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第19课时18.3.2一次函数的图象


§18.3.2

城关三中 夏书超

1

教学目标:

[1]了解正比列函数及一次函数图象的有关性 质;体会一次函数的图象的位置关系。
[2]能熟练作出正比列函数及一次函数的图象; [3]培养学生数形结合的意识和能力。

2

1、你知道的函数图象有哪几 种?

2、画函数图象的一般步骤:
(1)列表

(2)描点 (3)连线

3

二,探就新知

1 1,在同一直角坐标系中作出正比列函数y= x, y=x, 2 y=3x和y=-2x的图象。
y=3x
y=-2x

y=x

?(1,3)
2 1 -2
(1,1)

(1,?)? 1 2

1 y= x 2

-1

-1 -2

?(1,-2)
4

2、议一议
(1)正比列函数y=kx的图象有什么特点? 答:正比列函数y=kx的图象都经过原点。 (2)你作正比列函数y=kx的图象时描了几个点?

答:一般来说,只需描两个点,包括原点和另外 一个点,另一个点一般找(1,k)点。 1 (3)直线y= 2 x, y=x,y=3x中,哪一个与x轴正方 向所成的锐角最大?哪一个与x轴正方向所成的锐角 最小? 答:直线y=3x与x轴正方向所成的锐角最大,直线 y= 1 x与x轴正方向所成的锐角最小。
2
5

4、做一做
在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6,y=-x, y=-x+6和y=5x的图象。6 ?(0,6) y=5x y=-x
5 4 3 (-3,0) ? -4 -3 -2 y=-x+6 ?(1,5)

2 1 -1 ?
-1

-5

1 2 ?(1,-1)

3

4

5

6

y=2x+6
6

5、议一议
在一次函数y=kx+b中 常数k 、b 的取值对于直线的位置各有什么影响?
答: 一次函数y=kx+b(b不为0)的图象不过

原点,和两坐标轴相交,因此画一次函数的图 像时只需找到他与坐标轴的交点即可画出

7

6、画一画、想一想
在同一直角坐标系中画出下列函数的图像 y= - x+1 y= -x+6 y=2x+6 (2)直线y=-x+1和y=-x+6的位置关系如何? 答:平行(k相同,b不同) (3)直线y=2x+6和y=-x+6的位置关系如何?

答:相交(k不相同)
8

随堂练习 练习第1、2题

课本P42:

9

作业
课本第47页习题18.3第4、5题

10


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