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贵州省安顺市2013年中考数学试题(word版,含解析)


2013 年贵州省安顺市中考数学试卷(解析版)
一.选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. (2013 安顺)计算﹣|﹣3|+1 结果正确的是( ) A.4 B.2 C.﹣2 D.﹣4 考点:有理数的加法;绝对值. 分析:首先应根据负数的绝对值是它的相反数,求得|﹣3|=3,再根据有理数的加法法则进行计算即可. 解答:解:﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2. 故选 C. 点评:此题考查了有理数的 加法,用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值,理解绝对值的意义,熟悉 有理数的加减法法则是解题的关键. 2. (2013 安顺)某市在一次扶贫助残活动中,共捐款 2580000 元,将 2580000 用科学记数法表示为( ) 7 6 7 6 A.2.58×10 元 B.2.58×10 元 C.0.258×10 元 D.25.8×10 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变 成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当 原数的绝对值<1 时,n 是负数. 6 解答:解:将 2580000 元用科学记数法表示为:2.58×10 元. 故选:B. n 点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为 整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 3. (2013 安顺)将点 A(﹣2,﹣3)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 所处的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点:坐标与图形变化-平移. 分析: 先利用平移中点的变化规律求出点 B 的坐标, 再根据各象限内点的坐标特点即可判断点 B 所处的象 限. 解答:解:点 A(﹣2,﹣3)向右平移 3 个单位长度,得到点 B 的坐标为为(1,﹣3) , 故点在第四象限. 故选 D. 点评: 本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点. 注意平移中点的变化规律是: 横坐标右移加, 左移减;纵坐标上移加,下移减. 4. (2013 安顺)已知关于 x 的方程 x ﹣kx﹣6=0 的一个根为 x=3,则实数 k 的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 考点:一元二次方程的解. 分析:一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个 数代替未知数所得式子仍然成立. 解答:解:因为 x=3 是原方程的根,所以将 x=3 代入原方程,即 3 ﹣3k﹣6=0 成立,解得 k=1. 故选 A. 点评:本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义. 5. (2013 安顺)如图,已知 AE=CF,∠ AFD=∠ CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ ADF≌CBE △ 的是( )
2 2 n

A.∠A=∠ B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥ C BC 考点:全等三角形的判定. 分析:求出 AF=CE,再根据全等三角形的判定定理判断即可. 解答:解:∵ AE=CF, ∴ AE+EF=CF+EF, ∴ AF=CE, A.∵在△ ADF 和△ CBE 中
[来源:Z_xx_k.Com]

∴ADF≌CBE(ASA) △ △ ,正确,故本选项错误; B.根据 AD=CB,AF=CE,∠ AFD=∠ CEB 不能推出△ ADF≌CBE,错误,故本选项正确; △ C.∵在△ ADF 和△ CBE 中

∴ADF≌CBE(SAS) △ △ ,正确,故本选项错误; D.∵AD∥ BC, ∴A=∠ ∠ C, ∵ ADF 和△ 在△ CBE 中

∴ADF≌CBE(ASA) △ △ ,正确,故本选项错误; 故选 B. 点评:本题考查了平行线性质,全等三角形的判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有 SAS,ASA, AAS,SSS. 6. (2013 安顺)如图,有两颗树,一颗高 10 米,另一颗高 4 米,两树相距 8 米.一只鸟从一颗树的树梢 飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行( )

A.8 米 B.10 米 C.12 米 D.14 米 考点:勾股定理的应用. 专题:应用题. 分析:根据“两点之间线段最短”可知:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行,所行的路程最短,运用勾股 定理可将两点之间的距离求出. 解答:解:如图,设大树高为 AB=10m, 小树高为 CD=4m , 过 C 点作 CE⊥ 于 E,则 EBDC 是矩形, AB 连接 AC, ∴ EB=4m,EC=8m,AE=AB﹣ EB= 10﹣4=6m, 在 Rt△ AEC 中,AC= 故选 B. =10m,

点评:本 题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键. 7. (2013 安顺)若 是反比例函数,则 a 的取值为( )

A.1 B.﹣l C.±l D.任意实数 考点:反比例函数的定义. 专题:探究型. 分析:先根据反比例函数的定义列出关于 a 的不等式组,求出 a 的值即可. 解答:解:∵ 此函数是反比例函数, ∴ 故选 A. 点评:本题考查的是反比例函数的定义,即形如 y= (k 为常数,k≠0)的函数称为反比例函数. 8. (2013 安顺)下列各数中,3.14159, ,0.131131113…,﹣π, , ,无理数的个数有( ) ,解得 a=1.

