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北师大版必修2高一数学期末试卷及答案


高一年级数学学科期末试卷 说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 120 分,时间 90 分钟 第I卷 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知直线 l 过(1,2) , (1,3) ,则直线 l 的斜率( A. 等于 0 B. 等于 1 1 C. 等于 2 ) D. 不存在 ) 2、设直线 m 与平面 ? 相交但不垂直,则下列说法中正确的是( A. 在平面 ? 内有且只有一条直线与直线 m 垂直 B. 过直线 m 有且只有一个平面与平面 ? 垂直 C. 与直线 m 垂直的直线不可能与平面 ? 平行 D. 与直线 m 平行的平面不可能与平面 ? 垂直 3、不论 m 取何实数,直线 l : mx ? y ? 2 ? m ? 0 恒过一定点,则该定点的 坐标为( ) B.(-1,-2) C. (1,2) D. (1,-2) A. (-1,2) 1 B 1 C 1 D 1的各顶点都在半径为 1 的球面上,其中 4 、长方体 ABCD? A AB : AD : AA1 ? 2:1: 3 ,则 A,B 两点的球面距离为( ? A. 4 ) ? B. 3 ? C. 2 2? D. 3 5、 一个球与它的外切圆柱、 外切等边圆锥 (圆锥的轴截面为正三角形) 的体积之比为( A. 2:3:5 ) B. 2:3:4 C. 3:5:8 D. 4:6:9 6、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x ? y ? 2 ? 0 与 x ? 7 y ? 4 ? 0 , 原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为( ) A. 3 B. 2 C. ? 1 3 D. ? 1 2 7、已知点 P 是圆(x-3)2+y2=1 上的动点,则点 P 到直线 y =x+1 的距离的最小值为( A. 3 B. 2 2 ) C. 2 2 -1 D. 2 2 +1 8、两圆相交于点 A(1,3) 、B(m,-1) ,两圆的圆心均在直线 x-y +c=0 上,则 m+c 的值为( A. 2 B. 3 ) C.-1 ) 1 D. 6 D. 0 9、正四面体棱长为 2 ,则其体积为( A. 1 2 B. 3 1 C. 3 10、已知点 A(1,0,1) ,则点 A( A. 在 y 轴上 C. 在 yOz 平面上 ) B. 在 xOy 平面上 D. 在 xOz 平面上 第 II 卷 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 11、已知点 M(1,1,1) ,N(0,a,0) ,O(0,0,0) ,若△OMN 为直 角三角形,则 a=____________; 12、已知直线 l ? 平面 ? ,则过平面 ? 外一点 A 与 l , ? 都成 30°角的直线 有且只有______条; 13、半径为 a 的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到 墙角顶点的距离为________________; 14、已知直线 a x-y+2 a =0 与直线(2 a -1)x+ a y+1=0 互相垂直, 则 a =________。 三、解答题(第 15、16 题各 10 分,第 17、18 题各 15 分,共 50 分) 15、已知点 A(2,-3)和 B(-2,-5) , (1)求直线 AB 的斜率; (2)如果圆 C 经过 A、B 两点,且圆心在直线 l: x ? 2 y ? 3 ? 0 上,求圆 C 的标准方程. 16、四棱锥 A ? BCDE 中,底面 BCDE 为矩形,侧面 ABC

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