3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

【课堂新坐标】高中数学人教版必修三练习:3.3.1几何概型(含答案解析)


学业分层测评(二十) 几何概型 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列关于几何概型的说法中,错误的是( ) A.几何概型是古典概型的一种,基本事件都具有等可能性 B.几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关 C.几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个 D.几何概型中每个结果的发生都具有等可能性 【解析】 几何概型和古典概型是两种不同的概率模型,故选 A. 【答案】 A 2.在圆心角为 90°的扇形中,以圆心 O 为起点作射线 OC,则使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30°的概率为( 1 A. 3 1 C. 4 ) 2 B. 3 3 D. 4 【解析】 记 M=“射线 OC 使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30°” .如图所示,作射线 OD,OE 使∠AOD=30°,∠AOE=60°. 当 OC 在∠DOE 内时,使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30°,此时的测度为度数 30, 30 1 所有基本事件的测度为直角的度数 90.所以 P(M)= = . 90 3 【答案】 A 3.在 400 毫升自来水中有一个大肠杆菌,今从中随机取出 2 毫升水样放到显微镜下观 察,则发现大肠杆菌的概率为( A.0.008 C.0.002 B.0.004 D.0.005 ) 2 【解析】 设问题转化为与体积有关的几何概型求解,概率为 =0.005. 400 【答案】 D S 4.在面积为 S 的△ ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△ PBC 的面积大于 的概率是( 4 1 A. 4 3 C. 4 1 B. 2 2 D. 3 ) 【解析】 如右图所示,在边 AB 上任取一点 P,因为△ ABC 与△ PBC 是等高的, S |BP| 1 所以事件“△PBC 的面积大于 ”等价于事件“ > ” . 4 |AB| 4 S? |PA| 3 即 P? ?△PBC的面积大于4?=|BA|=4. 【答案】 C 5.已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P,使△ APB 的最大边是 AB”发生的 1 AD 概率为 ,则 =( 2 AB 1 A. 2 C. 3 2 ) 1 B. 4 D. 7 4 1 【解析】 由于满足条件的点 P 发生的概率为 ,且点 P 在边 CD 上运动,根据图形的 2 1 对称性当点 P 在靠近点 D 的 CD 边的 分点时, EB=AB(当点 P 超过点 E 向点 D 运动时, PB 4 3 >AB).设 AB=x,过点 E 作 EF⊥AB 交 AB 于点 F,则 BF= x.在 Rt△FBE 中,EF2=BE2 4 7 7 AD 7 -FB2=AB2-FB2= x2,即 EF= x,∴ = . 16 4 AB 4 【答案】 D 二、填空题 6.如图 332,在平面直角坐标系内,射线 OT 落在 60°角的终边上,任作一条射线 OA,则射线 OA 落在∠xOT 内的概率为________. 【导学号:28750064】 图 332 【解析】 记“射线 OA 落在∠xOT 内”为事件 A.构成事件 A 的区域最大角度是 60°, 60° 1 所有基本事件对应的区域最大角度是 360°, 所以由几何概型的概率公式得 P(A)= = . 360° 6 【答案】 1 6 7.如图 333,长方体 ABCDA1B1C1D1 中,有一动点在此长方体内随机运动,则此动 点在三棱锥 AA1BD 内的概率为________. 图 333 1 abc 6 【解析】 设长、 宽、 高分别为


推荐相关:

【课堂新坐标】2017届高三理科数学(通用版)二轮复习限...

【课堂新坐标】2017届高三理科数学(通用版)二轮复习...3.1古典概型与几何概型.doc_数学_高中教育_教育...4 1 C. 2 D 2 B. 3 1 D. 3 π? ?5π...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com