?????????????6 分
又 g ( x) ? ?( x ? 7)2 ? 49 ,所以 g ( x) 在 ( ??, 7) 上递增,在 (7, ??) 上递减?????7 分 欲 f ( x ) 与 g ( x) 在区间 ? a, a ? 1? 上均为增函数,则 ?
2

? a?2 ,解得 2 ? a ? 6 ??10 分 ?a ? 1 ? 7

(3) 原方程等价于 2 x ? 8ln x ? 14 x ? m , 令 h( x) ? 2x2 ? 8ln x ?14 x , 则原方程即为

h( x ) ? m .

因为当 x ? 0 时原方程有唯一解,

所以函数 y ? h( x) 与 y ? m 的图象在 y 轴右侧有唯一的交点???????12 分

8 2( x ? 4)(2 x ? 1) ? 14 ? ,且 x>0,所以当 x>4 时, h?( x) ? 0 ; 当 0<x<4 时, x x h?( x) ? 0 ,即 h( x) 在 (4, ??) 上递增,在(0,4)上递减.
又 h?( x) ? 4 x ? 故 h(x)在 x=4 处取得最小值???????????????14 分 从而当 x ? 0 时原方程有唯一解的充要条件是 m ? h(4) ? ?16ln 2 ? 24 ??15 分

高三数学模拟考试(二)答案
一、填空题: 1{2,4,5} 7.30 8. 2.5 3.

2014-11-14

π 3 5? 5? ] ) ) 12. {5} 13.29 14. [1, e) 9. 10. ?16 11. [0, (也 (0, 3 8 6 6

6 2

4. .

5. 既 不 必 要 也 不 充 分 条 件 .

6.

2 3

二、解答题: 15 解 由题意得 p 和 q 中 有 且 仅 有 一 个 正 确 ① p 正 确 , 则 由 0< ( 2 )
2

1

|x?1|

≤ 1, 求 得 a > 1 . ?????3 分

② ② 若 q 正 确 ,则 ax +( a ? 2) x + 8 > 0 解 集 为 R 当 a=0 时 ,? 2 x + 8 > 0 不 合 , 舍去; 当 a≠ 0 时 , 则 ?

9

9

?a ? 0 解得 ?? ? 0

1 < a< 8. 2

?????6 分

a ?1 ? ? a? 1 ? ? ③ p 和 q 中 有 且 仅 有 一 个 正 确 , ∴ ?a ? 1 或a ? 8 或 ? 1 ? a ? 8 , ???9 分 ? ? ? 2 ?2 1 ∴ a≥ 8 或 < a ≤ 1. 故 a 的 取 值 范 围 为 . ???12 分 2
16.证明(1)作 EQ//CD,FG//CD 分别交 PD,AD 于 Q,G,连 GQ,Z 则可以证明 GQ//EF ?3 分 而 GQ ? 平面 PAD , EF ? 平面 PAD ,∴直线 EF ∥平面 PAD ????6 分 (2)因面 PAD ? ABCD ,面 PAD ? 面 ABCD ? AD , CD ? 面 ABCD ,且 CD ? AD , 所以 CD ? 平面 PAD ,?CD ? PA ?????????8 分 又 PA ? PD , CD ? PD ? D ,且 CD 、 PD ? 面 PDC ,所以 PA ? 面 PDC ?10 分 而 EF ∥ PA ,所以直线 EF ? 平面 PDC ?????12 分 2 17 解:(1)a1=2,a2=2+c,a3=2+3c,因为 a1,a2,a3 成等比数列,所以(2+c) =2(2+3c),解 得 c=0 或 c=2. 当 c=0 时,a1=a2=a3,不合题意,舍去,故 c=2. ????6 分 (2)当 n≥2 时,由于 a2-a1=c,a3-a2=2c,?,an-an-1=(n-1)c, 所以 an-a1=c=

n(n -1)c . 又 a1=2,c=2, 2
2

所以 an=2+n(n-1)=n -n+2(n=2,3,?),又当 n=1 时,上式也成立, 2 故 an=n -n+2(n=1,2,3,?). ??12 分 18.解: (1)以点 B 为坐标原点, BA 所在直线为 x 轴,建立平面直 角坐标系. 设曲线段 BC 所在抛物线的方程为 y ? 2 px( p ? 0) ,
2

