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直线和圆的位置关系(第2课时)学案2012.10


直线和圆的位置关系(第 2 课时)学案
一、 交流预习
预习时完成下列填空,上课后师友之间互查,学友给师傅讲一遍。 直线 l 和⊙O ? 直线 l 和圆有两个公共点 直线 l 和⊙O ? 直线 l 和圆有 1 个公共点 直线 l 和⊙O ? 直线 l 和圆有 0 个公共点 直线 l 和⊙O 直线 l 和⊙O 直线 l 与⊙O

? d=r, ? d>r, ? d <r

二、

互助探究

由预习可知,判断直线和圆相切的方法有两种, 分别是(1) ,(2)

是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件. 当直线 l 与半径之间满足什么关系时,直线 l 就是⊙O 的切线?请大家互相交流. 切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. (师友讨论) : 根据上面的判定定理, 如果你要证明一条直线是⊙O 的切线, 你应该如何证明? (1) 说明这个点是圆上的点,(2)过这点的半径垂直于直线.

三、

分层提高

例 1 :教材 95 页例 1 如图 直线 AB 经过圆 0 上的点 C,并且 OA=OB, CA=CB 求证:直线 AB 是⊙O 的切线。

练习 1:如下图,AB 是⊙O 的直径,∠ABT=45°,AT=AB. 求证:AT 是⊙O 的切线.

例 2.如图,AB 为⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,D 在 AB 的延长线上,且∠DCB=∠A. CD 与⊙O 相切吗?如果相切,请你加以证明,如果不相切,请说明理由.

C _

A _

O _

B _

D _

四、

总结归纳 (2)

切线的判定条件:(1) 五、 巩固反馈

如图,AB 为⊙O 的直径,割线 PCD 交⊙O 于 C、D, ?PAC ? ?PDA . (1)求证:PA 是⊙O 的切线; (2)若 PA=6,CD=3PC,求 PD 的长.


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