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肃省兰州第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题


兰州一中 2014-2015-2 学期期末考试试题 高二数学(文) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 100 分,考试时间 100 分钟.答案写在答题卷(卡)上,交卷时只交答题卷(卡). 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. 若集合 M={y| y= 3 } ,P={x| y= 3x - 3 } , 则 M∩P= A. {y| y >1} B.{y| y ≥1} C.{y| y >0} -x ( ) D.{y| y ≥0} 2. 兰州一中数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 680 人、高三 720 人中,抽取 50 人进行问卷调查,则高一、高二、高三抽取的 人数分别是 A.15,16,19 B.15,17,18 C.14,17,19 ( D.15,16,20 ( ) ) 3. 设 P 是△ABC 所在平面内的一点, BC ? BA ? 2BP ,则 A. PA ? PB ? 0 4. 若函数 y ? ( ) A.m≤-1 B. PC ? PA ? 0 |1? x| C. PB ? PC ? 0 D. PA ? PB ? PC ? 0 ( ) 1 2 ? m 的图象与 x 轴有公共点,则 m 的取值范围是 B.-1≤m<0 C. m≥1 2 2 D. 0<m≤1 5. 若直线 ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆 x +y -4x-2y-8 =0 的周长, 1 2 则 + 的最小值为 a b ( B.5 C.4 2 D. 3+2 2 ( ) A. 1 6.若变量 x,y 满足约束条件 ? A. ? 6 B.5 ?3 ? 2 x ? y ? 9 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值是 ?6 ? x ? y ? 9 C. ? 3 D. 6 ) 7. 执行下图所示的程序框图后,输出的结果为 A. C. ( ) 3 4 5 6 B. D. 4 5 6 7 8. △ABC 中,若 sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C, 且满足 ab=4,则该三角形的面积为( A.1 B.2 ) C. 2 D. 3 ( ) a4+a5 1 9. 各项都是正数的等比数列{an}中,a2, a3,a1 成等差数列,则 的值为 2 a3+a4 A. 5-1 2 B. 5+1 2 1- 5 C. 2 D. 5-1 5+1 或 2 2 10. 函数 f(x)的定义域为 {x | x ? R且x ? 1} , 已知 f (x+1)为奇函数, 当 x<1 时 f (x)= 2x2-x+1, 则当 x >1 时 f (x)的递减区间是 A. [ ( ) 5 , +?) 4 B .(1, 5 ] 4 C. [ 7 , +?) 4 D.(1, 7 ] 4 第Ⅱ 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11. 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,S6=4S3,则 a4= . 4 12. 母线长为 1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于 π,则该圆锥的体积为________. 3 13. 设 m, n ? R ,若直线 l : mx ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴相交于点 A ,与 y 轴相交于 B ,且 l 与圆 x2 ? y 2 ? 4 相交所得弦的长为 2, O 为坐标原点,则 ?AOB 面积的最小值

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