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测试技术基础试题及答案1


北京工业大学 2007—2008 学年第二学期 测量技术基础试卷(开卷)
班级 题目 分数 一 学号 二 姓名 三 四 成绩 合计

一、填空题(25 分,每空 1 分) 1.时间常数 τ 是 一 阶传感器动态特性参数,时间常数 τ 越 小 ,响应越快,响应曲线越接 近于输入阶跃曲线。 2.满足测试装臵不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率成线性关系。 3.电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路,该放大器的输出电压与传感器产生的电荷 量成正比,与电缆引线所形成的分布电容无关。 4.信号当时间尺度在压缩时,则其频带变 宽 其幅值变 小 。 5.当测量较小应变值时,应选用电阻应变效应工作的应变片,而测量大应变值时,应选用压 阻效应工作的应变片,后者应变片阻值的相对变化主要由材料电阻率的相对变化来决定。 6.电感式和电容式传感器常采用差动方式,不仅可提高灵敏度,且能改善或消除非线性。 7. 电涡流传感器是利用 金属 材料的电涡流效应工作,可分为低频 透射 式和高频 反射 式 两种,其中前者常用于材料厚度的测量。 8.在调制解调技术中,将控制高频振荡的低频信号称为 调制波 ,载送低频信号的高频振荡 信号称为 载波 ,将经过调制过程所得的高频振荡波称为 已调制波 。
1

?? π ? ? 9.已知 x?t ? ? 12sin?t , ? ?t ? 为单位脉冲函数,则积分 ? x?t ? ? ? ? t ? ?dt = 12 。 ?? ? 2? ?

10.已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为 20,若测得感应电动势的频率为 300Hz,则 被测轴的转速为 900r/min 。 11. RC 低通滤波器中的 RC 值越大,则其上限截止频率越 小 。 12. 频率混叠是由于 采样频率过低 引起的,泄漏则是由于 信号截断 所引起的。

二、选择题(15 分,每题 1.5 分) 1.离散、周期的时域信号频谱的特点是( C )的。 A 非周期、离散 B 非周期、连续 C、周期、离散 D 周期、连续

2.按传感器能量源分类,以下传感器不属于能量控制型的是( C ) 。 A 电阻传感器 B 电感传感器 C 光电传感器 D 电容传感器

3.变磁通感应式传感器在测量轴的转速时,其齿盘应采用( B )材料制成。 A 金属 B 导磁 C 塑料 D 导电

4.测试装臵能检测输入信号的最小变化能力,称为( D ) 。 A 精度 B 灵敏度 C 精密度 D 分辨力

5.数字信号的特征是( B ) 。 A 时间上离散,幅值上连续 C 时间上连续,幅值上量化 B 时间、幅值上都离散 D 时间、幅值上都连续

6.传感器灵敏度越高,表示该传感器( B ) 。 A 工作频带越宽 C 线性范围越宽 B 单位输入引起的输出量越大 D 允许的输入量越大

2

7.周期信号傅立叶级数中的各项系数表示各谐波分量的( C ) 。 A 相位 B 周期 C 振幅 D 频率

8.A/D 转换器的位数越多,则其( B ) 。 A 分辨力越低 B 转换精度越高 C 转换速度越快 D 转换时间越短

9.滤波器的-3dB 频率指输出信号幅值为输入信号幅值的( C )时所对应的截止频率。 A

2

B1

C

2/2

D 1/2

10.不能用于材料厚度的非接触测量的传感器为( C ) 。 A 涡流式 B 电容式 C 压电式 D 光电式

三、简答题(24 分) 1.根据滤波器的选频作用,一般将滤波器分为低通、高通、带通和带阻滤波器。下图为这些 滤波器的幅频特性,请分别标注出来。并列出 4 个实际滤波器的主要特征参数。 (6 分)

A( f )
1
0
(a)

A( f )
1
0
(b)

A( f )
1
0
(c)

A( f )
1
0
(d)

f c1
带通

f c2

f

f c1
高通

f

f c1

f c2
带阻

f

f c2
低通

f

主要特征参数(任选 4 个) : (1) 截止频率 (2) 带宽 (3) 纹波幅度 (4) 品质因子 (5) 倍频程选择性 (6) 滤波器因数 2.下图为同一正弦信号分别用相同时宽的矩形窗和汉宁窗截断后得到的频谱图。请指出下面

