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2017-2018学年辽宁省大连市普兰店区第二中学高二数学上期末考试(文)试题(附答案)


普兰店区第二中学高二上学期期末考试数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若 i 为虚数单位,复数 ?3 ? 2i ?i 等于( A. ? 2 ? 3i B. ? 2 ? 3i C. 2 ? 3i ) D. 2 ? 3i ) 2.命题 p : ?x ? R, x 2 ? 1 ? 0 ,则 ? p 为( A. ?x0 ? R, x ? 1 ? 0 2 2 B. ?x0 ? R, x ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x 2 ? 1 ? 0 2 C. ?x0 ? R, x ? 1 ? 0 2 3.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的( A.充分而不必要条件 不必要条件 4.抛物线 y 2 ? 4 x 的准线方程是( A. x ? 1 B . x ? ?1 C . y ? 1 ) ) C.充分必要条件 D.既不充分也 B.必要而不充分条件 D. y ? ?1 5.椭圆 x2 ? y 2 ? 1 的焦点坐标为( 2 ) C. ?? 1 , 0? ) D. ?? 2, 0? A. 0, ? 2 ? ? B. ?0, ? 1? 6.抛物线 y ? 8x 的焦点到直线 x ? 3 y ? 0 的距离是( 2 A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 ? 7.设命题 p : 大于 90 的角为钝角, 命题 q : 所有的有理数都是实数” , 则 p 与 q 的复合命题的 真假是( A. 假 “p ? q” ) B. 假 “?p” C. 真 “p ? q” D. 真 “p ? q” x2 y 2 2 8.己知双曲线 2 ? 2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 离心率为 2,该双曲线的右焦点与抛物线 y ? 4 x 的 a b 焦点重合,则 a 的值为 ( b ) A. 3 3 B. 3 C. 5 5 D. 5 第Ⅱ卷 二、填空题(每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) x2 y2 ? ? 1 的焦距为 9.双曲线 10 2 . (用数字填写) 10.椭圆 字填写) x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上.若 PF 1 ? 4 ,则 PF 2 ? 9 2 .(用数 11.若双曲线 为 x2 y 2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 的渐近线方程为 y ? ? x ,则双曲线的离心率 a 2 b2 . y2 ? 1 的一个焦点为 0,2 ,则 k ? 12. 椭圆 x ? k 2 ? ? . 13.若抛物线 y 2 ? 4 x 上一点 P 到其焦点的距离为 4.则点 P 的横坐标为 . 三、解答题 (本大题共 4 小题,共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 14.复数 m2 ? 5m ? 6 ? m2 ? 3m i , m ? R , i 为虚数单位. (I)实数 m 为何值时该复数是实数; (Ⅱ)实数 m 为何值时该复数是纯虚数. ? ? ? ? 15.已知双曲线 x2 y 2 x2 y2 e ? 2 ? ? ? ? 1 a ? 0 , b ? 0 ? ? 1 有相同的焦点. 的离心率 , 与椭圆 a 2 b2 8 4 (I)求双曲线的方程; (Ⅱ)求双曲线的渐近线方程. 16.已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1?a ? b ? 0? 的长轴为


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