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28.1 锐角三角函数复习与巩固 (2)


28.1 锐角三角函数复习与巩固 重点概念回顾 1. 结合图,请学生回答:什么是∠A正弦、余弦、正切 ? c 在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜 B a b C 边的比叫做∠A的正弦,记作 a sin A ? c A b 锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦,记作 cos A ? c a 锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切,记作 tan A ? b 我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数 练习巩固 1. 分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值 B 2 C C B A 6 A A 6 2 B 2 C 6 2. 若 3 3 cos A ? 且∠B=90°- ∠A,则sinB=_____ 2 2 3. 在△ABC中, ∠A、 ∠B都是锐角,且 直角 三角形. sinA=cosB,那么 △ABC一定______ 特殊角的三角函数值 填出下表: 三角函数 30° 45° 2 2 2 2 60° 3 2 sina cos a tan a 1 2 3 2 1 2 3 3 1 3 练习巩固 1 60 度;若 cos ? ? 1.填空: 若 tan ? ? 3 ,则 α=_______ 则α= 2 1 45 30 ____________ 度;若 tan ? ? ,则α=____________ 度. 3 2. 选择题,(1)下列等式中,成立的是( D ) A. tan45°5′< 1 C. tan60°1′< B. sin29°59′> 1 2 2 2 3 D. cos44°48′> D ) 1 (2)如果∠A为锐角,且 cos A ? ,那么( 5 A. 0°< A ≤ 30° C. 45°< A ≤ 60° B. 30°< A ≤ 45° D. 60°< A < 90° 3. 计算 (1) tan30°+cos45°+tan60° 3 2 ? ? ? 3 3 2 4 3 2 ? ? 3 2 (2) tan30°·tan60°+ cos230° 3 ? 3 ? 1? ? 3? 3 ?? ? 2 ? ? ? ? 3 7 ? 4 4 2 4. 用计算器求锐角的三角函数值,填入下表: 锐角A sinA · · · · · · 15° 18° 20° 22° 0.26 0.31 0.34 0.37 0.927 · · · 80° 82° 84° 0.99 0.994 · · · · · · · · · 0.98 cosA tanA · · · 0.966 0.951 0.94 · · · 0.174 0.139 0.105 · · · 5.671 7.115 9.514 · · · · · · · · · 0.268 0.325 0.364 0.404 随着锐角A的度数的不断增大,sinA有怎样的变化趋势? cosA呢?tanA呢?你能说明你的结论吗? 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 点此图打开 计算器 5. 不查表,运用计算器,比较大小 sin20°_______sin20 °15′ < tan51°_______tan51°2′ cos6°48 ′ _______tan78 °12′ > cos79°8 ′ _______cot18 °2′ < sin52°-sin23° _______0 > sin78°-s


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