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2014高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练19


考点 19 等比数列的运算和性质 【考点分类】 热点一 等比数列的基本计算 1.【2013 年全国高考新课标(I)文科】设首项为 1 ,公比为 (A) Sn ? 2an ? 1 (B) Sn ? 3an ? 2 2 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,则( 3 (D) Sn ? 3 ? 2an ) (C) Sn ? 4 ? 3an 2.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】等比数列 x,3x+3,6x+6,…的的第四项等于( A.-24 B.0 C.12 D.24 ) 3. 【2013 年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学 (理) 卷】 等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn, 已知 S3 = a2 +10a1 , a5 = 9,则 a1= ( (A) ) (B)- (C) (D)- 4.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文科】设数列 {an } 是首项为 1 ,公比为 ?2 的等比数列,则 a1 ? | a2 | ?a3 ? | a4 |? . 5.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科】 已知等比数列?an ? 是递增数列,Sn是?an ?的前n项和.若a1,a3是方程 x 2 ? 5 x ? 4 ? 0的两个根,则S6 ? . 6【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)文】若等比数列 {an } 满足 a2 ? a4 ? 20 , a3 ? a5 ? 40 ,则 公比 q ? _____;前 n 项 S n ? _____. 7.(2012 年高考(浙江理) )设公比为 q(q>0)的等比数列{a n}的前 n 项和为{S n}.若 S2 ? 3a2 ? 2 , S4 ? 3a4 ? 2 , 则 q =______________. 【答案】 3 2 8. (2012 年高考(辽宁理) )已知等比数列 ? an ? 为递增数列,且 a5 ? a10 , 2(an ? an ? 2 ) ? 5an ?1 ,则数列的通项 2 公式 an ? ______________. 9. (2012 年高考(北京文) )已知 {an } 为等比数列.下面结论中正确的是 A. a1 ? a3 ? 2a2 C.若 a1 ? a3 ,则 a1 ? a2 2 2 2 B. a1 ? a3 ? 2a2 ( ) [来源:学。科。网 Z。X。X。K] D.若 a3 ? a1 ,则 a4 ? a2 10. (2012 年高考(辽宁文) )已知等比数列{an}为递增数列.若 a1>0,且 2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列{an}的公比 q = ___________. 11. (2012 年高考(课标文) )等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q =_______. 12. (2012 年高考(江西文) )等比数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,公比不为 1.若 a1 ? 1 ,且对任意的 n ? N * 都 有 an? 2 ? an?1 ? 2an ? 0 ,则 S 5 ? _________________. 13.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科】在等比数列 {an } 中,a2 ? a1 ? 2 ,且 2a2 为 3a1 和 a3 的等差中项,求数列 {an } 的首项、公比及前 n 项和. 14.【2013 年普通高等学校招生

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