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北师大版高中数学2.1《生活中的变量关系》


教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学科数学 课题 撰写人 生活中的变量关系 撰写时间

1、通过丰富的实例,进一步体会变量之间依赖与函数关系在于让。2、学 生领悟生活中处处有变量,变量之间充满了关系。

学习难点

1、进一步体会变量之间依赖与函数关系。2、培养广泛联想的能力和热爱 数学的态度。

1.通过高速公路上的实际例子,引起积极的思考和交流,从而认识到生活中处处

学 习 目 标

可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识,了解依赖关系中有的 是函数关系,有的则不是函数关系. 2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.

教 一







自 主 学 习

阅读课文 P23-25 页。实例分析:书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下,你 能发现哪些函数关系? 2.对问题 3,储油量 v 对油面高度 h、油面宽度 w 都存在依赖关系,两种依赖关系都有函 数关系吗? 问题小结: 1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见,并非有依赖关系的两个变量都有函数关 系 ,只有满足 ,才称它们之间有函数关系。 值

2.构成函数关系的两个变量,必须是对于自变量的每一个值,因变量都有 与之对应。

3.确定变量的依赖关系,需分清谁是自变量,谁是因变量,如果一个变量随着另一个变 量的变化而变化,那么这个变量是 ,另一个变量是 。



师 生 互动

【例 1】炼钢时,钢水的含碳量与冶炼时间有( A 确定关系 B 无任何关系 C 函数关系 D 依赖关系



【练习】 1.某电器商店以 2000 元一台的价格进了一批电视机,然 后以 2100 元的价格售出,随着售出台数的变化,商店获得的收入 是 ,它们之间是______关系.

2.现实生活中,与时间存在函数关系的量 _______________________ .(三个以上)

3. 坐电梯时 , 电梯距地面的高度与时间之间存在 ______________ 关 系. 4.在一定量的水中加入蔗糖 , 糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之 间存在怎样的依赖关系?如果是函数关系,指出自变量和因变量. 5.日期与星期之间存在怎样的依赖关系 ?这种依赖关系是函数关系 吗?如果是,指出自变量和因变量. 【变式练习】 下列说法中,不正确的是 ( ) A 水平放置的圆柱形储油罐,储油量是油面高度的函数 B 国内跨省之间邮寄信函,邮资是信函质量的函数 C 炮弹发射后,时间是飞行高度的函数 D 出租车车费是行车里程的函数

三 巩 固 练 习 1.下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系: (1)地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间的关系;

(2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系;

(3)某水文观测点记录的水位与时间的关系;

(4)某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系;

(5)等边三角形的边长与面积之间的关系. (6)下列两个变量之间关系不是函数关系的是 A 大气层中的臭氧空洞的面积与时间(年份) B 圆的周长与半径 C 正 n 边形的内角和边数 D 月份与年 ( )

(7)给出下列关系 (1)人的年龄与他拥有的财富之间的关系。 (2)抛物线上的点与该点坐标之间的关系。 (3)橘子的产量与气候之间的关系。 (4)某同学在 6 次考试中的数学成绩与他的考试号码之间的关系 其中不是函数关系的是:

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

(1) 请列举一个与公路交通有关的函数关系

(2) 坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在怎样的依赖关系?

(3)星期几与月份之间存在怎样的依赖关系?这种依赖关系是函数关系吗?如果是指出 自变量和因变量。


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