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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2.2对数函数及其性质导学案 新人教A版必修1


河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2.2 对数函数及其性质导 学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:深入学习对数函数的图象 学习重点:能应用对数函数的图象解决问题,培养数学结合的 解 题意识 学习过程: 一、作图 1、 作出下列函数的图象 (1) y ? log2 ( x ? 1) ? 2 (2) y ? log1 x 2 (3) y ? log1 x 2 (4) y ? log2 x ? 1 (5)在同一直角坐标系下画出下列函数的图象 y ? log2 x y ? log3 x y ? log 1 x 2 y ? log1 x 3 二、用图 1、 比较下列各组数据的大小 (1) log2 3.4 和 log2 8.5 (2) log0.3 1.8 和 log0.3 2.7 (3) loga 5.1 和 loga 5.9 (4) log2 5 和 log3 5 2、若 log 1 x ? log 1 y ? 0 ,则( 2 2 ) A y ? x ?1 C 1? x ? y B x ? y ?1 D 1? y ? x 1 3、函数 y ? 2 x 与y ? 2 ? x 的图象关于____ ______对称 函数 y ? 2 x 与y ? ?2 x 的图象关于__________对称 函数 y ? log2 x与y ? log 1 x 的图象关于__________对称 2 函数 y ? 2 x 与y ? log2 x 的图象关于__________对称 函数 y ? ? ? 与y ? log 1 x 的图象 关于 __________对称 2 x ?1? ?2? x x ?1? 其中 y ? 2 与y ? log2 x 互为反函数; y ? ? ? 与y ? log 1 x 互为反函数 ?2? 2 你能再举出两个互为反函数的例子吗?______________ 三、识图 ?x 1、当 0 ? a ? 1 时,在同一坐标系中 y ? a 与 y ? loga x 的图象大致是( ) A y B y 0 x 0 x C y D y 0 x 0 x 2、 函数 y ? a (a ? 0且a ? 1) 是定义在 R 上的增函数,则 loga ( x ? 1) 的图象大致是( ) y y ?x 0 A y x 0 B x y x 0 2 0 x C D 1.函数 f(x)=log4x 与 f(x)=4 的图象?( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 y=x 对称 2. 若定义在区间(-1,0)内的函数 f(x)=log2a(x+1)满足 f(x)>0, 则 a 的取值范围为 ( ) 1 A.(0, ) B.(0,1) 2 1 C.( ,+∞) D.(0,+∞) 2 N 3.已知函数 t=-144lg(1- )的图象可表示打字任务的“学习曲线”,其中 N 表示 100 每分钟打出的字数,t 表示达到打字水平 N(字/分) 所需的学习时间(分),则按此曲线要达 到 90 字/分的水平,所需要的学习时间为( ) A.72 B.100 C.144 D.288 -1 4.(2008 上海高考,文 4)函数 f(x)的反函数为 f (x)=log2x,则 f(x)=__________. 5.若 f(x)=logax(a>0 且 a≠1),且反函数值 f (2)<1,则 f(x)的图象是( -1 x ) 6.设 P

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