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微积分极限与连续测试题Calculus Limit and Continuity Quiz



1.

f (x) ?
a)

x2 ?1 x2 ? 4

Find the horizontal tangent if exists.

b) Find the vertical tangent if exists

2. Find the limit.

lim

x2 ?1 x ?? x ? x ? 5 ?

3. Find the limit.
x ?2

lim

2? x | 2? x|

3 4. Find the slope of the tangent line to curve y ? x ? 2 x at x=2.

5.

Determine where f is discontinuous.

? ?x ? ? f ( x) ? ? 3 ? x ? 2 ? ?? 3 ? x ?

if if if

x?0 0? x?3 x?3

6. a)Determine where the limit doesn’t exist b)Determine where f(x) is discontinuous, and which type of discontinuity it is

7.

Find the slope of tangent to the function at x=1.

f ( x) ? 14 ? 3x ? 5x 2


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