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黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题及答案


黑龙江省哈尔滨市第六中学 2015 届高三第二次模拟考试数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 z ? A .第一象限 1? i ( i 是虚数单位)对应的点位于 i B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. 已知抛物线方程为 y ? 4 x 2 ,则该抛物线的焦点坐标为 A . (0,1) B . (0, 1 ) 16 C . (1,0) D. ( 1 ,0) 16 3. 已知 a, b 均为单位向量,它们的夹角为 60? ,那么 a ? 3b ? A. 13 B. 10 C. 4 D . 13 4. 已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? 6 , a5 ? 15 ,若 bn ? a2 n ,则数列 ?bn ? 的前 5 项和等于 A .30 B .45 C .90 D . 186 5. 下列命题中正确命题的个数是 (1) cos ? ? 0 是 ? ? 2k? ? ? 2 (k ? Z ) 的充分必要条件; (2) f ( x) ?| sin x | ? | cos x | ,则 f ( x) 的最小正周期是 ? ; (3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; (4)设随机变量 ? 服从正态分布 N (0,1) ,若 P (? ? 1) ? p ,则 P (?1 ? ? ? 0) ? 1 ? p. 2 A .4 C .2 B .3 D .1 开始 S=0,n=0 6.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为 ( [ x ] 表示不超过 x 的最大整数) ? S ?S?? ? n? n=n+1 否 A. 4 C. 7 B. 5 D. 9 n ? 4? ? 是 输出 S 结束 y 7.下图可能是下列哪个函数的图象 A . y ? 2x ? x2 ? 1 B. y ? 2 sin x 4x ? 1 x - x1 - C . y ? ( x 2 ? 2 x )e x D. y ? x ln x 8.在区间 [1, 5] 和 [2, 4] 上分别取一个数, 记为 a , b .则方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上且离 a 2 b2 心率小于 3 的椭圆的概率为 2 B. A. 1 2 15 32 C. 17 32 D. 31 32 3 2 9.已知函数 f ( x ) ? x ? bx ? cx ? d ( b, c, d 为常数), 当 x ? (0,1) 时 f ( x ) 取得极 大值, 当 x ? (1, 2) 时 f ( x ) 取得极小值, 则 (b ? 1 2 ) ? ( c ? 3) 2 的取值范围是 2 ? 37 ? A. ? ? 2 ,5 ? ? ? ? B. ? 5,5 ? ? 37 ? C . ? , 25 ? ? 4 ? D . (5, 25) 10. 2015 年开春之际,六中食堂的伙食在百升老师的带领下进行了全面升级.某日 5 名同学去 食堂就餐,有米饭,花卷,包子和面条四种主食 .每种主食均至少有一名同学选择且每人 只能选择其中一种.花卷数量不足仅够一人食用,甲同学因肠胃不好不能吃米饭,则不同 的食物搭配方案种数为 A . 96 B . 120 C . 132 2 2 D

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