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【数学】1.1.2条件结构课件(人教A版必修3)


算法初步
§1.1.2 程序框图

基本的程序框和它们各自表示的功能如下:
图形符号 名称 终端框 (起止框) 输入、输 出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始 和结束 表示一个算法输入和 输出的信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或 “Y”;不”成立时标明“否” 或“N”.

连接程序框

连接程序框图的两部分

(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理 步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的 基本结构.
步骤1

步骤2

条件结构


r=0?


n是质数

n不是质数

(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一 些条件的判断,算法的流向根据条件是否成 立有不同的流向.条件结构就是处理这种过 程的结构.
否 否

满足条件?


满足条件?


步骤A

步骤B

步骤A

例1:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分 别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画 出这个算法的程序框图.
算法分析: 第一步:输入3个正实数a,b,c;

第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立, 若是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.

开始

第一步:输入3个正 实数a,b,c; 第二步:判断 a+b>c,a+c>b, b+c>a是否同 时成立,若是,则 能组成三角形; 若否,则组不成 三角形.

输入a,b,c

a+b>c,a+c > b, b+c > a是否同 时成立? 是



存在这样的 三角形

不存在这样 的三角形

结束

练习2

城区一中学生数学模块学分认定由模块成 绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时 成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或 等于60分,获得2学分,否则不能获得学 分(为0分),设计一算法,通过考试成 绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图

开始 输入a,b
S=(a+b)*0.5


S>=60? 是

学分=2 输出学分 结束

学分=0

例2:设计一个求解一元二次方程ax2 ? bx ? c ? 0 的算法,并画出程序框图。
算法步骤如下:

第一步:输入3个系数a, b, c

第二步:计算? ? b2 ? 4ac

b ? 第三步:判断? ? 0是否成立。若是,则计算p ? ? , q ? ; 2a 2a 否则,输出“方程没有实数根”,结束算法。

第四步:判断? ? 0是否成立。若是,则输出x1 ? x2 ? p; 否则,计算x1 ? p ? q, x2 ? p ? q, 并输出x1 , x2

开始 输入a,b,c
? ? b 2 ? 4ac



? ? 0?
否 X1=p+q X2=p-q

? ? 0?

p?? b 2a



输出p

输出x1,x2

? q ? 2a

输出“方程没 有实数根”

结束

例4.设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出 程序框图. 程序框图: ? x(当x ? 0时) 开始 | x |? ? ?? x(当x<0时) 算法分析: 第一步:输入数x; 第二步:判断x≥0是否 成立?若是,则|x|=x; 若否,则|x|=-x.
输入x
x≥0? 是 输出x 否

输出-x

结束

例5.画程序框图, 对于输入的x值, 输出相应的y值.

开始
输入x
x<0? 否 0≤x<1? 否 是

程序框图


?0( x ? 0) ? y ? ?1(0 ? x ? 1) ? x ( x ? 1) ?

y=x

y=1

y=0

输出y

结束

例3:为了加强居民的节水意识,某市制订了以 下生活用水收费标准:每户每月用水未超过 7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城 市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费 1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写 出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量 x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函 数值的算法,并画出程序框图.
解:y与x之间的函数关系为: (当0≤x≤7时) ?1.2 x,

y?? ?1.9 x ? 4.9 (当x>7时)

解:y与x之间的函数关系为:
(当0≤x≤7时) ?1.2 x, y?? ?1.9 x ? 4.9 (当x>7时)

程序框图
开始

输入x
0<x≤7?

算法分析:
第一步:输入每月用水量 x; 第二步:判断x是否不超 过7.若是,则y=1.2x;若 否,则y=1.9x-4.9. 第三步:输出应交纳的水 费y.



是 y=1.2x

y=1.9x-4.9

输出y 结束

作业:
P20页A组T1;(画出程序框图)
作业: 设计房租收费的算法,其要求是:住房 面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面 积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5 元.输入住房面积数,输出应付的房租.

作业: 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米 以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部 分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.

算法分析: 第一步:输入住房面积S 第二步:根据面积选 择计费方式:如果S 小于或等于80,则租 金为M=s×3,否则 为M=240+(S-80)×5

开始

输入面积S


S<=80 是 M=3*S M=240+5*(S-8)

第三步:输出房租M的值。

输出租金M

结束


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