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一元二次不等式问题


41 一元二次不等式 知识点:1、利用图像解一元二次不等式 一看开口 二看根大小 三看大于 0,小于 0 2、解分式不等式 移项 、统分、商变积 一、解不等式 1、 (1) 3 ? 2 x ? x ? 0
2

2、已知不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? ?
2

? 1 1? , ? ,则 a ? b 的值是 ? 2 3?



3、解关于 x 的不等式: x2 ? (a ? 1) x ? a ? 0 .

2x ?1 ? 0 的解集是 x?2 x ?1 ? 3 的解集为 5、解关于 x 的不等式 x
4、 、不等式 二、不等式的恒成立
2

. .

1、若关于 x 的不等式 x ? x ? t ? 0 对 x ? R 恒成立,则实数 t 的取值范围是 2、 .不等式 ax ? 4 x ? a ? 1 ? 2 x 对一切 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围是
2 2

. .

3、若不等式 x ? ax ? 1 ? 0 对于一切 x ? ? 0, ? 都成立,求实数 a 的取值范围.
2 2

? ?

1? 2?



4.设关于 x 的不等式 mx ? 2 x ? m ? 1 ? 0 对于满足 m ? 2 的一切 m 都成立,则 x 的取值范围是 . 5、函数 f ( x) ? x ? ax ? 3 .
2

(1)当 x ? R 时, f ( x) ? a 恒成立,求 a 的取值范围; (2)当 x ?? ?2,2? 时, f ( x) ? a 恒成立,求 a 的取值范围.


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