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高一数学幂函数测试


幂函数 一. 选择题: 1. 如图,函数 y ? x 的图象是( y 2 3 ) y 0 x 0 x A y B y 0 x 0 x C D 2. 函数 x 3 与 y ? x 的两个图象之间( A. 关于原点对称 C. 关于 y 轴对称 2 3 2 3 1 2 1 3 ) B. 关于 x 轴对称 D. 关于直线 y ? x 对称 ) D. c ? b ? a ) 3. a ? (?1.2) , b ? 1.1 , c ? 0.9 的大小关系是( A. c ? a ? b B. a ? c ? b 1 2 C. b ? a ? c 4. 已知幂函数 y ? x ( p ? N , q ? Z且q ? 0) 的图象如图,则( A. p 为偶数,q 为奇数 C. p 为奇数,q 为偶数 y B. p 为偶数,q 为负奇数 D. p 为奇数,q 为负偶数 0 x 5. 如图所示,曲线为幂函数 y ? x n 在第一象限的图象,则 c1、c2、c3、c4 大小 关系为 ( ) A. c1 ? c2 ? c3 ? c4 C. c1 ? c2 ? c4 ? c3 y B. c2 ? c1 ? c4 ? c3 D. c1 ? c4 ? c3 ? c2 y ? x c1 ? x c2 y ? x c4 y ? x c3 0 1 2 x 6. 函数 y ? x ? 1 的图象可以看成由幂函数 y ? x ( A. 向左平移 1 个单位 C. 向上平移 1 个单位 )得到的。 B. 向右平移 1 个单位 D. 向下平移 1 个单位 二. 填空题: 1. 幂函数 y ? x n (n ? Q) ,若定义域是 R,则 n 的取值可以是 ;若定义域 ; 是 R ? ,则 n 的取值可以是 ;若定义域是 R ? ,则 n 的取值可以是 若定义域是 x ? R且x ? 0 ,则 n 的取值可以是 。 n 2. 已知 y ? x ( x ? Z ) : (1)图象关于 y 轴对称,则 n 为 ; (2)图象关于原点成对称图形,则 n 为 ; (3)函数在其定义域内 y 的值随 x 的增大而增大,则 n 为 2 ? 3 2 3 。 3. 在同一坐标系中画出 y ? x 和 y ? x 的图象。 4. 当 x ? (1,??) 时,函数 y ? x a 的图象,恒在 y ? x 的下方,则 a 的取值范围 是 。 5. 若 ? ? ? ,且 ?、、? ? Q 方程 x? ? x ? 的实根个数可能是 三. 解答题: 1. 画出下列函数的图象: 1 (1) y ? ( x ? 1) 2 2. 已知幂函数 y ? (m2 ? 9m ? 19) x 2m [答案] 一. 1. D 二. 2. D 3. D 4. B 5. C 6. B 2 个。 (2) y ? ?7 m?9 x x ?1 的图象不过原点,求 m 的值。 1. n ? 0 , n ? q , p 是正偶数, q 是正奇数 p q n ? ? , p 是正偶数, q 是正奇数 p q n ? ? , p 是正奇数, q 是非负整数( p 、 q 为互质) p 2. 偶数、奇数、正奇数 3. 略 4. a ? 1 5. 1 或 2 或 3 三. 1. (1) y -1 0 x (2) y 0 x 2. m ? 3


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