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吉林省东北师范大学附属中学届高三数学第一轮复习简单的逻辑联结词全称量词与存在量词教案文(数学教案)


简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、知识梳理: (阅读教材选修 2-1 第 14 页—第 27 页) 1、 简单的逻辑联结词: 常用的简单的逻辑联结词有 ,用符号 来表法; 其含义是: “且” 是若干个简单命题都成立; “或” 是若干个简单命题中至少有一个成立; “非” 是对一个简单命题的否定。 (只否定结论) 2、 由“或” , “且” , “非”联结的命题及真假 “p 且 q”即 ,含义是 p,q 两个命题 成立; “p 或 q”即 ,含义是 p,q 两个命题 成立; p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 pq 真 假 假 假 pq 真 真 真 假 假 假 真 真 “非 p”即 ,含义是对 p 命题的 。 由“或” , “且” , “非”联结的命题的真值表 3、 量词 p (1) 、短语“对所有的”或“对任意一个” ,在陈述句中表示所述事物的全体,逻辑中通常 叫做全称量词,并用符号表示,含有全称量词的命题叫做全称命题。 (2) 、短语“存在一个”或“至少有一个” ,在陈述句中表示事物的个体或部分,逻辑学中 通常叫做存在量词,并用符号“”来表示,含有存在量词的命题叫做特称命题,或叫存在性 命题。 p (3) 、全称命题 p:x,p(x):它的否定 : p, (); q q 特称命题 q: ,q():它的否定 :x, (X) 全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题。 二、题型探究 【探究一】 :由“或” , “且” , “非”联结的命题及真假 例 1:分别写出下列各组命题的构成的“p 或 q” “p 且 q” “非 p”形式的命题,并判断它们 的真假 (1)p:1 不是质数 q:1 不是合数 p:四个角相等的四边形是正方形 (2)p:四条边都相等的四边形是正方形 探究二:由“或” , “且” , “非”联结的命题的真假为背景,求解参数 例 2:已知命题 p:关于方程实根;命题 q:函数 y=在[3,+是上增函数,若“p 或 q”是真 命题, “p 且 q”是假命题,求实数 a 的取值范围。 1 探究三:含有量词的命题的否定 例 3: (1) 、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 不等式组? ?x+y≥1, ? ?x-2y≤4 ? 的解集记为 D,有下面四个命题: p1:? (x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:? (x,y)∈D,x+2y≥2, p3:? (x,y)∈D,x+2y≤3,p4:? (x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命题是(B ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 (2) 、命题“R,”的否定是 (A) A. x B.x C.R, D.不存在 (3)、全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定是 ( C ) A.所有被 5 整除的整数都不是奇数; B.所有奇数都不能被 5 整除 C.存在一个被 5 整除的整数不是奇数; D.存在一个奇数,不能被 5 整除 三、方法提升 1、复合命题是简单命题与逻辑联结词构成,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合 命题的真假用真值表来判断,对于“p 或 q”都假或为假,对于 p 且 q 都真且为真。 2、 “非”命题最常见的几个正面词语的否定: 正面 否定 ? ? 是 不是 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 至少有一个 一个也没有 任意的 某个 所有的 某些 ? ? 3、全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。 四、反思感悟 2 五、课时作业: 一、 选择题:(本大题共 6 小题


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