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高中数学高考复习教学课件《第一章 集合与常用逻辑用语》(115页)


目 录 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第一章 一、元素与集合 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 1.集合中元素的两个特性: 确定性 、互异性. 2.集合中元素与集合的关系:元素与集合之间的关系 有 属于 和 不属于两种,表示符号为 ∈ 和 ? . 3.常见集合的符号表示: 自然 数集 N 集合 表示 正整数集 整数集 有理数集 实数集 N*或N+ Z Q R 4.集合的表示法: 列举法 、 描述法 、 维恩图 . 二、集合间的基本关系 描述 文字语言 符号语言 关系 相 集合A与集合B中的所有元素都相 A=B 等 同 集合 子 A?B 或 B?A 间的 A中任意一元素均为B中的元素 集 基本 真 关系 A中任意一元素均为B中的元素, ? A B或 B ? A 子 且B中至少有一个元素A中没有 集 ??B 空集是任何集合的子集 空集 ? B(B≠?) 空集是任何 非空集合 的真子集 ? __________ 三、集合的基本运算 集合的并集 符号 表示 图形 集合的交集 集合的补集 若全集为U,则集 合A的补集为?UA A∪B A∩B 表示 {x|x∈A, 意义 {x|x∈A, 且x∈B} 或x∈B} {x|x∈U,且x?A} [小题能否全取] 1.已知集合A={x|x是平行四边形},B ={x|x是矩形}, C={x|x是正方形},D={x|x是菱形}, A.A?B B.C?B ( ) C.D?C D.A?D 解析:选项A错,应当是B?A.选项B对,正方 形一定是矩形,但矩形不一定是正方形.选项C错, 正方形一定是菱形,但菱形不一定是正方形.选项D 错,应当是D?A. 答案: B 2.设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0}, 则A∩(?RB)= A.(1,4) ( ) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4) 解析:因为?RB={x|x>3,或x<-1},所以A∩(?RB) ={x|3<x<4}. 答案:B 3.A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0, a∈A},则A∩B=B时a的值是 A.2 C.1或3 B.2或3 D.1或2 ( ) 解析:验证a=1时B=?满足条件;验证a=2时B={1} 也满足条件. 答案:D 4.如图,已知U={1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10}, 集合A={2,3,4,5,6,8},B ={1,3,4,5,7}, C={2,4,5,7,8,9},用列举 法写出图中 阴影部分表示的集合为________. 解析:阴影部分表示的集合为A∩C∩(?UB)={2,8}. 答案: {2,8} 5.(教材习题改编)已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A= ? ? ? 2 ?x?x= ,x,n∈Z? ,则?UA=________. n - 1 ? ? ? ? ? ? 2 解析:因为A=?x?x=n-1,x,n∈Z? , ? ? ? 当n=0时,x=-2;n=1时不合题意; n=2时,x=2;n=3时,x=1; n≥4时,x?Z;n=-1时,x=-1; n≤-2时,x?Z. 故A={-2,2,1,-1}, 又U={-2,-1,0,1,2},所以?UA={0}. 答案:{0} 1.正确理解集合的概念 研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后 再看元素的限制条件,当集

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