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高一数学必修1测试题(简单)


高一数学必修 1 测试题 考试时间:100 分钟 试卷满分:150 分

一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题的 4 个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩CUB=( A.{x|0≤x<1} C.{x|x<0} B.{x|0<x≤1} D.{x|x>1} ). D.a2+2a+1 ).

2.已知函数 f(x)=x2+1,那么 f(a+1)的值为( A.a2+a+2 B.a2+1 ). B. C.a2+2a+2

3.下列等式成立的是(

A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 C.log2 23=3log2 2 4. 下列函数是偶函数的是( A. y ? x B. y ? 2x ? 3
2

log2 8 8 = log2 log2 4 4

D.log2(8+4)=log2 8+log2 4 ) C.

y?x

?

1 2

D. y ? x 2 , x ? [0,1]

5.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x C.f(x)= x -1 ,g(x)=x+1
x-1
2

).

1 · x- 1 ,g(x)= x2- D.f(x)= x+ 1

6.若 log2 a<0, ? ? >1,则( A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0

?1? ?2?

b

). B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0

7.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f(x2)的是( ).

1

A.f(x)=

1 x

B.f(x)=(x-1)2 D.f(x)=ln(x+1)

C .f(x)=ex

? x ? 1, x ? 1 8.已知函数 f ?x ? ? ? , 则 f(2) =( ?? x ? 3, x ? 1
A.3 B,2 ). C.1

) D.0

9.函数 y= 16-4x 的值域是( A.[0,+∞) B.[0,4]

C.[0,4)

D.(0,4) )

10.当 0 ? a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x与y ? loga x 的图象是( .
y y y y

1 o

x 1

1 o 1 x

1 o 1 x

1 o 1

x

A

B

C )

D

11.三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之间的大小关系是( A. a ? c ? b . B. a ? b ? c C. b ? a ? c

D. b ? c ? a
?log2 x,x>0 , ? f ( x+3),x ≤ 0

12. 如果二次函数 y ? x 2 ? mx ? (m ? 3) 有 13. 已知函数 f(x)= ? 则 f(-10)的值是( A.-2 ). B.-1 C.0 ) C. ?? 2,6?

D.1 D. ?? ?,?2? ? ?6. ? ??

13.两个不同的零点,则 m 的取值范围是( A.(-2,6) B.[-2,6]

14. 设 f ?x? ? 3x ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3 x ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1,2? 内近似解的 过程中得 f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0, 则方程的根落在区间( A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) ) D.不能确定

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 15.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若 A ? B,则 a 取值范围是 16.函数 y= log2 x-2 的定义域是
2





17.函数 y ? ? x 2 的单调递增区间为



1 18.若幂函数 y = f ?x ? 的图象经过点(9, ), 则 f(25)的值是_________3

三、解答题:本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 19. (12 分)已知集合 A ? {x | 2 x ? 4 ? 0} , B ? {x | 0 ? x ? 5} , 全集 U ? R , 求: (1) A ? B ; (2) (C U A) ? B .

20. (12 分)计算:(每小题 6 分) (1) 2 3 ? 6 12 ? 3

3 2

7 (2) lg14 ? 2 lg ? lg 7 ? lg18. 3

21.(12 分) 已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由.

22. (12 分)已知函数 f ( x) ? x ? , (1)证明 f ( x) 在 [1, ??) 上是增函数; (2)求 f ( x) 在 [1, 4] 上的最大值及最小值.

1 x

23. (12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ???5,5? . (1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数。

3


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