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高一数学《2.1 数列的概念与简单表示法(3)》


2.1 数列的概念与简单表示法(3)

主讲: 迪 吴
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复习引入
1. 0 ~ 20之间的质数的算术平方 根按从大到小 排列组成的数列为 .

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复习引入
1. 0 ~ 20之间的质数的算术平方 根按从大到小 排列组成的数列为 .
2. 若an ? n ? 5n ? 4,则数列 an }中有 {
2

项为

负数,其中最小的项为 第

项.

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1. 0 ~ 20之间的质数的算术平方 根按从大到小 排列组成的数列为 .
2. 若an ? n ? 5n ? 4,则数列 an }中有 {
2

项为

负数,其中最小的项为 第

项.

9 n 3. 已知数列 an }满足an ? ( n ? 2)( ) ,则该数 { 10 列的增减性为 ,该数列中最大的项为 第 项.
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4. 据下面数列的前 项写出它的一个通项公 n 式 3 4 5 (1) 2, , , ? 2 5 4 (2) 1, 3, 7, 15 ?

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4. 据下面数列的前 项写出它的一个通项公 n 式 3 4 5 (1) 2, , , ? 2 5 4 (2) 1, 3, 7, 15 ?
a n?1 5. 已知数列 a n }中a1 ? 2,a n ? { ( n ? 2, 4 3, 1 ? a n?1 ?)则这个数列的前 项为 5 ,它的通 项公式为 .
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6. 据下面条件写出数列的 通项公式 (1) a1 ? 1,a n ? a n?1 ? 1 n (2) a1 ? 1,a n?1 ? an n ?1 2 (3) a1 ? 1,a1a 2 a 3 ? a n ? n 2 2 (4) a1 ? 1,且( n ? 1)a n?1 ? na n ? a n?1a n ? 0, an ? 0

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思考题:

在数列{a n }中,若S n ? a1 ? a 2 ? a 3 ? ? ? a n则 称S n为数列{a n }的前n项的和. (1)当n ? 2时,a n与S n,S n ?1,之间有什么关系? n (2)若a n ? ( ?1) n,试问S 5与S10各等于多少? (3)若a n ? 13 ? 2n,试问这个数列前多少 项的 和最大?最大值为多少 ? 2 (4)若数列 a n }的前n项之和S n ? 2n ? 3n,则 { 2 an ? ,若数列 a n }的前n项的和S n ? 2n { ? 3n ? 1,则a n ? ,你有什么启示?
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课堂小结
通过本节课的学习我们 重点掌握如下几点:

(1)如何判断数列的增减 性? (2)由数列的前 项写通项公式时应注意 n 什么? 它与由递推关系式写通 项公式有什么不同? (3)在什么情况可用“累 差法”,“累商法”, “平行关系式法”求通 项公式? (4)a n与S n、S n ?1之间的关系式是什么? S n求 由 a n时应注意什么? (5)正、负相间的数列一 般怎样求前n项的和?
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课后作业

《学案》《习案》

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