3

二个频谱图分别采用以上哪个窗函数得到的,并说出这两种窗函数的主要特点。 (6 分)

幅度

0 频率

幅度 Fs/2 0 频率

Fs/2

(a) 答:

汉宁窗

(b)

矩形窗

矩形窗的特点:主瓣比较集中。但旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高频干扰和泄 漏,甚至出现负谱现象。 汉宁窗的特点:主瓣较宽,旁瓣较低,衰减速度也较快。但带宽加宽,使得频率分辨力下降。

3. 一阶系统受到一个阶跃输入的作用,在 2 秒时达到输入最大值的 20%,试求:测试系统的 时间常数和当输出达到最大值的 95%时,需多长时间?(6 分) 解:
? ? y?t ? ? 1 ? e τ ? 1 ? e τ ? 20% x?t ? t 2

2 ? ? In ?0.8? τ
τ ? 9s
?1 ?1 y?t1 ? τ ? 1 ? e ? 1 ? e 9 ? 95% x?t1 ? t t
? t1 9

当输出达到最大值的 95%时,

e

? 0.05

t1 ? ?9 ? In?0.05? ? 27s

4.下图为动态应变仪工作框图,请指出图中 A、B 和 C 分别代表什么?并说明 B 和 C 在系 统中的作用是什么?(6 分)
4

x(t )
0

x m (t )
t
0

x 0 (t )
t
0

x(t )
t
0

t

试件

A

放大器 振荡器

B

C

显示记录

y (t )
0

t

答:A B C

电桥 相敏检波

将电阻、电容、电感等参数变化转换为电压或电流输出 解调 选取低频信号,抑制或衰减掉其他不需要的成分

低通滤波器

三、计算题(共 36 分) 1. (9 分)求下图周期性锯齿波 x?t ? ?
2 t T T? ? T ? ? ? t ? ? 的傅立叶级数,并绘出其频谱图。 2? ? 2
x(t) 1 ‥‥‥ -T/2 0 -1 T/2 ‥‥‥ t

解: an ? 0
4 T /2 2 8 bn ? ? ? t ? sin ?n? 0 t ?dt ? 2 T 0 T T

?

T /2

0

T /2 ? T / 2 cos?n? t ? cos?n? 0 t ? 8 ? 0 ? t ? sin ?n? 0 t ?dt ? 2 ? t ? ?? dt ? 0 ? n? 0 0 n? 0 T ? ? ?

? 2 ? ? n? n ? 2 k 2 ? ? ?? cos n? ? ? k ? 整数 2 n ? 2k ? 1 n? ? ? n?

x?t ? ?

2? 1 1 1 1 ? ? sin?0 t - sin ?2?0t ? ? sin ?3?0 t ? ? sin ?3?0t ? ? sin ?5?0 t ? ? ? ? ? ? π? 2 3 4 5 ?

An ? bn

?n ? ?

?0 n为 奇 数 ?π n为 偶 数

5

2 π

An

π

?n

0

?0

2?0 3?0 4?0 5?0

n?0

0

?0

2?0 3?0 4?0 5?0

n?0

2. (9 分)求周期余弦信号 x?t ? ? Acosωt 的均值、均方值、自相关函数和自谱。 解:均值 ? x ? lim 均方值 ? x ? lim
1 T 1 T x?t ?dt ? ? Acos ωt dt ? 0 ? T ?? T 0 T 0

1 T 2 1 T A2 2 ? ? ? ? x t d t ? A cos ωt d t ? 0 T ?? T ? T ?0 T

?

T

0

2 1 ?1 ? cos2ωt?dt ? A 2 2

自相关函数 Rx ? lim 自谱 S x ?? ? ?

1 T 1 T 2 A2 ? ? ? ? ? ? x t x t ? ? d t ? A cos ωt ? cos ω t ? ? d t ? cosω? 0 T ?? T ? T ?0 2

A2 π?? ?? ? ?0 ? ? ? ?? ? ?0 ?? 2

3. (9 分)有一薄壁圆管式拉力传感器如下图所示。已知其弹性元件材料的泊松比为 0.3,电 阻应变片 R1、R2、R3 和 R4 阻值相同,且灵敏系数均为 2,应变片贴片位臵如图所示。若受拉 力 P 作用,问: (1) 欲测量拉力 P 的大小,应如何正确组成电桥?请画出相应的电桥。 (2) 当供桥电压 ei ? 2V , ?1 ? ? 2 ? 300με 时,输出电压 eo 是多少( 1με ? 1?10?6 )?

