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初高中数学知识衔接


初高中知识衔接
数学高一备课组 高中数学难学,难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶” 。 刚从初中升上高中的学 生普遍不能一下子适应过来, 都觉得高一数学难学, 特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥 的那部分学生更是使他们过早地失去学数学的兴趣, 甚至打击他们的学习信心。 如何搞好高 初中数学教学的衔接, 如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点, 跨过 “高台阶” , 就成为高一数学教师的首要任务。 现行高中数学课本与初中数学相比, 有其以下显著特点: 从直观到抽象; 从单一到复杂; 从浅显至严谨;从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂,语法结构简单、运用的 数学知识基本上是四则运算。 且其公式参量也较少, 因此, 学生对初中数学并不感到太难。高 中数学语言叙述较为严谨、简练,叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。对学生的思维能 力和方式的要求大大地提高和加宽了。 再加之教材从数学的知识体系出发, 将最难的部分 “函 数”放在高一阶段,也就必然会给学生的学习带来困难,造成障碍。 1.高中起始阶段教学需要进一步引领学生掌握的知识和方法
知识点 常用乘法公式 与因式分解方法 分类讨论 代数式运算与变形 进一步学习的具体衔接内容与要求 立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的 和的平方公式,推导及应用(正用和逆用),熟练掌握十字相乘法、简单的 分组分解法 含字母的绝对值讨论,含字母的一元一次不等式解的讨论 分母有理化,多项式的除法(竖式除法),分式拆分,分式乘方 简单的无理方程,可化为一元二次方程的分式方程,含绝对值的方程,双 方程与方程组 二次方程,多元一次方程组,二元二次方程组,一元二次方程根的判别式 与韦达定理的应用,巩固换元法 在反比例函数的基础上,结合初中所学知识(如:平移和中心对称)来定性 一次分式函数 作图研究函数 三个“二次” 的图像和性质,巩固和深化数形结合能力

熟练掌握配方法,熟悉二次函数图像顶点和对称轴公式的推导,熟练掌握 用待定系数法求二次函数的解析式,用根的判别式研究函数的图像与性 质,利用数形结合解决简单的一元二次不等式 介绍平行的传递性,平行线等分线段定理,梯形中位线,合比定理,等比 平行与相似 定理,有关简单的相似形命题的证明,截三角形两边或延长线的直线平行 于第三边的判定定理 直角三角形中的 计算和证明 补充射影的概念和射影定理,巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三 角函数值,识记特殊角的三角函数值,补充简单的三角恒等式证明,三角 函数中的同角三角函数的基本关系式 补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公式,正多边形 图形 中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换,三角形四心的有关概 念和性质,中点公式,内角平分线定理,平行四边形的对角线和边长间的 关系 圆的有关定理:垂径定理及逆定理,弦切角定理,相交弦定理,切割弦定 圆 理,两圆连心线性质定理,两圆公切线性质定理;相切作图,简单的有关 圆命题证明, 介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质, 巩固圆的性质,

介绍圆周角、圆内角、圆外角的概念,等分圆周,三角形的内切圆,轨迹 定义 其它 介绍角的概念,空间直线、平面的位置关系,画频数分布直方图

2、高中起始阶段的教学需要进一步强化的数学知识和方法
知识点 数 进一步强化的具体衔接内容与要求 强化有理数混合运算,笔算、口算、心算,算术平方根的 3 条性质 强化因式分解:提取公因式法、公式法(平方差、完全平方),多项式相乘、 式 除法,最简二次根式的概念,二次根式理解其加、减、乘、除运算法则,二 次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用。 一元一次不等式 三个“二次” 强化一元一次不等式组解法,不等式的整数解 强化配方法:解一元二次方程,二次函数求顶点、最值,用根的判别式研究 函数性质 强化反证法,初中只要求通过实例,体会反证法的含义,了解即可;添加辅 助线。 对有关术语如总体、个体、样本等概念强化

证明 其它

高中数学教学中要突出四大能力,即运算能力,空间想象能力,逻辑推理能力和分析问 题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法,即数形结合,函数与方程,等价与变换,划 分与讨论。 这些虽然在初中教学中有所体现, 但在高中教学中才能充分反映出来。 这些能力、 思想方法也正是高考命题的要求。 总之,初高中数学的衔接,既是知识的衔接,又是教法、学习方法、学习习惯和师生情 感的衔接,只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素,才能制定出 较完善的措施。在教育、教学中没有固定的方法,但也不是无章可循的。作为教师,要积极 地了解学生、关爱学生;要不断地探讨教学的规律,为提高课堂教学的质量不懈地努力;要 不断地提高自身素质,强化自身的业务能力,以自身的人格魅力吸引学生,以自身的严谨作 风感染学生,以自身的过硬的能力指导学生,才能取得教育教学的成功。在讲授新知识时, 我们有意引导学生联系旧知识, 复习和区别旧知识, 特别注重对那些易错易混的知识加以分 析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。



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