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高中数学必修二第四章圆与方程单元试题


高中数学必修二第四章圆与方程单元试题
一选择题 1.圆的方程为(x-1) (x+2)+(y-2) (y+4)=0,则圆心坐标为 A.(1,-1) B.(

1 1 ,-1) C.(-1,2) D.(- ,-1) 2 2
B. ? x +3? + ? x-1? =4
2 2

2.过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程 A. ? x-3? + ? y +1? =4
2 2

C. ? x -1? + ? y -1? =4
2 2

D. ? x +1? + ? y +1? =4
2 2

2 3.圆 ? x -1? +y =1的圆心到直线y= 2

3 x的距离是 3
D.1

A.

1 2

B.2

C. 3

4.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆相切,该 圆的方程是 A. x2 +y 2 -2x-3=0 C. x2 +y 2 +2x-3=0 B. x2 +y 2 +4x=0 D. x2 +y 2 -4x=0

5. 圆 x2 +y 2 -4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距 离之差是 A.30
2 2

B.18

C.6 2
2 2

D.5 2

6.圆 x +y -2x=0与圆 x +y -4y=0的位置关系是 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 7.在空间直角坐标系中,点(-2,1,9)关于x轴的对称点的坐标是 A.(-2,1,-9) B.(-2,-1,-9) C.(2,-1,9) D.(2,1,-9) 8.若 x +y +( ? -1)x+2 ? y+ ? =0表示圆,则 ? 的取值范围是
2 2

A. ? >0

B.

1 ? ? ?1 5
2 2

C. ? >1或 ? <

1 5

D. ? ? R

9.过点(11,12)作圆 x +y +2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共 有 A.16条 B.17条 C.32条
2 2

D.34条

10.若直线(1+a)x+y+1=0与圆 x +y -2x=0相切,则a的值是 A.1,-1 B.2,-2 C. 1 D.-1

11.已知圆的方程是 x2 +y 2 -6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦 分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为 A.10 6 B.20 6 C.30 6 D.40 6

12. 当P(m, n)为圆 x2 +y 2 -2y=0上任意一点时, 若不等式m+n+c ? 0恒成立, 则c的取值范围是 A. -1- 2 ? c ? 2-1 C. c ? - 2-1 二填空题 13.圆心为点(2,-3) ,且被直线2x+3y-8=0截得的弦长为4 3 的圆的方 程是 14.直线l与圆 x2 +y 2 +2x-4y+a=0(a<3)相较于点A,B,弦AB的中点 为(0,1) ,则直线l的方程 15.已知直线l:x-y+4=0与圆C: ? x -1? + ? y -1? =2 ,则C上的各点到l的距离
2 2

B. 2-1 ? c ? 2+1 D. c ?

2-1

最小值为 16.已知圆 ? x +3? + ? y +5? =r 有且只有两个点到直线4x-3y+2=0的距离等于
2
2

2

1,则r的范围是 三解答题 17.求经过点A(-2,-4)且与直线l:x+3y-26=0相切与点B(8,6)的圆 的方程

18. 求与x轴相切, 圆心在直线3x-y=0上, 且被直线x-y=0截得的弦长为2 7 的圆的方程

2 19.已知圆C: ? x-2 ? +y =2 2

(1)求与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程 (2) 从圆C外一点P做圆C的一条切线, 切点为M, O为坐标原点, 且|PM|=|PO| 求使|PM|最小的点P的坐标.

20.已知与曲线C: x2 +y 2 -2x-2y+1=0相切的直线l交x,y轴于点A,B两 点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2) (1)曲线C与直线l相切的条件 (2)求线段AB的中点的轨迹方程

参考答案 一选择题 1.D2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.D11.B12.D 二填空题
2 13. (x -2) + ? y +3 ? =25 2

14.x-y+1=0 16.0<r<2

15. 2 三解答题

17. x +y -11x+3y-30=0 18. x +y +2x+6y+1=0或 x +y -2x-6y+1=0 19. (1)x+y=0,x-y=0,x+y-4=0 (2)P(
2 2 2 2

2

2

1 ,0) 2 1 (x>1,y>1) 2

20. (1) (a-2) (b-2)=2 (2) (x-1) (y-1)=


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