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2014年新课标全国卷Ⅱ(文科数学)


2014·新课标全国卷Ⅱ(文科数学) 1.已知集合 A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则 A∩B=( A.? B.{2} C.{0} D.{-2} 2. 1+3i =( 1-i ) ) A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 3.函数 f(x)在 x=x0 处导数存在.若 p:f′(x0)=0,q:x=x0 是 f(x)的极值点,则( A.p 是 q 的充分必要条件 B.p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 C.p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 D.p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 4.设向量 a,b 满足|a+b|= 10,|a-b|= 6,则 a· b=( ) A.1 B.2 C.3 D.5 5.等差数列{an}的公差为 2,若 a2,a4,a8 成等比数列,则{an}的前 n 项和 Sn=( A.n(n+1) B.n(n-1) n(n+1) n(n-1) C. D. 2 2 ) ) 6.如图 11,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm),图中粗线画出的是某零件的 三视图,该零件由一个底面半径为 3 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分 的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图 11 17 A. 27 10 C. 27 5 B. 9 1 D. 3 7.正三棱柱 ABC A1B1C1 的底面边长为 2,侧棱长为 3,D 为 BC 中点,则三棱锥 A B1DC1 的体积为( ) 3 A.3 B. 2 C.1 D. 3 2 ) 8. 执行如图 12 所示的程序框图,如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=( A.4 B.5 C.6 D.7 图 12 x+y-1≥0, ? ? 9.设 x,y 满足约束条件?x-y-1≤0, 则 z=x+2y 的最大值为( ? ?x-3y+3≥0, ) A.8 B.7 C.2 D.1 10.设 F 为抛物线 C:y2=3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C 于 A,B 两点, 则|AB|=( ) A. 30 3 B.6 C.12 D.7 3 11.若函数 f(x)=kx-ln x 在区间(1,+∞)单调递增,则 k 的取值范围是( ) A.(-∞,-2] B.(-∞,-1] C.[2,+∞) D.[1,+∞) 12.设点 M(x0,1),若在圆 O:x2+y2=1 上存在点 N,使得∠OMN=45°,则 x0 的取 值范围是( ) 1 1? A. [-1,1] B. ? ?-2,2? C. [- 2, 2] D. ?- ? 2 2? , 2 2? 13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种,则他 们选择相同颜色运动服的概率为________. 14.函数 f(x)=sin(x+φ)-2sin φ cos x 的最大值为________. 15.偶函数 y=f(x)的图像关于直线 x=2 对称,f(3)=3,则 f(-1)=________. 1 16.数列{an}满足 an+1= ,a =2,则 a1=________. 1-an 8 17.四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2. (1)求 C 和 BD; (2)求四边形 ABCD 的面积. 18. 、如图 13,四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥平面 ABCD,E 为 PD 的中点. (1)证明:PB∥平面

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