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2017-2018学年中考数学经典题型训练卷:相似与三角函数专题


相似与三角函数专题 1. 如图,小王在长江边某瞭望台 D 处,测得江面上的渔船 A 的俯角为 40° ,若 DE=3 米,CE=2 米,CE 平行于江 面 AB, 迎水坡 BC 的坡度 i=1: 0.75, 坡长 BC=10 米, 则此时 AB 的长约为 ( tan40°≈0.84) . (参考数据: ) sin40°≈0.64, cos40°≈0.77, A.5.1 米 【答案】A. B.6.3 米 C.7.1 米 D.9.2 米 2. 如图,小明为了测量一凉亭的高度 高的台阶 后沿直线 的高度 ( 后退到点 约为( ) 米, (顶端 到水平地面 的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶 处,测得 等 三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点 ,测得 米,然 米,则凉亭 处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 米,小明身高 A. 米 B. 米 C. 米 D.10 米 【答案】A. 3. 如图,在△ABC 中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点 D 是 CB 延长线上的一点,且 BD=BA,则 tan∠DAC 的值为 ( A.2+ ) B.2 C.3+ D.3 【答案】A. 4. 如图,已知在 直线的距离等于( ) 中, , , ,点 是 的重心,则点 到 所在 A.1 B. C. D. 【答案】A 5.如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为 降了 米.(参考数据: 的斜坡,从 , 滑行至 ,已知 , ) 米,则这名滑雪运动员的高度下 【答案】280. 6.在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D 都在格点处,AB 与 CD 相交于 O, 则 tan∠BOD 的值等于 . 【答案】3. 7.如图,四边形 与四边形 相似,位似中心点是 , ,则 . 【答案】 8.在△ ABC 中,MN∥BC 分别交 AB,AC 于点 M,N;若 AM=1,MB=2,BC=3,则 MN 的长为 . 【答案】1. 9.如图,把 个边长为 1 的正方形拼接成一排,求得 , , ,计算 ,……按此规律,写出 (用含 的代数式表示) . 【答案】 , . 中, 分别为 的中点.若 ,则 . 10. 如图,在 【答案】3. 11. 已知 , 与 相交于点 .若 , ,则 . 【答案】4 12.如图所示,某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪,检测点设在距离公路 10m 的 A 处,测得一辆 汽车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 0.9 秒.已知∠B=30° ,∠C=45° (1)求 B,C 之间的距离; (保留根号) (2)如果此地限速为 80km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由.(参考数据: 【答案】 (1)(10 +10)m; (2)超速. , ) 13.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小 林在南滨河路上的 A,B 两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭 D 进行了测量.如图,测得∠DAC=45° , ∠DBC=65° . 若 AB=132 米, 求观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为多少米? (结果精确到 1 米, 参考数据: sin65°≈0.91, cos65°≈0.42,tan65°≈2.14) 【答案】观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为 248 米. 14.如图,某校教学楼 AB 后方有一斜坡,已知斜坡 CD 的长为 12 米,坡角 α 为 60° ,根据有关部门的

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