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 考点:无理数. 专题:常规题型. 分析:无限不循环小数为无理数,由此可得出无理数的个数. 解答:解:由定义可知无理数有:0.131131113…,﹣π,共两个. 故选 B. 点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π 等;开方开不尽的数;以 及像 0.1010010001…,等有这样规律的数. 9. (2013 安顺)已知一组数据 3,7,9,10,x,12 的众数是 9,则这组数据的中位数是( ) A.9 B.9.5 C.3 D.12 考点:众数;中位数. 专题:计算题. 分析:先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据,求得 x,再由中位数要把数据按从小到大的顺序排 列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数. 解答:解:∵ 众数是 9, ∴ x=9, 从小到大排列此数据为:3,7,9,9,10,12, 处在第 3、4 位的数都是 9,9 为中位数. 所以本题这组数据的中位数是 9. 故选 A. 点评:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清 楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个 来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

10. (2013 安顺)如图,A、B、C 三点在⊙ 上,且∠ O AOB=80°,则∠ ACB 等于(



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A.100° B.80° C.50° D.40° 考点:圆周角定理. 分析:由圆周角定理知,∠ ACB= ∠ AOB=40°. 解答:解:∵AOB=80° ∠ ∴ACB= ∠ ∠ AOB=40°.
[来源:学科网]

故选 D. 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆 心角的一半. 二.填空题(共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 11. (2013 安顺)计算:﹣ + + = .

考点:实数的运算. 专题:计算题. 分析:本题涉及二次根式,三次根式化简等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则 求得计算结果. 解答:解:﹣ =﹣6+ +3 =﹣ . 故答案为﹣ . 点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊 角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算. 3 2 12. (2013 安顺)分解因式:2a ﹣8a +8a= . 考点:提公因式法与公式法的综合运用. 分析:先提取公因式 2a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. 3 2 解答:解:2a ﹣8a +8a, 2 =2a(a ﹣4a+4) , 2 =2a(a﹣2) . 2 故答案为:2a(a﹣2) . 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用 其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 13. (2013 安顺)4x ﹣2y =8 是二元一次方程,那么 a﹣b= . 考点:二元一次方程的定义;解二元一次方程组. 分析:根据二元一次方程的定义即可得到 x、y 的次数都是 1,则得到关于 a,b 的方程组求得 a,b 的值, 则代数式的值即可求得.
a+2b﹣5 3a﹣b﹣3

+

+

解答:解:根据题意得:



解得:



则 a﹣b=0. 故答案是:0. 点评:主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有 2 个未知数,未知数 的项的次数是 1 的整式方程. 14. (2013 安顺)在 Rt△ ABC 中,∠ C=90°, ,BC=8,则△ ABC 的面积为 .

考点:解直角三角形. 专题:计算题. 分析:根据 tanA 的值及 BC 的长度可求出 AC 的长度,然后利用三角形的面积公式进行计算即可. 解答:解:∵ tanA= ∴ AC=6, ∴ABC 的面积为 ×6×8=24. △ 故答案为:24. 点评:本题考查解直角三角形的知识,比较简单,关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式,从而得出 三角形的两条直角边,进而得出三角形的面积. 15. (2013 安顺)在平行四边形 ABCD 中,E 在 DC 上,若 DE:EC=1:2,则 BF:BE= . = ,

考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质. 分析:由题可知△ ABF∽CEF,然后根据相似比求解. △ 解答:解:∵ DE:EC=1:2 ∴ EC:CD=2:3 即 EC:AB=2:3 ∵ CD, AB∥ ∴ABF∽CEF, △ △ ∴ BF:EF=AB:EC=3:2. ∴ BF:BE=3:5. 点评:此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质. 16. (2013 安顺)已知关于 x 的不等式(1﹣a)x>2 的解集为 x< ,则 a 的取值范围是 .

