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山东省实验中学2015届高三第四次诊断考试 数学理 Word版含答案


山东省实验中学 2015 届高三第四次诊断性考试 数学(理)试题 说明:试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,试题答案请用 2B 铅笔 或 0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 (共 50 分) 一、选择题(本题包括 1 0 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题只有一个选项符合题意) . 1.复数 z 满足 zi =1+2i,则复数 z 在复平面内所对应的点的坐标是 A. (1,-2) B. (2,-1) C. (1,2) D. (2,1) 2.若集合 P={y|y≥0},P ? Q=Q,则集合 Q 不可能 是 ... A.{y | y=1n x,x>0} B.{ y|y=3 x,x∈ R} C.{y|y=x2,x∈ R} D. ? 3.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得 分的中位数之和是 A. 51 B. 58 C.61 D.62 4.设{an}为等差数列,公差 d= -2,Sn 为其前 n 项和,若 S7 = S16 ,则 al = A. 18 B. 20 C.22 D. 24 5.下面框图所给的程序运行结果为 S=35,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 - A.k=7 B.k ? 6 C.k<6 D.k>6 6.如果不等式|x-t|<1 成立的必要条件是 1<x ? 4,则实数 t 的取值范围是 A.[2,3] B. ?2,3? C. ?2,3? D. (2,3) 7.若抛物线 y2 =2px(p>0)上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为 10 和 8,则 P 的值 为 A.4 B.16 C.4 或 16 D.4 或 8 ?1 ? 8.在二项式 ? ? x 2 ? 的展开式中,含 x4 的项的系数是( ?x ? 5 ) A.10 B.-10 C.5 D.-5 9.已知关于 x 的方程|x2-2x|=a(a>0)的解集为 P,则 P 中所有元素的和可能是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.2,3,5 10 . 正 三 角 形 ABC 边 长 为 1,P 为其内部(不含边界)的任意点,设 AP ? x AB ? y AC( x, y ? R) ,则在平面直角坐标系内点(x,y)对应区域的面积为 A.1 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题;每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡指定横线上) . 2 11.随机变量 x 服从正态分布 N(2,? ) ( ? 为标准差) ,若 P(l≤x≤3)=0.618,则 P(X≤3) = ; 12.由直线 y=x 与曲线 y=x3 所围成的封闭图形的面积是 ; ? ? 13.已知函数 y= sin( ? x+ ) ( ? >0,0< < ? )为偶函数,其图象与直线 y=1 的两个不同交点的横坐标为 xl,x2,若| x1-x2 |=k ? , (k∈ N*) ,则 ? × ? 的值为 ; 14.如图,一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为 l 的正方形,则 此多面体的体积为____; 15.若关于实数 x 的方程 3ax2+2bx+1-a-b=0(a,b∈ R)的两根可以作为一 椭圆和一双曲线的离心率,则 a+b 的取值范围是 。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) . 16

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