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上海市浦东新区2015年高三三模数学试卷(理科) (Word版含答案)


浦东新区 2015 年高三综合练习 数学试卷(理科答案) 注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚; 2. 本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、填空题: (本大题满分 56 分,每小题 4 分)本大题共有 14 小题,考生应在答题纸相应的 编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.若集合 A ? x 1 ? x ? 3 ,集合 B ? x x ? 2 ,则 A 2.函数 f ( x) ? x 2 ,( x ? ?2) 的反函数是 ? ? ? ? B? ? ?1, 2 . y ? ? x, ( x ? 4 ) . . 3.过点 (1, 0) 且与直线 2 x ? y ? 0 垂直的直线的方程 x ? 2 y ? 1 ? 0 4.已知数列 ?an ? 为等比数列,前 n 项和为 S n ,且 a5 ? 2S 4 ? 3 , a6 ? 2S 5 ? 3 ,则此数列 的公比 q ? 3 . 1 . 5.如果复数 z 满足 z ? i ? z ? i ? 2 ( i 是虚数单位) ,则 | z | 的最大值为 6.函数 y ? cos2 x 的单调增区间为 [k? ? ? 2 , k? ] ( k ? Z ) . 4 7.行列式 ?3 2 k 4 中第 2 行第 1列元素的代数余子式的值为 ?10 ,则实数 k = ?2 ?14 . 5 ?1 1 8.设 F1 , F2 是双曲线 x ? 2 y2 ?1 24 的两个焦点, P 是双曲线上的一点,且 3 PF 1 ? 4 PF 2 , 则 ?PF 1 F2 的周长 24 . 9.设 A 、 B 、 C 、 D 是球面上的四个点,且在同一个平面内, AB ? BC ? CD ? DA ? 1 , 球心到该平面的距离是球半径的 3 倍,则球的体积是 2 8 2? 3 1 9 . 10.掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和为 5 ”的概率为 . 11.数列 ?an ? 中, an ?1 ? 1 ? an 且 a1 ? 2 ,则数列 ?an ? 前 2015 项的积等于 1 ? an 3 . 12.若 a, b, c 均为平面单位向量,且 a ? b ? c ? ( 表示) 3 3 3 , ) ,则 c ? 2 2 ? 3 1? ? ? ? 2 ,? 2 ? ? ? ? . (用坐标 13.在极坐标系中,动点 M 从 M 0 (1,0) 出发,沿极轴 ox 方向作匀速直线运动,速度为 3 米/ 秒,同时极轴 ox 绕极点 o 按逆时针方向作等角速度旋转,角速度为 2 米/秒.则动点 M 的极 3 2 14.记符号 min ?c1, c2 , 坐标方程 ? ? 1? ? . , cn ? 表示集合 ?c1, c2 , , cn ? 中最小的数.已知无穷项的正整数数列 ?an ? 满足 ai ? ai ?1 ? i ? N? ? ,令 bk ? min ?n | an ? k ?, ? k ? N? ? ,若 a20 ? 14 , 则 a1 ? a2 ? ... ? a20 ? b1 ? b2 ? ... ? b14 = 294 . 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分) 每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是 正确的,选对得 5 分,否则一律得零分. 15.二元一次方程组 ? ? a1 x ? b1 y

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