考点:解一元一次不等式. 分析:因为不等式的两边同时除以 1﹣a,不等号的方向发生了改变,所以 1﹣a<0,再根据不等式的基本 性质便可求出不等式的解集. 解答:解:由题意可得 1﹣a<0, 移项得,﹣a<﹣1, 化系数为 1 得,a>1. 点评:本题考查了同学们解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一 点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变;在 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数 不等号的方向改变. 17. (2013 安顺) 如图, 在平面直角坐标系中, 将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后, 得到线段 AB′ , 则点 B′ 的坐标为 .

考点:坐标与图形变化-旋转. 分析:画出旋转后的图形位置,根据图形求解. 解答:解:AB 旋转后位置如图所示. B′ (4,2) .

点评:本题涉及图形旋转,体现了新课标的精神,抓住旋转的三要素:旋转中心 A,旋转方向逆时针,旋 转角度 90°,通过画图得 B′ 坐标. 18. (2013 安顺)直线上有 2013 个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入 1 个点,经过 3 次这样的 操作后,直线上共有 个点. 考点:规律型:图形的变化类. 分析:根据题意分析,找出规律解题即可. 解答:解:第一次:2013+(2013﹣1)=2×2013﹣1, 第二次:2×2013﹣1+2×2013﹣2=4×2013﹣3, 第三次:4×2013﹣3+4×2013﹣4 =8×2013﹣7. ∴ 经过 3 次这样的操作后,直线上共有 8×2013﹣7=16097 个点. 故答案为:16097. 点评:此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出点的变化规律是解题关键. 三.解答题(共 8 小题,满分 88 分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤) 19. (2013 安顺)计算:2sin60°+2 ﹣2013 ﹣|1﹣ | 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值. 专题:计算题. 分析:本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等四个考点.针对每个考点分别进行 计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答:解:原式=2× + ﹣1﹣( ﹣1)= .
﹣1

0

点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊 角的三角函数值,熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂等考点的运算. 20. (2013 安顺)先化简,再求值: (1﹣ )÷ ,其中 a= ﹣1.

考点:分式的化简求值. 专题:探究型. 分析:先根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把 a 的值代入进行计算即可. 解答:解:原式= ÷

=

×

=a+1. 当 a= ﹣1 时,原式= ﹣1+1= . 点评:本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 21. (2013 安顺)某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施 工时,每月的工效比原计划提高了 20%,结果提前 5 个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是 多少月? 考点:分式方程的应用. 分析:设原来计划完成这一工程的时间为 x 个月,根据工程 问题的数量关系建立方程求出其解即可. 解答:解:设原来计划完成这一工程的时间为 x 个月,由题意,得 , 解得:x=30. 经检验,x=30 是原方程的解. 答:原计划完成这一工程的时间是 30 个月. 点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用,工作总量=工作效率×工作时间的运用,解答时根据工作 效率的数量关系建立方程是解答的关键 22. (2013 安顺)已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 与 x 轴交于点 A(﹣2,0) ,与反比例 函数在第一象限内的图象的交于点 B(2,n) ,连接 BO,若 S△AOB=4. (1)求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式; (2)若直线 AB 与 y 轴的交点为 C,求△ OCB 的面积.

考点:反比例函数综合题. 专题:计算题;待定系数法.

分析: (1)先由 A(﹣2,0) ,得 OA=2,点 B(2,n) △AOB=4,得 OA?n=4,n=4,则点 B 的坐标是(2, ,S 4) ,把点 B(2,4)代入反比例函数的解析式为 y= ,可得反比例函数的解析式为:y= ;再把 A(﹣2, 0) 、B(2,4)代入直线 AB 的解析式为 y=kx+b 可得直线 AB 的解析式为 y=x+2. (2)把 x=0 代入直线 AB 的解析式 y=x+2 得 y=2,即 OC=2,可得 S△OCB= OC×2= ×2×2=2. 解答:解: (1)由 A(﹣2,0) ,得 OA=2; ∵ B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4, 点 ∴ OA?n=4; ∴ n=4; ∴ B 的坐标是(2,4) 点 ; 设该反比例函数的解析式为 y= (a≠0) , 将点 B 的坐标代入,得 4= , ∴ a=8; ∴ 反比例函数的解析式为:y= ; 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b(k≠0) , 将点 A,B 的坐标分别代入,得 解得 ; ,
[来源:学科网]

∴ 直线 AB 的解析式为 y=x+2; (2)在 y=x+2 中,令 x=0,得 y=2. ∴ C 的坐标是(0,2) 点 , ∴ OC=2; ∴ △OCB= OC×2= ×2×2=2. S 点评:本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题 的能力.此题有点难度. 23. (2013 安顺) 如图, ABC 中, E 分别是 AB、 的中点, 在△ D、 AC BE=2DE, 延长 DE 到点 F, 使得 EF=BE, 连接 CF. (1)求证:四边形 BCFE 是菱形; (2)若 CE=4,∠ BCF=120°,求菱形 BCFE 的面积.