D y

将点 C (1,1) 代入,得 2 p ? 1 , 即曲线段 BC 的方程为 y ?

x (0 ? x ? 1) . 又由点 C (1,1), D(2,3) 得线段 CD 的方程 为 y ? 2 x ? 1(1 ? x ? 2) . 而 GA ? 2 ? x ,
所以 S ? ?

????3 分 B ????6 分
1 3

F

C

H E A

G R

x

? ?

x (2 ? x), 0 ? x ? 1, ? ?(2 x ? 1)(2 ? x), 1 ? x ? 2.

(2)①当 0 ? x ? 1 时,因为 S ?

x (2 ? x) ? 2 x 2 ? x 2 ,

所以 S ? ? x

?

1 2

2 3 1 2 ? 3x ,由 S ? ? 0 ,得 x ? , ??8 分 ? x2 ? 3 2 2 x

当 x ? (0, ) 时, S ? ? 0 ,所以 S 递增;

2 3

2 4 6 时, Smax ? ;??10 分 3 9 5 2 9 ②当 1 ? x ? 2 时,因为 S ? (2 x ? 1)(2 ? x) ? ?2( x ? ) ? , 4 8 5 9 所以当 x ? 时, S max ? ; ????12 分 4 8 5 9 9 4 6 综上,因为 ? ,所以当 x ? 米时, S max ? 平方米. ????14 分 4 8 8 9
当 x ? ( ,1) 时, S ? ? 0 ,所以 S 递减,所以当 x ?

2 3

20.(1)因为 f ?( x ) ? 2 x ?

8 ,所以切线的斜率 k ? f ?(1) ? ?6 ????????2 分 x

又 f (1) ? 1 ,故所求切线方程为 y ? 1 ? ?6( x ? 1) ,即 y ? ?6 x ? 7 ????????4 分

2(x ? 2)( x ? 2) , 又 x>0, 所以当 x>2 时 , f ?( x) ? 0 ;当 0<x<2 时 , x f ?( x) ? 0 .即 f ( x) 在 (2, ??) 上递增,在(0,2)上递减?????????????6 分
(2) 因为 f ?( x ) ? 又 g ( x) ? ?( x ? 7)2 ? 49 ,所以 g ( x) 在 ( ??, 7) 上递增,在 (7, ??) 上递减????7 分 欲 f ( x ) 与 g ( x) 在区间 ? a, a ? 1? 上均为增函数,则 ?
2

? a?2 ,解得 2 ? a ? 6 ??10 分 ?a ? 1 ? 7

(3) 原方程等价于 2 x ? 8ln x ? 14 x ? m , 令 h( x) ? 2x2 ? 8ln x ?14 x , 则原方程即为

h( x ) ? m .

因为当 x ? 0 时原方程有唯一解,

所以函数 y ? h( x) 与 y ? m 的图象在 y 轴右侧有唯一的交点???????12 分

8 2( x ? 4)(2 x ? 1) ? 14 ? ,且 x>0,所以当 x>4 时, h?( x) ? 0 ; 当 0<x<4 时, x x h?( x) ? 0 ,即 h( x) 在 (4, ??) 上递增,在(0,4)上递减.
又 h?( x) ? 4 x ? 故 h(x)在 x=4 处取得最小值???????????????14 分 从而当 x ? 0 时原方程有唯一解的充要条件是 m ? h(4) ? ?16ln 2 ? 24 ??15 分


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江苏省宿迁市宿豫中学2015届高三体艺生数学周练7

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江苏省宿迁市宿豫中学2015届高三体艺生数学周练4

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江苏省宿迁市宿豫中学2015届高三体艺生数学周练5

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江苏省宿迁市宿豫中学2015届高三数学小题训练15

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