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2017-2018学年上海市华东师范大学第二附属中学高三数学上开学摸底考试试题(含答案)


华东师大二附中 2018 届阶段测试(数学) (满分 180 分,时间 120 分钟) 一、填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 题,1-6 题每题 4 分,7-12 题每题 5 分 1. 已知集合 A ? ?1,2? , B ? ?2,3? ,则 A ? B ? ____________ 2. 已知 i 是虚数单位,复数 z 满足 z ? 1 ? 3i ? 1 ,则 z ? ____________ 3. 函数 f ? x ? ? ? ? 2cos x sin x 的最小正周期为____________ sin x 2cos x 4. 已知单位向量 i, j 满足 2i ? j ? i ,则 i, j 的夹角为____________ 5. 将 8 个三好生名额分配给甲、乙、丙、丁 4 个班级,每班至少 1 个名额,则甲班恰好分 到 2 个名额的概率为____________ 6. 已知 y ? f ?1 ? ? ? x ? 是函数 f ? x? ? arcsin ?1? x? 的反函数,则 f ?1 ? x? ? ____________ 1 ,就得到一个如下图所示的分数三 ? n ? 1? Cn ' 1 1 1 1 ? ? ? ? 3 12 30 60 ? 1 1 ? , 2 nCn?1 ? n ? 1? Cn 2 7. 将杨辉三角中的每一个数 Cn ' 都换成 角形,成为莱布尼茨三角形。令 an ? 则 lim an ? n ?? 1 ____________ 2 8. 已知 A ? ?9,12 ? , B ? ?16, ?12? , O ? 0,0? ,点 D 在线段 OB 内,且 AD 平分∠OAB,则 点 D 的坐标为____________ 9. 已 知 ?an ? 为 等 比 数 列 , 且 a1a2017 ? 1 , 若 f ? x? ? 2 1 ? x2 , 则 f ? 1a ?? ? f ?2 a ?? ? f3 ?a ?? ? 2 f____________ 0 1a? 7 a?b?c 的值为 sin A ? sin B ? sin C 10. 在△ ABC 中, ?A ? 60? ,b=1,△ ABC 的面积为 3 ,则 ____________ 11. 已 知 f ? x ? 为 定 义 在 ? ??,0? ? ? 0, ??? 上 的 奇 函 数 , 且 当 x?0 时 , ?2 x ? 2 , ?0x ? 2 ? f ? x? ? ? 。 g ? x ? ? f ? x ? ? a 。记 S ? a ? 为函数 g ? x ? 的所有零点之和。当 ? ? x ? 5 ? 1x, ? 2 ?1 ? a ? 0 时, S ? a ? 的取值范围为____________ 12. 现含有 3n 个正整数的集合 M 分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合 A、B、 C,其中 A ? ?a1 , a2 , 素满足条件: c1 ? c2 ? an ? , B ? ?b1, b2 , , bn ? , C ? ?c1, c2 , cn ? ,若 A、B、C 中的元 ,则称 M 为“完并集合”。 n) ( k ?3 , 2 1, ? cn , ak ? bk ? ck , 对于“完并集合” M ? ?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12? ,在所有符合条件的集合 C 中,其元素 乘积最小的集合是_____________ 二、选择


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