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2014届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试题(含答案解析)


2013—2014 学年度第二学期高三年级二调考试 数学试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 一、 共 60 分) 选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确 答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知 R 是实数集, M = { x | A. (1,2) 2.在复平面内,复数 A.第一象限 3. B. [0,2] 2 < 1}, N = { y | y = x C. ? x - 1 + 1} ,则 N I C R M = ( D. [1,2] ) ) - 2 + 3i ( i 是虚数单位)所对应的点位于( 3 - 4i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 1 =( ) o cos10 sin170o A.4 B.2 C. -2 D. -4 4.关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为( ) ①利用残差进行回归分析时,若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内,则说 明线性回归模型的拟合精度较高; ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,期望与方差均没有变化; ③调查剧院中观众观后感时,从 50 排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层 抽样法; ④已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1),且 P(2≤X≤4)=0.682 6,则 P(X>4)等于 0.158 7 ⑤某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人.为了 了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为 15 人。 A.2 B.3 C.4 D.5 第 1 页 共 12 页 5.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S 2 n =4(a1+a3+a5+…+a2n-1), a1a2a3=27,则 a6=( A.27 B.81 C. 243 D.729 ) 6.已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成, 俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( ) A. B. C. D. ) 7. 程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是 ( A. 2 B. 1 3 C. -3 D. - 1 2 8. 设锐角 DABC 的三内角 A 、 B 、 C 所对边的边长分别为 a 、 b 、 c , 且 a = 1 , B = 2 A , 则 b 的取值范围为 A. ( ) ( 2, 3 ) B. (1 , 3 ) C. ( 2, 2 ) D. (0 , 2 ) 9. 在 △ABC 所在的平面内,点 P0 、 P 满足 P0 B = 数 l ,恒有 PB × PC ? P0 B × P0C , 则 A. ?ABC = 90° C. AC = BC ( 1 AB , PB = l AB ,且对于任意实 4 ) B. ?BAC = 90° D. AB = AC 2 10.在平面直角坐标系中,记抛物线 y = x - x 与 x 轴所围成的平面区域为 M ,该抛物线与 直线 y= kx (k>0)所围成的平面区域为 A ,向区域 M 内随机抛掷一点 P ,若点 P 落在 区域 A 内的概率为 A. 1 3 8 ,则 k 的值为( 27 2 B. 3 ) C. 1 2 D. 3 4 11.如图,内外两个椭圆的离

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