考点:菱形的判定与性质;三角形中位线定理.

分析:从所给的条件可知,DE 是△ ABC 中位线,所以 DE∥ 且 2DE=BC,所以 BC 和 EF 平行且相等, BC 所以四边形 BCFE 是平行四边形,又因为 BE=FE,所以是菱形;∠ BCF 是 120°,所以∠ EBC 为 60°,所以菱 形的边长也为 4,求出菱形的高面积就可求. 解答: (1)证明:∵ D、E 分别是 AB、AC 的中点, ∴ BC 且 2DE=BC, DE∥ 又∵ BE=2DE,EF=BE, ∴ EF=BC,EF∥ BC, ∴ 四边形 BCFE 是平行四边形, 又∵ BE=FE, ∴ 四边形 BCFE 是菱形; (2)解:∵BCF=120°, ∠ ∴EBC=60°, ∠ ∴EBC 是等边三角形, △ ∴ 菱形的边长为 4,高为 2 , ∴ 菱形的面积为 4×2 =8 . 点评:本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理,以及菱形的面积的计算等知识点. 24. (2013 安顺)某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机抽查本校九年级的 200 名 学生,调查的结果如图所示.请根据该扇形统计图解答以下问题: (1)求图中的 x 的值; (2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数; (3)若由 3 名最喜欢篮球运动的学生,1 名最喜欢乒乓球运动的学生,1 名最喜欢足球运动的学生组队外 出参加一次联谊活动.欲从中选出 2 人担任组长(不分正副) ,列出所有可能情况,并求 2 人均是最喜欢 篮球运动的学生的概率.

考点:扇形统计图;概率公式. 专题:图表型. 分析: (1)考查了扇形图的性质,注意所有小扇形的百分数和为 1; (2)根据扇形图求解,解题的关键是找到对应量:最喜欢乒乓球运动的学生人数对应的百分比为 x%; (3)此题可以采用列举法,注意要做到不重不漏. 解答:解: (1)由题得:x%+5%+15%+45%=1, 解得:x=35. 分) (2 (2)最喜欢乒乓球运动的学生人数为 200×45%=90(人)(4 分) . (3)用 A1,A2,A3 表示 3 名最喜欢篮球运动的学生,B 表示 1 名最喜欢乒乓球运动的学生,C 表示 1 名 喜欢足球运动的学生,则从 5 人中选出 2 人的情况有: 1,A2)(A1,A3)(A1,B)(A1,C)(A2, (A , , , , A3)(A2,B)(A2,C)(A3,B)(A3,C)(B,C) , , , , , ,共计 10 种. 分) (6 选出的 2 人都是最喜欢篮球运动的学生的有(A1,A2)(A1,A3)(A2,A3)共计 3 种, 分) , , (7 则选出 2 人都最喜欢篮球运动的学生的概率为 . 分) (9

点评:此题考查了扇形图与概率的知识,综合性比较强,解题时要注意认真审题,理解题意;在用列举法 求概率时,一定要注意不重不漏.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 25. (2013 安顺)如图,AB 是⊙ 直径,D 为⊙ 上一点,AT 平分∠ O O BAD 交⊙ 于点 T,过 T 作 AD 的垂线 O 交 AD 的延长线于点 C.

