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1.4 逻辑联结词“且”“或”“非” 课件 (高中数学选修1-1北师大版)


§4 逻辑联结词 “且”“或”“非” ? 1.通过实例了解逻辑联结词 “且”“或”“非”的含义. ? 2.会判断含“且”、“或”、 “非”的命题的真假. ? 1.对含“且”“或”“非”的 命题真假的判断.(重点) ? 2.“且”“或”“非”在逻辑 判断中的综合应用.(易混点) ? 1.命题是指用 语言、符号或式子 表 达的,可以判断 陈述 的真假句. ? 2.矩形的对角线相等且互相平分;矩形 有外接圆或有内切圆,想一想两者说法 有何不同? ? 1.“p”且“q” ? 用“且”联结两个命题 p 和 q ,构成一 个新命题“ p且q ”. ? 当两个命题 p 和 q 都是真命题时,新命 题“p且q”是 真 命题;在两个命题p和q 之中,至少有一个命题是假命题,新 命题“p且q”是假命题. 2.“p”或“q” ? 用“或”联结两个命题 p和 q,构成一个新命题 “ p或q ”. ? 在两个命题 p 和q 之中,至少有一个命题是真命 题时,新命题“ p 或 q” 是真命题;当两个命题 p 和q都是假命题时,新命题“p或q”是假命题. ? 3.非p ? 对命题 p 加以否定,就得到一个新命题,记作 “ 綈p ”,读作“ 非p ”. ? 一个命题p与这个命题的否定綈p,必然一个是 假 命题,一个是 真 命题,一个命题否定的否定 仍是 原命题 . ? 1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平 分”是( ) ? A.简单命题 ? B.“p或q”形式的复合命题 ? C.“p且q”形式的复合命题 ? D.“非p”形式的命题 ? 答案: C ? 2.复合命题S具有“p或q”形式,已知“p且 r”是真命题,那么命题S是( ) ? A.真命题 ? B.假命题 ? C.与命题q的真假有关 ? D.与命题r的真假有关 ? 答案: A ? 3.用“或”、“且”、“非”填空,使命题 成为真命题: ? (1)x∈A∪B,则x∈A________x∈B; ? (2)x∈A∩B,则x∈A________x∈B; ? (3)若ab=0,则a=0________b=0; ? (4)a,b∈R,若a>0________b>0,则ab> 0. ? 答案: (1)或 (2)且 (3)或 (4)且 ? 4.判断下列命题的真假: ? (1)2是偶数或者3不是质数; ? (2) 对应边相等的两个三角形全等或对应角相 等的两个三角形全等; ? (3) 周 长 相 等 或 者 面 积 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等. ? 解析: (1) 命题“ 2 是偶数或者 3 不是质数 ” 是由命题: ? p:2是偶数;q:3不是质数 ? 用“或”联结后构成的新命题“p或q”. ? 因为命题 p 是真命题,所以 “ p 或 q” 是真命 题. ? (2) 命题“对应边相等的两个三角形全等或对 应角相等的两个三角形全等”是由命题: ? p:对应边相等的两个三角形全等;q:对应角 相等的两个三角形全等用“或”联结构成的新 命题“p或 q” .因为命题 p是真命题,所以 “p 或q”是真命题. ? (3) 命题 “ 周长相等或者面积相等的两个三角 形全等”是由命题: ? p:周长相等的两个三角形全等;q:面积相等 的两个三角形全等 ? 用“或”联结起来构成的新命题“p或q”.因 为命题p,q都是假命题,所以“p或q”是假命 题. ? 指出下列复合命题的形式及构成它的简单 命题. ? (1)96是48与16的倍数; ? (2)方程x2-3=0没有有理数解; ? (3


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