3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年人教A版选修4-1课件 2.圆内接四边形的性质与判定定理


第二讲 直线与圆的位置关系 一、圆周角定理 二、圆内接四边形的性质与判定定理 A O C E 三、圆的切线的性质及判定定理 四、弦切角的性质 五、与圆有关的比例线段 B 1. 圆内接四边形式有什么性质? 2. 什么样的四边形有外接圆? 3. 判定四点共圆有什么意义? 问题1. 任意四边形都有外接圆吗? 为什么? 图一, 图三的四边形有外接圆, E H 图二的四边形没有外接圆. 图 如图三, ∠A 所对的弧与∠C 所 一 对的弧的关系是: 两段弧之和恰是一个圆. F G ∠B 所对的弧与∠D 所对的弧 图 的关系是: 两段弧之和恰是一个圆. 二 于是得∠A 与∠C 的关系是: ∠A +∠C =180?. ∠B 与∠D 的关系是: ∠B +∠D =180?. 问: 图一也有这些关系吗? 图A 三 B D C 定理1 圆的内接四边形的对角互补. 问题2. 由定理 1, 你能得到圆内 A 接四边形的一个外角与哪个角相等? 如图, ∠A+∠BCD=180?, ∠BCD +∠DCE =180?, ∴∠DCE =∠A. 定理2 圆内接四边形的外角等于它的内对角. B D C E 问题3. 定理 1, 定理 2 是圆内接四边形的性质. 请问, 定理 1, 定理 2 的逆命题成立吗? 为什么? 即: 在四边形 ABCD 中, ∠B+∠D=180?, 四 边形ABCD 有外接圆吗? A 证明: ∵ABCD 是四边形, ∴A、B、C 三点不共线, 则 A、B、C 三点可确定一个圆. B C (1) 假设点 D 在圆外 (如图), 设 AD 交圆于 E, 连接 CE, 则∠AEC+∠B=180?, ∵∠D+∠B=180?, ∴∠AEC=∠D, 这与 “三角形的外角大于任一不相邻的内角” 矛盾, ∴点 D 在圆外不成立. E D 即: 在四边形 ABCD 中, ∠B+∠D=180?, 四 边形ABCD 有外接圆吗? D E A 证明: ∵ABCD 是四边形, ∴A、B、C 三点不共线, 则 A、B、C 三点可确定一个圆. B C (2) 假设点 D 在圆内 (如图), 延长 AD 交圆于 E, 连接 CE, 则∠AEC+∠B=180?, ∵∠D+∠B=180?, ∴∠AEC=∠D, 这也与 “三角形的外角大于任一不相邻的内角” 矛盾, ∴点 D 在圆内也不成立. 即: 在四边形 ABCD 中, ∠B+∠D=180?, 四 边形ABCD 有外接圆吗? D E A 证明: ∵ABCD 是四边形, ∴A、B、C 三点不共线, 则 A、B、C 三点可确定一个圆. B C (2) 假设点 D 在圆内 (如图), 延长 AD 交圆于 E, 连接 CE, 则∠AEC+∠B=180?, ∵∠D+∠B=180?, 由 (1)(2) 可知 , D点 ∴∠ AEC =∠ , D 只有在圆上, ∴ 当∠B +∠D=180? 时, 四边形 ABCD 有外接圆. 这也与 “三角形的外角大于任一不相邻的内角” 矛盾同理 , , 当∠A+∠C=180? 时也如此. ∴点 D 在圆内也不成立. 圆内接四边形判定定理: 如果一个四边形的对角互补, 那么这个四边形 的四个顶点共圆. 问题4. 如果一个四边形的外角等于它的内对角, 那么这个四边形的四个顶点共圆吗? 为什么? 如果外角等于它的内对角, 那么必然内角与它 的对角之和为180?. 所以四个顶点必然共圆. 推论: 如果四边形的一个外角等于它的内角 的对角, 那么这个四边形的四个顶点共圆. 例1. 如图

推荐相关:

《二 圆的内接四边形的性质与判定定理》教案

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...《 圆的内接四边形的性质与判定定理》教案_高三...求证:A、B、C、D在同圆周上(简称四点共圆)....


2015-2016学年高中数学 2.2圆内接四边形的性质与判断练...

2015-2016学年高中数学 2.2圆内接四边形的性质与判断练习 新人教A版选修4-1_数学_高中教育_教育专区。2 .2 圆内接四边形的性质与判定定理 1.圆内接多边形的...


...数学(选修4-1)《圆内接四边形的性质与判定定理》wor...

人教A版高中数学(选修4-1)《圆内接四边形的性质与判定定理》word同步测试题_数学_高中教育_教育专区。圆内接四边形的性质与判定定理 一、 选择题 1. 下列...


直线与圆的位置关系2.2圆内接四边形的性质与判定定理教...

搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...直线与圆的位置关系2.2圆内接四边形的性质与判定定理教案新人教A版选修4_1_...


...与圆的位置关系二圆内接四边形的性质与判定定理教材...

高中数学第讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质与判定定理教材梳理素材新人教A版4-1._高考_高中教育_教育专区。 圆内接四边形的性质与判定定理庖丁巧...


圆内接四边形的性质与判定定理 课后作业(答案解析)提升...

圆内接四边形的性质与判定定理 课后作业(答案解析)提升 高中数学选修4-1 北师大版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修4-1 北师大版知能优化训练 ...


圆内接四边形 作业(答案解析) 高中数学选修4-1 北师大版

(答案解析) 高中数学选修4-1 北师大版_高三数学_...圆内接四边形的性质与判定定理 A级 基础巩固 一、...答案:A 、填空题 6.如图所示,四边形 ABCD 是...


...练习:第二讲2.2圆内接四边形的性质与判定定理 Word...

2016-2017学年高中数学选修4-1(人教版)练习:第二讲2.2圆内接四边形的性质与判定定理 Word版含解析 - 高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案...


《1.3.2圆的内接四边形的性质与判定》教学案2

1.3.2圆内接四边形的性质与判定》教学案 教学目标: 1、使学生掌握圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形的性质定理; 2、使学生初步会运用圆的内接四边形的...


...圆内接四边形的性质与判定定理 Word版含解析

2016-2017学年高中数学人教A版选修4-1学业分层测评7 圆内接四边形的性质与判定定理 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学,全册上册下册,期中考试,期末考试...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com