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重庆市重点中学联校高三年级阶段考试 数学(理)试卷 2007年4月3日


重庆市重点中学联校高三年级阶段考试 数学(理)试卷 2007 年 4 月 3 日 本试卷分第 I 卷(选择题共 50 分)和第 II 卷(非选择题共 100 分)两部分。考试时间为 120 分钟,满分为 150 分。 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本题共 10 个小题,每题 5 分,共 50 分) 1. 设集合 U ? {( x, y) | x ? R, y ? R}, A ? {( x, y) | 2 x ? y ? m ? 0}, B ? {( x, y) | x ? y ? n ? 0} ,若 P(2,3)∈A∩( A. m ? ?1 ) ,则 ( ) B. m ? ?1 且n ? 5 且n ? 5 C. m ? ?1 D. m ? ?1 且?5 且n ? 5 ?2 x ? b ( x ? 0) 2.设 f ( x) ? ? x , 若 lim f ( x) 存在,则常数 b 的值是 x ?0 e ( x ? 0 ) ? A.0 3.若复数 B.1 C.-1 D .e ( ) a ? 3i (a ? R, i 为虚数单位.)是纯虚数,则实数 a 的值为 1 ? 2i B.4 C.-6 D.6 ( ) A.-2 4.已知 f ( x) ? sin( x ? ? 2 ), g ( x) ? cos( x ? ? 2 ) ,则下列结论中正确的是 ( ) A.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的周期为 2 ? ; B.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的最大值为 1; C.将 f ( x) 的图象向左平移 D.将 f ( x) 的图象向右平移 ? 个单位后得到 g ( x) 的图象; 2 ? 个单位后得到 g ( x) 的图象; 2 ( ) 5.设随机变量服从正态分布 N(0,1) , P(? ? 1) ? P, 则 P(?1 ? ? ? 1) ? A. 1 P 2 B. 1 ? P C. 1 ? 2 P D. 1 ?P 2 ( ) 6.球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余再无三点共一个大圆,也无两点与 球心共线,那么经过这七个点的球的大圆有 A.15 个 2 B.16 个 C.31 个 D.32 个 7.双曲线 x ? y 2 ? 1(n ? 1) 的两焦点为 F1、F2,p 在双曲线上且满足 | PF1 | ? | PF2 |? 2 n ? 2 , n 则△PF1F2 的面积为 A.1 8.若不等式 (?1) n a ? 2 ? B. ( ) 1 2 C.2 D.4 (?1) n ?1 对于任意正整数 n 恒成立,则实数 a 的取值范围是 n ( ) B . ( ? 2, ] A . [ ? 2, ) 3 2 3 2 C. [ ?3, ) 3 2 D. ( ?3, ) 3 2 9.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况,得到 频率分布直方图如右图,由于不慎将 部分数据丢失,但知道前 4 组的频数 成等比数列,后 6 组的频数成等差数 列,设最大频率为 a,视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b,则 a,b 的值 分别为( A.0.27,78 C.2.7,78 ) B.0.27,83 D.27,83 10.已知二面角α —l—β 的平面角为θ ,PA⊥α ,PB⊥β ,A、B 为垂足,且 PA=4,PB=5, 点 A、B 到棱 l 的距离分别为 x,y,

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