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卓越学案数学必修2(人教A版)-第三章章末过关检测


(时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知直线 l 上的两点 A(-4,1)与 B(x,-3),并且直线 l 的倾斜角为 135° ,则 x 的 值是( ) B.-4 D.8 A.-8 C.0 -3-1 [导学号 10710428] 解析:选 C. =-1,解之得 x=0. x+4 2.斜率为 4 的直线经过 A(3,5),B(a,7),C(-1,b)三点,则 a、b 的值为( 7 A.a= ,b=0 2 7 C.a= ,b=-11 2 7 B.a=- ,b=-11 2 7 D.a=- ,b=11 2 7-5 7 ? ? ?a-3=4, ?a=2, =4, 即? 解得? b-5 ? ? ?-1-3=4, ?b=-11. ) ) [导学号 10710429] 解析: 选 C. 由题意知 kAB=kAC 3.直线 2x+3y-k=0 和直线 x-ky+12=0 的交点在 x 轴上,则 k 的值为( A.-24 C.6 B.24 D.±6 k ? [导学号 10710430] 解析:选 A.直线 2x+3y-k=0 与 x 轴的交点为? ?2,0?.直线 x- k ky+12=0 与 x 轴的交点为(-12,0),即 =-12,∴k=-24. 2 4.以 A(1,-1),B(-2,0)为端点的线段的垂直平分线的方程是( A.3x+y-4=0 C.3x-y+1=0 B.3x+y+4=0 D.3x-y-1=0 ) 1 1? 0+1 [导学号 10710431] 解析:选 C.线段 AB 的中点坐标为? ?-2,-2?,kAB=-2-1=- 1 1 1 x+ ?,即 3x-y+1=0. ,所以线段 AB 的垂直平分线的斜率 k=3,故方程为 y+ =3? 3 2 ? 2? 5.与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线方程是( A.3x-2y+2=0 B.2x+3y+7=0 ) C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0 [导学号 10710432] 解析:选 D.以(2-x,-2-y)代换原直线方程中的(x,y)得 2(2- x)+3(-2-y)-6=0,即 2x+3y+8=0. 6.若 m,n∈R,则直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0 过定点( A.(-1,3) 1 3? C.? ?-5,5? 1 3? B.? ?-2,2? 1 3? D.? ?-7,7? ) [导学号 10710433] 解析:选 D.将(3m-n)x+(m+2n)y-n=0 变形,得(3x+y)m-(x ?3x+y=0, ? -2y+1)n=0,由题意,得? 解得 ? ?x-2y+1=0, ?x=-7, 1 3 - , ?. ? 3 所以直线过定点? ? 7 7? ?y=7, ) 1 7.直线 l 过点 A(3,4),且与点 B(-3,2)的距离最远,则直线 l 的方程为( A.3x-y-5=0 C.3x+y+13=0 B.3x-y+5=0 D.3x+y-13=0 4-2 1 = , 3+3 3 [导学号 10710434] 解析:选 D.当 l⊥AB 时符合要求,∵kAB= ∴kl=-3,∴直线 l 的方程为 y-4=-3(x-3),即 3x+y-13=0. 8.等腰直角三角形 ABC 的直角顶点为 C(3,3),若点 A 的坐标为(0,4),则点 B 的坐 标可能是( ) B.(2,0)或(6,


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