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2014-2015学年高中数学(人教版选修2-3)配套课件第三章 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用


第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 栏 目 链 接 1. 通过对典型案例的分析,了解分类变量、2×2 列联表、随机变量K2的意义. 2.通过对典型案例分析,了解独立性检验的基 本思想、方法及初步应用. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 基 础 梳 理 1.列联表:分类变量的汇总统计表(频数表).一般 我们只研究每个分类变量只取两个值,这样的列联表称为 2×2列联表. 一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分 别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联 表)为: y1 x1 x2 总计 a c a+ c 栏 目 链 接 y2 b d b+ d 总计 a+ b c+d a+b+c+d 基 础 梳 理 2 n ? ad - bc ? K2= ,其中 n=a+b+c+d 为样本容量. ?a+b??c+d??a+c??b+d? 2.三维柱形图和二维条形图. 若要推断的论述为H1:“X与Y有关系”,可以按如 下步骤判断结论H1成立的可能性: (1)在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘 积ad与副对角线上两个柱形高度的乘积bc相差________ 越大 , 栏 目 链 接 越大 . H1成立的可能性就________ 基 础 梳 理 (2)在二维条形图中,计算 a c 和 ,两个值相差________ 越大 , a+b c+d 越大 . H1 成立的可能性就________ 例如:在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘积与副对 角线上两个柱形高度的乘积相差越大,两个变量有关系的可能性就 ( A ) A.越大 B.越小 栏 目 链 接 C.无法判断 D.以上都不对 自 测 自 评 1.下面说法正确的是( ) A.统计方法的特点是统计推断准确、有效 B.独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法 C.任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查 表得到 D.不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关 解析:根据独立性检验的概念知,选项B正 确.故选B. 答案:B 栏 目 链 接 自 测 自 评 2.对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k,下 列说法正确的是( B ) A.k越大,推断“X与Y有关系”,犯错误的概率越 大 B.k越小,推断“X与Y有关系”,犯错误的概率越 大 C.k越接近于0,推断“X与Y无关”,犯错误的概率 栏 目 链 接 越大 自 测 自 评 3.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列 说法正确的是( ) 栏 目 链 接 A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认 为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99 人患有肺病 B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患 肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患 有肺病 自 测 自 评 C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患 肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误 D.以上三种说法都不正确 解析:根据独立性检验的概念知,选项C正 栏 目 链 接 确.故选C. 答案:C 栏 目 链 接 题型一 有关、无关的检验 例1 磨牙不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾 病有关,下表是一次调查所得的数据,试问:每晚都磨 牙与肠道中有寄生虫有关吗? 肠道中有寄生 虫 肠道中没有寄生 虫 合计 栏 目 链 接 每晚都磨牙 不磨牙 合计 224 24 248 30 1 355 1 385 254 1 379 1

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