R1

R1

P

R3 R4
R2

P R3

R4 R2

解:(1) 为了测量力 P 大小,测试电桥应如下图所示连接: (2) 设 R1、R2、R3、R4 应变分别为 ε1,ε2,ε3,ε4。 因为泊松比 μ=0.3, 故 R 3、 R4 的应变 ε3=ε4=-με1=-0.3×300=-90

R1

R4 e0

1 ? ΔR1 ΔR2 ΔR3 ΔR4 ? 1 ? e0 ? ? ? ? ? ? ei ? ?? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ?K ? ei ? ? 4 ? R1 R2 R3 R4 ? 4 1 ? ?300? 300? ?? 90? ? ?? 90??? 2 ? 2 ? 0.78mV 4
6

R3 ei

R2

4. (9 分)一个电容测微仪,其传感器的圆形极板半径为 4mm,工作初始间隙 0.3mm,介电 常数为 8.85× 10-12F/m,试求: (1) 工作中,若传感器参与工作的间隙变化量为 2 μm ,电容变化量是多少? (2) 若测量电路的灵敏度为 100mV/pF,读数仪表的灵敏度为 5 格/mV,当间隙变化量还为 2 μm ,读数仪表示值变化多少格? 解:(1) 相对面积 A=πr2=5.027× 10-5m2 由于两极板间距变化引起的电容变化量为:

?A 8.85 ? 10 ?12 ? 5.027 ? 10 ?5 ?C ? ? 2 ?? ? ? ? 2 ? 10 ?6 ? ?9.85 ? 10 ?3 PF 2 ? 3 ? ?0.3 ?10 ?
(2) 仪表示值变化格数为: N=5× 100× (-?C)=5× 100× 9.85× 10-3=4.9 格

《机械工程测试技术基础》试卷 一、 选择填空题(每小题 2 分,共 20 分) 1. 测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取( ) A、干扰噪声信号 B、正弦信号 C、有用信号 D、频域信号 2. 测试装臵静态特性的一个基本参数是( ) A、阻尼系数 B、灵敏度 C、单位脉冲响应时间 D、时间常数 3. 概率密度函数提供了随即信号( )的信息。 A、沿概率轴分布 B、沿幅值域分布 C、沿时域分布 D、沿强度分布 4. 反映噪声强弱程度的是响度,其单位是( ) A、宋 B、方 C、分贝 D、瓦 5. 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号,合成信号的周期是( ) 。 A、各信号周期的最小公倍数 B、各信号周期的最大公约数 C、各信号周期的平均值 D、各信 号周期中的最大值 6. 信号的时域与频域描述方法是依靠( )来确立彼此的关系。 A 拉氏变换 B 傅氏变换 C 卷 积 D 相乘 7. .极距变化型电容式传感器,其灵敏度与极距( ) A 成正比 B 方成正比 C 成反比 D 平方成 反比
7

8. 脉冲函数的频谱是( ) A 均匀谱 B 非均匀谱 C 逐渐增高 D 逐渐降低 9. 为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号,常用( )作为解调器。 A 鉴相器 B 整流 器 C 鉴频器 D 变压器 10. 光线示波器的振子的幅频特性相当于( )滤波器的幅频特性。 A 低通 B 高通 C 带通 D 带 阻 二、判断题(每小题 2 分,共 20 分) 1.凡频谱是离散的信号必然是周期信号。 () 2.当信号的时间尺寸压缩时,其频谱的频带加宽,幅值增高。 () 3.二阶系统的动态特性参数是阻尼比和固有频率。 () 4. 测量小应变时,应选用金属丝应变片,测量大应变时,应选用半导体应变片。 () 5. A/D 转换就是把模拟信号转换成连续的数字信号。 () 6. 一阶系统的时间常数τ越小越好。 () 7. 频率不变性原理是指任何测试装臵的输出信号的频率总等于输入信号的频率。 () 8. 在常系数的线性系统中,当初始条件为零时,系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之 比称为传递函数。 () 9. 压电式传感器采用电荷放大器或电压放大器,所构成测量系统的特性总是相同的。 () 10. 对连续时间信号进行离散采样时,只要采样频率足够高,就可以避免频谱 “泄漏” 。 ()

8


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