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5等比数列;完美word打印版,带答案


暑假作业五

等比数列
a11 ?( a7


1.已知等比数列 ?an ? 中 an?1 ? an ,且 a3 ? a7 ? 3 , a2 a8 ? 2 ,则

A.

1 2

B.

2 3

C.

3 2

D. 2 )

2.已知等比数列 ?an ? 的公比为正数,且 a3a9 ? 2a52 a2 ? 1 ,则 a1 ? ( A.

1 2

B.

2 2

C. 2 )

D. 2

3.在等比数列 ?an ? 中, a5 ? ?16 , a8 ? 8 ,则 a11 ? ( A. ? 4 B. ? 4 C. ? 2 ,若

D. ? 2 )

4.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn

S6 S ? 3 ,则 9 ? ( S3 S6
D. 3
n ?1

A. 2

B.

7 3

C.

8 3

5.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? a ? 2 A.

?

1 ,则 a 的值为( 6
D.—

)

1 3

B.

1 2

C.—

1 3

1 2
a1 ? a 2 ? _______. b2

6.已知数列 1 , a1 , a2 , 4 成等差数列,1 ,b1 ,b2 ,b3 , 4 成等比数列,则 7.已知等差数列 ?an ? ,公差 d ? 0 , a1 , a 3 , a4 成等比数列,则

a1 ? a5 ? a17 ? a2 ? a6 ? a18

____.

8.等比数列 ?an ? 的公比 q ? 0 ,已知 a2 ? 1 ,an?2 ? an?1 ? 6an ,则 ?an ? 的前 4 项和 S4 ? 9. ?an ? 为等比数列, 若 a1 ? a2 ? 6 , 则 log 2 (S2010 ? 2) ? a2 ? a3 ? 12 , Sn 为前 n 项和,

_. .

10.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 0 ,设 bn ? log 2 an ,且 b1 ? b3 ? b5 ? 6 , b1b3b5 ? 0 , (1)求证:数列 ?bn ? 是等差数列; (2)求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n 及数列 ?an ? 的通项公式; (3)试比较 an 与 S n 的大小.

暑假作业五
1.D 6.

等比数列 参考答案
2.B 3.A 8. . 4.B 5.C 9.2011

5 2

7.

8 11

15 2

10.解: (1)因为 bn ?1 ? bn ? log2 且公差为 d ? log2 q

an?1 ,故数列 ?bn ? 为等差数列, ? log q (为常数) an

(2)因为 a1 ? 1 ,所以 b1 ? log 2 a1 ? 0 , 又因为 b1 ? b3 ? b5 ? 6 ,即 3b3 ? 6 ,所以 b3 ? 2 所以 b5 ? 0. 由

?b3 ? b1 ? 2d ? 2 9n ? n 2 得 b1 ? 4 , d ? ?1 ,所以 S n ? ? 2 ?b5 ? b1 ? 4d ? 0

?d ? log 2 q ? ?1 1 由? ,得 a1 ? 16 , q ? ,所以 an ? 25?n . 2 ?b1 ? log 2 a1 ? 4
(3)因 an ? 0 ,当 n ? 9 时, S n ? 0 ,所以 n ? 9 时, an ? S n ; 又可验证 n ? 1,2 时, an ? S n ;

n ? 3,4,5,6,7,8 时, an ? S n .



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