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高一数学必修5第一次月考测试卷


2013 年高一数学(必修 5)第一次月考试卷
8.设等比数列 ?a n ? 公比 Q ? 2, 前 n 项和为 S n ,则

S4 ?( a2



考试时间:90 分钟
姓名: 班级:

满分:100 分
座位号: 分数:

A. 2

B. 4

C.

15 2

D.

17 2
)

9.已知等差数列{an}的公差 d≠0,若 a5、a9、a15 成等比数列,那么公比为 ( A. B. C. D.

一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别 a, b, c 若 c ?

10.下面四个数列中,是等比数列的是( ) A.

) C.0,2,4,8 D.3,9,16,27

2 , b ? 6 , B ? 120 ? ,则 a 等于(

1 1 1 1 , , , 2 4 6 8

B.

1 1 1 1 , , , 2 4 8 16

A.

6

B. 2

C. 3

D.

2

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在答题卡相应位置上) 11.在 ?ABC 中,三个角 A、B、C 的对边边长分别为 a ? 3 , b ? 4 , c ? 6 , 则 bc cos A ? ca cos B ? abcosc 的值为 ) 12.在 ?ABC 中, a ? 15, b ? 10, A ? 60 , cos B ?
?

2.△ABC 中,

cos A a ? ,则△ABC 一定是( cos B b
B.直角三角形
2

A.等腰三角形

C.等腰直角三角形 )

D.等边三角形

13.已知等比数列 ?a n ? 中, a3 ? 3, a10 ? 384 , 则该数列的通项公式a n ? 14.若两个等差数列 ?a n ? 与 ?bn ? 的前 n 项和分别为 S n 、 Tn 已知

A b?c ? 3. ?ABC 中, cos ,则 ?ABC 形状是( 2 2c
A. 正三角形 B. 直角三角形

Sn 7n ? , Tn n ? 3

C. 等腰三角形或直角三角形

D. 等腰直角三角形 )



4.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( A.30° B.30°或 150° C.60°
?

a5 = b5

D.60°或 120° )

15. a, b, c三数成等比数列,其中a ? 5 ? 2 3 , c ? 5 ? 2 3,则b ?

5. 已知△ABC 中, a ? 80, b ? 100 , A ? 30 , 则 B 的解的个数是( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不确定 6. 数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是(

一.选择题: (每小题 4 分,共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



A. an=n2-(n-1) B . an=n2-1

C. an=

n(n ? 1) n(n ? 1) D. an= 2 2
)

答案

7. 等差数列{an}共有 2n+1 项,其中奇数项之和为 4,偶数项之和为 3,则 n 的值是( A.3 B.5 C.7 D.9

二.填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11. 12. 13.

14.

15.

-1-

-1-

2

三、解答题: (本大题共 5 小题,每题 8 分,共 40 分,解答应写出文字说明,证明过程) 16.已知 A 、 B 、 C 为 ?ABC 的三内角,且其对边分别为 a 、 b 、 c ,

19.求和 (1) (2 ? 3 ? 5 ) ? (4 ? 3 ? 5 ) ? ?? ? (2n ? 3 ? 5 ) (2) 1 ? 2 x ? 3x ? ?? ? nx
2 n ?1
?1 ?2 ?n

1 若 cos B cosC ? sin B sin C ? . 2 (Ⅰ)求 A ;
(Ⅱ)若 a ? 2 3 , b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积.

17.在 ?ABC 中,求证: (1)

a2 sin 2 A ? b 2 ? c 2 sin 2 B ? sin 2 C
2 2

(2) a ? b ? c ? 2(bc cos A ? ca cos B ? ab cosC )
2

20.已知数列 ?a n ? 的前 n 项的和为 S n ?

1 2 n ? 2n ? 5, 求这个数列的通项公式. 4

18.根据下列条件,求相应数列的有关未知数。

5 1 , d ? ? , Sn ? ?5, 求n及an. . 6 6 3 9 (2)在等比数列 ?a n ? 已知 a3 ? , S 3 ? , 求a1及q. 2 2
(1)在等差数列 ?a n ? 中,已知 a1 ?

3

4


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