3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.5等比数列前n项和(2)


水寨中学高一数学自主探究学案 内容:等比数列前 n 项和 课时:1 模块:必修 5 编号:2.5(2) 一、学习目标 1.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式. 2.了解等比数列与指数函数的关系. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系, 并能用等比数列的有关知识解决相应的 问题. 二、自主学习 1.等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广: an ? am q n?m (n, m ? N * ) . (2)若 ?an ?为等比数列, 且 p ? q ? m ? n( p, q, m, n ? N * ) , 则_____________________. (3)若 ?an ?? 则 ??an ?(? ? 0) ,? , bn ?(项数相同)是等比数列,

?1? ? an ? 2 ? ,?an ?,?anbn ? ,? ? ? an ? ? bn ?

仍是等比数列. 2.等比数列的前 n 项和公式 等比数列 ?an ?的公比为 q(q ? 0) ,其前 n 项和为 Sn ,当 q ? 1 时, Sn ? na1 ; 当 q ? 1 时, S n ?

?an ? ? Sn ? Aqn ? A . 等比数列 3.等比数列前 n 项和的性质 公比不为 ? 1 的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,则 Sn,S2n ? Sn , S3n ? S2n ,?,仍成等
比数列,其公比为______. 三、合作探究 A.3 1.若等比数列 ?an ?的前 n 项和 Sn ? 3n ? a ,则实数 a 的值是( B.1
4 7 3n?1

a1 (1 ? q n ) a1 (q n ? 1) a a ? ? 1 qn ? 1 . 1? q q ?1 q ?1 q ?1

)

C.0
*

D.-1

2.设 f (n) ? 2 ? 2 ? 2 ? ? ? 2

连续四项在集合 ?? 53,?23,19,37,82?中,则 6q =________. 四、交流展示 例 1 已知正项等比数列 ?an ?中, a1a5 ? 2a2 a6 ? a3a7 ? 100 , a2a4 ? 2a3a5 ? a4a6 ? 36 , 求数列 ?an ?的通项 an 和前 n 项和 Sn .

) (n ? N ) ,则 f (n) 等于( 2 n 2 n ?1 2 n?2 2 n?3 A. (8 ? 1) B. (8 ? 1) C. (8 ? 1) D. (8 ? 1) 7 7 7 7 3.已知等比数列 ?an ?的前三项依次为 a ? 2, a ? 2, a ? 8 ,则 an 等于( ) 3 n 2 n 3 n -1 2 n -1 ? ) ? ) ? ) ? ) A. 8( B. 8( C. 8( D. 8( 3 2 2 3 4.设 ?an ?是公比为 q 的等比数列, q ? 1,令 bn ? an ? 1(n ? 1,2,?) ,若数列 ?bn ?有

1

变式 1 在等比数列 ?an ?中, a1 ? an ? 66, a2 an?1 ? 128 , Sn ? 126,求 n 和 q .

例 2 已知数列 ?an ?的首项 a1 ? 5 ,前 n 项和为 Sn ,且 Sn?1 ? 2Sn ? n ? 5, n ? N * . (1)证明数列 ?an ? 1?是等比数列;(2)求 ?an ?的通项公式以及 Sn .

变式 2 设数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 2a2 ? 3a3 ? ? ? nan ? (n ?1)Sn ? 2n

(n ? N * ) .(1)求 a2 , a3 的值;(2)求证:数列 ?Sn ? 2?是等比数列.

2

五、达标检测

1、若等比数列 {an }的前n项和Sn ? 3n?1 ? 2a,则a ? ________.
2、已知等比数列 {an }前n项和为 S n,若 a2 a3 ? 2a1,且 a4与2a7的等差中项为 5 ,求 S5。 4

3、等比数列 {an }的前n项和为S n,a1 ? ?1, 若

S10 31 S ? ,求 15 的值。 S5 32 S10

3


推荐相关:

水寨中学高一数学自主探究学案 内容:等比数列前 n 项和 课时:1 模块:必修 5 编号:2.5(2) 一、学习目标 1.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式. 2....


郑州市第七十四中学分层自学稿 数学必修 5 第二章 数列 2.5 课型:新 姓名: 课班 等比数列前 n 项和(2)审核人:高二备课组 使用日期 月日级: 主备人:...


鸡西市第十九中学高一数学组 鸡西市第十九中学学案 2015 年( )月( )日 班级 姓名 2.5 等比数列前 n 项和(二) 学习 目标 重点 难点 1.熟练应用等比数列前 ...


2.5等比数列前n项和(2)教师版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。精心编写的新课程高中数学教案教师版,有答案,成套资料,必修1,2,3,4,5,选修2-1,2-2,2...


2.5等比数列前n项和(2)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2.5等比数列前n项和(2)_数学_高中教育_教育专区。年级: 高 二 ...


第二章 数列 2.5 等比数列前 n 项和(一)教学目标(一) 知识与技能目标 等比数列前 n 项和公式. (二) 过程与能力目标 1. 等比数列前 n 项和公式及其...


2.3 等比数列前 n 项和(2) 学习目标 1、 掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式; 2、 会用公式解决有关等比数列的 S n, a n , a1 , n , q...


2.5等比数列前n项和公式课时2_数学_高中教育_教育专区。2.5等比数列前n项和公式课时2 2.5 等比数列前 n 项和公式(课时 2) 课时作业 A 一、填空题 1. 等比...


§2.5 等比数列前n项和(二)_数学_高中教育_教育专区。§ 2.5 学习目标 等比数列的前 n 项和(二) 1.熟练应用等比数列前 n 项和公式的有关性质解题. 2....


等比数列前n项和 31页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。2.5等比数列前n项和(2) 高一数学必修5 教...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com