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高二数学单元测试卷 (二)


高二数学单元测试卷(二)
(范围:必修②§4.2-----§4.3) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.圆 x ? y ? 9 和圆 x ? y ? 8x ? 6 y ? 9 ? 0 的位置关系是() .
2 2 2 2

9.圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为(
A. x ? 3 y ? 2 ? 0 B. x ? 3 y ? 4 ? 0 C. x ? 3 y ? 4 ? 0 D . x ? 3 y ? 2 ? 0

)

A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 2.过点 P(1, 2 , 3) 作 yoz 平面的垂线 PQ ,则垂足 Q 的坐标是() . A. (0,0, 3 ) B. (1, 2 ,0) C. (1,0, 3) D. (0, 2, 3) 3.直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 9 交于 E、F 两点,则 ?EOF (O 为原点)的面 积为()
2 2

10.以点 P(?4,3) 为圆心的圆与直线 2 x ? y ? 5 ? 0 相离,则圆的半径 r 的取值范围是() .
A. (0, 2) B. (0, 5) C. (0, 2 5) D. (0,10)

A.

3 2

B.

3 4

C.

6 5 5

D.

3 5 5

题号 1 2 3 4 5 答案 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
2 11.圆 ( x - 1) + y = 1 与直线 y = 2

6

7

8

9

10

3 x 的位置关系是________________ 3

4.若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 25的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是() . A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D . 2 x ? y ? 5 ? 0 5.空间直角坐标系中,点 A(-3,4,0)与点 B(2,-1,6)的距离是(). A.2 43 6.已知两圆 C1 : x
2

12.两圆 x2+y2=1 和(x+4)2+(y-a)2=25 相切,试确定常数 a 的值. 13.经过原点 O 作圆(x-6)2+y2=4 的切线,切线长是____________
14.点 P 在圆 O:x2+y2=1 上运动,Q 点在圆 C: (x-3)2+y2=1 上运动,则│PQ│的最小值为 ___________

B.2 21

C.9

D. 86

三、解答题(本大题共 3 小题共计 30 分) 15.(本题 10 分) 、求圆心在直线 x ? y ? 0 上,且过两圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 10 y ? 24 ? 0 ,

? y 2 ? 10, C2 :x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ?14 ? 0.经过两圆交点的公共弦

所在的直线方程() A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.2x-2y-3=0D.x+y+1=0

x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 8 ? 0 交点的圆的方程.


7.若直线与圆有公共点,则(
A. 班级姓名考号 B. C.

). D.

8.圆 x2+y2-2x=0 和圆 x2+y2+4y=0 的公切线有且仅有().
A .4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条

16、 (本题 10 分) 、求过点 A(1, 2) 和 B(1,10) 且与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 相切的圆的方程.

17、 (本题 10 分) 、一圆弧形拱桥,若水面宽为 22 米,拱高为 9 米,一艘高 7.5 米,顶 宽 4 米的船,能从桥下通过吗?


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