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惠州市高三第三次调研考试理科数学答案


惠州市 2013 届高三第三次调研考试 数学(理科)试题参考答案及评分标准 一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算.共8小题,每小题5分,满分40分. 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 D B C A C A B B 答案 1 ? 3i ? ?1 ? 3i ? i = 3 + i .故选 D. i3 2. 【解析】 2 ? 6 ? 3x ? 0 ? x ? ?4 ? p ? q ? (2 , ? 3) ? (?4 , 6) ? (?2 , 3) ? 13 .故选 B. 1. 【解析】 3. 【解析】 a ? 0或1或 ?1 .故选D. 4. 【解析】由设 f ( x) ? x ,图象过点 ( , ? 1 2 1 2 1 1 1 2 ? ( )2 ? ? ? , ) 得 ( )? ? 2 2 2 2 2 1 .故选 A. 4 x2 y 2 1 1 2 2 ? ? 1 , m ? n ? 0 ? 0 ? ? ,即 p ? q .故选 C. 5. 【解析】 mx ? ny ? 1 ? 1 1 m n m n log 4 f (2) ? log 4 2 2 ? 6. 【解析】甲中位数为 19,甲中位数为 13.故选 A. 7. 【解析】最优解为 (?2.5 , ? 2.5) ? zmin ? ?15 .故选 B. 8. 【解析】 an?2 ? an ? (?1)n (2n ?1) ? (2n ? 1) , 1 5, 9及 n ? 2, 6, 10 , 取 n ? 1, 结果相加可得 S12 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? ? a11 ? a12 ? 78 .故选 B. 二、填空题:本大题查基本知识和基本运算,体现选择性.共 7 小题, 每小题 5 分,满分 30 分.其中 14~15 题是选做题,考生只能选做一题. x2 ? y2 ? 1 9.7 10.3 11. 12.④ 13. ?1, 15.3 2? 14. 7 9 1 ? 2n ? 2n ? 1 ? n ? 7 .答案: 7 . 9. 【解析】 Sn ? 127 ? 1? 2 k ? 1 ? n ? 16 , k ? 1 ? n ? 49, k ? 2 ? n ? 148 , k ? 3 .答案:3. 10. 【解析】 n ? 5 , 11. 【解析】抛线线 y2 ? 4 10x 的焦点 ( 10 , 0 ) ? a2 ? b2 ? 10 . e? n 均为直线,其中 m , n 平行 ? , m , n 可以相交也可以异面,故①不正确; 12. 【解析】 m , m ? ? ,n⊥α 则同垂直于一个平面的两条直线平行;④正确 .答案④. 13. 【解析】 1 ? 2 x2 10 10 ? ? a ? 3 ? b ? 1.答案: ? y 2 ? 1. 9 a 3 1 a ? 2 ? 0 ? a ? 2 , a x ? a 是增函数,所以 a ? 1 2 ? 1 ? a ? 2 .答案: 1 ? a ? 2 . (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14. 【解析】∵PA 切 O 于点 A,B 为 PO 中点,∴AB=OB=OA, 第1页 ∴ ?AOB ? 60 ,∴ ?POD ? 120 ,在△POD 中由余弦定理, 得: PD ? PO ? DO ? 2PO ? DO cos ?POD 2 2 2 = 4 ? 1 ? 4 ? (? ) ? 7 . 解析 2:过点 D 作 DE⊥PC 垂足为 E,∵ ?POD ? 120 , ∴

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