(1)求证:CT 为⊙ 的切线; O (2)若⊙ 半径为 2,CT= ,求 AD 的长. O

考点:切线的判 定与性质;勾股定理;圆周角定理. 分析: (1)连接 OT,根据角平分线的性质,以及直角三角形的两个锐角互余,证得 CT⊥ OT,CT 为⊙ 的 O 切线; (2)证明四边形 OTCE 为矩形,求得 OE 的长,在直角△ OAE 中,利用勾股定理即可求解. 解答: (1)证明:连接 OT, ∵ OA=OT, ∴OAT=∠ ∠ OTA, 又∵ 平分∠ AT BAD, ∴DAT=∠ ∠ OAT, ∴DAT=∠ ∠ OTA, ∴ AC, 分) OT∥ (3 又∵ AC, CT⊥ ∴ OT, CT⊥ ∴ 为⊙ 的切线; 分) CT O (5 (2)解:过 O 作 OE⊥ 于 E,则 E 为 AD 中点, AD 又∵ AC, CT⊥ ∴ CT, OE∥ ∴ 四边形 OTCE 为矩形, 分) (7 ∵ CT= , ∴ OE= , 又∵ OA=2, ∴ Rt△ 在 OAE 中, ∴ AD=2AE=2. (10 分) ,

点评:本题主要考查了切线的判定以及性质,证明切线时可以利用切线的判定定理把问题转化为证明垂直 的问题. 26. (2013 安顺)如图,已知抛物线与 x 轴交于 A( ﹣1,0) ,B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C(0,3) . (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为 D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P,使得△ PDC 是等腰三角形?若存 在,求出符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点 M 是抛物线上一点,以 B,C,D,M 为顶点的四边形是直角梯形,试求出点 M 的坐标.

考点:二次函数综合题. 专题:压轴题. 分析: (1)由于 A(﹣1,0) 、B(3,0) 、C(0,3)三点均在坐标轴上,故设一般式解答和设交点式(两 点式)解答均可. (2) 分以 CD 为底和以 CD 为腰两种情况讨论. 运用两点间距离公式建立起 P 点横坐标和纵坐标之间的关 系,再结合抛物线解析式即可求解. (3)根据抛物线上点的坐标特点,利用勾股定理求出相关边长,再利用勾股定理的逆定理判断出直角梯 形中的直角,便可解答. 解答:解: (1)∵ 抛物线与 y 轴交于点 C(0,3) , 2 ∴ 设抛物线解析式为 y=ax +bx+3(a≠0) , 根据题意,得 解得 ,
2



∴ 抛物线的解析式为 y=﹣x +2x+3. (2)存在. 由 y=﹣x +2x+3 得,D 点坐标为(1,4) ,对称轴为 x=1. ① 若以 CD 为底边,则 PD=PC, 设 P 点坐标为(x,y) ,根据两点间距离公式, 2 2 2 2 得 x +(3﹣y) =(x﹣1) +(4﹣y) , 即 y=4﹣x. 又 P 点(x,y)在抛物线上, 2 ∴ 4﹣x=﹣x +2x+3, 2 即 x ﹣3x+1=0, 解得 x1= ∴ x= ∴ y=4﹣x= 即点 P 坐标为 , ,x2=
[来源:学科网 ZXXK]

2

<1,应舍去,

, .

② 若以 CD 为一腰, ∵ P 在对称轴右侧的抛物线上,由抛物线对称性知,点 P 与点 C 关于直线 x=1 对称, 点 此时点 P 坐标为(2,3) .

∴ 符合条件的点 P 坐标为

或(2,3) .

(3)由 B(3,0) ,C(0,3) ,D(1,4) ,根据勾股定理, 得 CB= ,CD= ,BD= , 2 2 2 ∴ +CD =BD =20, CB ∴BCD=90°, ∠ 设对称轴交 x 轴于点 E,过 C 作 CM⊥ DE,交抛物线于点 M,垂足为 F,在 Rt△ DCF 中, ∵ F=DF=1, C ∴CDF=45°, ∠ 由抛物线对称性可知,∠ CDM=2×45°=90°,点坐标 M 为(2,3) , ∴ DM∥ BC, ∴ 四边形 BCDM 为直角梯形, 由∠ BCD=90°及题意可知, 以 BC 为一底时,顶点 M 在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况; 以 CD 为一底或以 BD 为一底,且顶点 M 在抛物线上的直角梯形均不存在. 综上所述,符合条件的点 M 的坐标为(2,3) .

点评:此题是一道典型的“存在性问题”,结合二次函数图象和等腰三角形、等腰梯形的性质,考查了它们 存在的条件,有一定的开放性.


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2013贵州安顺中考数学试卷(解析版)

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2013年贵州省安顺市中考数学试卷及答案

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贵州省安顺市2013年中考数学试卷(解析版) 2

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...2013年中考数学试题(word版,含解析)

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