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高一数学上 寒假作业


高一数学上

寒假作业

10、函数 y ? log1 (6 ? x ? x 2 ) 的单调递增区间是.
2

11、已知函数 f( x) ? 3x?1, x ??1,6? ,则函数最大值与最小值的和等于.
0.6 a ? log 0.6, b ? log 0.6, c ? 1.1 0.5 1.1 1、设 ,则。

? ?? ? ? ? 3 5 ? ? ? 0, ? , ? ? ? ? ,0 ? cos(? ? ? ) ? ,sin ? ? ? ? 2? ? 2 ? ,则 sin ? ? () 5 13 ,且 2、已知 3 、 若 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x) 满 足 : 对 任 意 x1 , x2 ? R , 都 有

12、已知 log7 [log3 (log2 x)] ? 0 ,则 x 2 ? 。
已知曲线 y=Asin(?x+?)+k (A>0,?>0,|?|<π )在同一周期内的最高点的坐标为 (
? 5? , 4),最低点的坐标为( , -2),此曲线的函数表达式是。 8 8

?

1

f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 1 ,则下列说法一定正确的是()
A、 f ( x) 是奇函数 B、 f ( x) 是偶函数 C、 f ( x) ? 1是奇函数 D、 f ( x) ? 1是偶函数
1 sin ? ? cos ? ? , 0 ? ? ? ? , 3 4、若 ,则 sin 2? ? cos 2? 的值为。

13、 log2 3 ? log3 4 ? ln e ? lg 25 ? lg 4

5、函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) ? 2 2 sin 2 x 的最小正周期为 。 4 2

?

? x ? 2 x ? 3, x ? 0 f ( x) ? ? ??2 ? ln x, x ? 0 的零点个数是▁▁▁▁ 6、函数

(2 x ? 3 y )(2 x ? 3 y ) ? log2 6 ? log2 3 14、

1 2

?

1 4

1 2

?

1 4

?2? x ? 1, x ? 0 ? f ( x) ? ? 1 2 ? ?x , x ? 0 7、函数 ,若 f ( x0 ) ?? ,则 x0 的取值范围是▁▁▁▁

8、

函数 y=cos(

? -2x)的单调递增区间是 。 4

9、已知 f ( x ) 为 R 上的奇函数,且 f( x?4) ? f( x) ,当 x ? (0,2) 时, f( x) ? 2x2 , 则
f (7) ? 。

A ? x ax 2 ? 2x ? 1 ?0, a ? R 15、已知集合 , (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值; (2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围; (3)若 A 中至少有一个元素,求 a 的取值范围。

?

?

1 ? 2sin(? ? ? ) cos(?2? ? ? ) 5 1 sin 2 (?? ) ? sin 2 ( ? ? ? ) tan ? ? 2 2 ,求 16、 (1)已知 的值
1 ? sin ? ? cos ? ? 2sin ? cos ? ? sin ? ? cos ? 1 ? sin ? ? cos ? (2)求证:

1 18、已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x?0 时, f ( x ) ? ( ) x 。 2

(1)求函数 f ( x ) 的解析式。 (2)画出函数图像,根据图像直接写出函数 f ( x ) 的单调区间。

1 3 17、已知函数 f ( x) ? cos2 x ? sin x cos x ? 1 , x ? R . 2 2

19 已知 值.

? ? 3 3? 5 ? 3? ? ?) ? ,求 sin ?? ? ? ? 的 ??? , 0 ? ? ? ,cos( ? ? ) ? ? ,sin( 4 4 5 4 13 4 4

(1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 在 [ 时的自变量 x 的值.

? ? , ] 上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值 12 4


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